2018開成中算数・数の性質の対策法

2018開成中の算数・数の性質で差がつく理由

この記事では、そんな悩みに対して、2018開成中の算数で問われる数の性質の特徴、つまずく理由、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

数の性質は暗記ではなく見抜く力が問われる

数の性質は、約数・倍数、偶数と奇数、余り、規則性など、いくつもの基本知識が関わる単元です。保護者の方の中には、「公式や解き方を覚えれば対応できるのでは」と思う方も少なくありません。ですが、2018開成中のような難関校を意識するなら、必要なのは暗記よりも数の特徴を見抜く力です。

たとえば、「3で割ると1余る数」「偶数同士の和」「ある数で割り切れる条件」といった問題では、表面的に計算するだけでは時間がかかります。大切なのは、その数がどんな性質を持っているのかを見て、使える条件を早く見つけることです。

数の性質が得意な子は、最初から難しいことをしているわけではありません。
「まず偶数か奇数かを見よう」
「余りで考えた方が早そうだ」
「約数を書き出して整理しよう」
このように、問題に合った見方を選べているのです。

開成中レベルでは条件整理の丁寧さが得点差になる

開成中レベルの数の性質では、1つの知識だけで解ける問題は多くありません。複数の条件が重なり、その条件を正しく整理できるかどうかが得点差になります。

たとえば、
「ある数は6の倍数で、8で割ると2余る」
「2けたで、各位の数字に条件がある」
といった問題では、頭の中だけで考えるとすぐ混乱します。
ここで必要なのは、条件をひとつずつ分けて考え、あとでつなげる力です。

算数が苦手な子ほど、問題文を読んだらすぐに計算を始めようとします。ですが、数の性質では、計算そのものより前に「何を使う問題なのか」を整理する方が大切です。ここを飛ばすと、式は立てても途中で行き詰まりやすくなります。

2018開成中の数の性質対策でよくあるつまずき

約数・倍数の知識が問題で使えない

塾で約数や倍数を習っていても、問題の中で使えない子は少なくありません。
たとえば、公倍数や最大公約数の基本計算はできても、文章題になると何を使えばよいか分からなくなってしまいます。

これは、知識が不足しているというより、知識を使う場面と結びついていない状態です。
「倍数は何個か並ぶときに使いやすい」
「約数は分ける・そろえる問題で使いやすい」
といった感覚がないため、習った内容が頭の中でばらばらのままなのです。

家庭で見ると、「解説を聞けば分かるのに、一人ではできない」という形で表れやすいでしょう。ここで必要なのは、新しい知識を増やすことより、今ある知識をどこで使うかを確かめることです。

場合分けを嫌がって途中で考えが止まる

数の性質では、1つの考え方で一気に答えが出るとは限りません。
偶数の場合、奇数の場合、余りが1のとき、2のとき、というように、場合分けが必要になることも多いです。

ところが、苦手な子ほどこの場合分けを面倒に感じます。
「たぶんこっちだろう」
「全部試したくない」
という気持ちが先に立ち、途中で考えが止まってしまいます。

しかし、場合分けは遠回りではありません。むしろ条件が多い問題ほど、分けて考える方が確実です。ここを嫌がるままだと、難関校の問題では安定して得点できません。

式は合っていても理由を説明できない

もう1つ多いのは、答えや式はたまたま合っていても、「なぜそうなるのか」を説明できない状態です。
たとえば、「6の倍数だから2と3の倍数」までは言えても、その先でなぜ条件がしぼれるのかを説明できない子は多いです。

この状態は、一見できているように見えて危険です。数の性質は少し条件が変わるだけで解き方も変わるため、理由が分かっていないと次の問題で崩れます。
開成中レベルを目指すなら、答えが出たことより、「どう考えたか」を言えることの方が大切です。

2018開成中の算数・数の性質対策で家庭ができること

まずは条件を言葉と式で整理する

家庭で最初にやってほしいのは、問題文を読んだあと、すぐに計算させないことです。
まずは、条件を言葉で整理してから、必要に応じて式に直します。

たとえば、
「6の倍数」なら「2でも3でも割り切れる」
「4で割ると1余る」なら「4×□＋1の形」
というように言い換えるだけでも、問題がかなり見えやすくなります。

この作業は、子どもが数の性質を“知識”としてではなく、“使える道具”として捉える助けになります。保護者が高度な説明をする必要はありません。「この条件は別の言い方をするとどうなるかな」と問いかけるだけで十分です。

数の性質の基本パターンを家庭で反復する

数の性質は、急に難問だけ解いても伸びにくい単元です。まずは基本パターンを安定させることが大切です。

具体的には、

• 倍数・約数の基本整理
• 偶数と奇数の組み合わせ
• 余りで考える問題
• 規則にしたがって数を並べる問題

この4つを繰り返し確認すると、問題の見え方が変わってきます。
難関校の問題も、実はこうした基本の積み重ねでできています。基本がぐらついたまま応用へ進むと、親子ともに「難しい」「分からない」ばかりが増えてしまいます。

間違えた問題は答えではなく見方を振り返る

数の性質で伸びる子は、間違えたあとに「答え」を見るだけでは終わりません。
「どの条件を使い忘れたか」
「なぜ場合分けが必要だったか」
「最初に何に注目すべきだったか」
を振り返っています。

家庭でも、解き直しのときに
「次に同じような問題が出たら、最初に何を見る？」
と聞いてみてください。
この一言で、学習が答え合わせから思考の整理に変わります。

教育の現場でも、間違いを分析して次に生かす学習は、理解の定着に効果が高いとされています。数の性質はまさに、その効果が出やすい単元です。

数の性質を得点源にする家庭学習の進め方

開成中対策では計算力より観察力を育てる

もちろん計算力は大切です。ただ、数の性質に関しては、計算が速いだけでは点になりません。
それより大事なのは、数を見たときに
「これは偶数」
「3の倍数の条件が使える」
「余りで考える方が早い」
と気づける観察力です。

この観察力は、難しい問題ばかりで育つものではありません。むしろ、基本問題を丁寧に見て、「この数にはどんな特徴がある？」と問いかける習慣の中で育っていきます。
開成中レベルの問題も、この観察の積み重ねが土台になります。

短時間の反復で数への感覚を育てる

数の性質は、長時間まとめてやるより、短時間で繰り返す方が効果的です。
たとえば週2〜3回、10分ほどでも、
「今日は偶数と奇数」
「今日は余り」
とテーマをしぼって続けると、数への感覚が育ちやすくなります。

学習心理学でも、1回にまとめて覚えるより、間隔をあけて繰り返す学習の方が定着しやすいことがよく知られています。家庭でも、毎回重たい学習にする必要はありません。短くても、継続することが力になります。

保護者の声かけで苦手意識はやわらぐ

数の性質が苦手な子は、「数字ばかりで嫌だ」「何を使えばいいか分からない」と感じやすいものです。そんなときに、
「なんで分からないの？」
「前にもやったでしょ」
と声をかけると、さらに苦手意識が強くなります。

それよりも、
「この数にはどんな特徴があるかな」
「条件を1つずつ見ていこう」
「前より整理して考えられているね」
と声をかける方が、子どもは落ち着いて取り組めます。

数の性質は、慌てると見えるものも見えなくなる単元です。家庭が安心して考えられる場所になるだけで、子どもの伸び方は変わってきます。

まとめ

2018開成中の算数「数の性質」対策で大切なのは、公式や解法を増やすことだけではありません。
数の特徴を見抜き、条件を整理し、どの考え方を使うかを判断する力を育てることです。

そのために家庭で意識したいのは、
条件を言葉と式で整理すること、
基本パターンを反復すること、
間違えた問題で答えより見方を振り返ること、
この3つです。

数の性質は、一見地味に見えて、難関校では差がつきやすい単元です。
「うちの子はセンスがない」と決めつける必要はありません。多くの場合、足りないのは才能ではなく、数を見る視点と考える順番です。

家庭学習では、正解だけを追うのではなく、「この数にどんな特徴があるか」を一緒に確かめてみてください。その積み重ねが、開成中レベルの問題に対応する力につながっていきます。