2018開成中算数・論理の対策法

2018開成中の算数・論理で差がつく理由

この記事では、そんな悩みに対して、2018開成中の算数で問われる論理問題の特徴、つまずく理由、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

論理問題はひらめきではなく整理力が問われる

論理の問題というと、「頭のいい子が得意な分野」「ひらめきが必要な問題」と感じる保護者の方は少なくありません。ですが、2018開成中のような難関校で出題される論理問題は、特別な才能だけで解くものではありません。実際に問われているのは、条件を整理し、矛盾なく結論まで進める力です。

たとえば、複数の人の発言をもとに正しい内容を推理する問題や、条件を順番に当てはめて答えを絞る問題では、最初から答えが見えるわけではありません。
必要なのは、「この条件から何が言えるか」「その結果、どの可能性が消えるか」をひとつずつ確認することです。

論理が得意な子は、いきなり正解を思いついているわけではありません。
「まず確実に分かることを押さえる」
「矛盾するものを消していく」
「最後に全部の条件を見直す」
という順序を持っています。ここが、感覚で解こうとする子との大きな違いです。

開成中レベルでは筋道立てて考える力が必要

開成中レベルの論理問題では、一部分が分かっただけでは足りません。
ひとつの条件から見えたことを、次の条件にどうつなげるかが重要になります。

たとえば、Aさんの発言からBさんの可能性がしぼれたとしても、それだけで終わりではありません。その情報を使ってCさんの条件を見直し、最後に全体が矛盾していないかを確かめる必要があります。
つまり、論理問題は点ではなく線で考える単元です。

算数が苦手な子ほど、途中で「たぶんこうだろう」と決めてしまいがちです。ですが、論理は途中の思い込みが最後の失点につながります。開成中を目指すなら、正解の有無だけでなく、途中の筋道を自分で追えるかが大切になります。

2018開成中の論理対策でよくあるつまずき

条件を読んでも関係がつながらない

論理が苦手な子に多いのは、問題文の条件をひとつずつは読めても、それらの関係が頭の中でつながらないことです。
たとえば、
「AならB」
「Bではない」
という条件があっても、そこから何が言えるかを自力でつなげられないことがあります。

この状態では、条件を読んでいるつもりでも、実際にはただ並べて見ているだけになっています。
論理問題では、条件は単独で使うのではなく、つなげて初めて意味を持ちます。ここが弱いと、塾の解説を聞いたときは分かっても、自宅で一人になると止まりやすくなります。

途中で思い込みをしてしまう

論理問題の失点で多いのが、途中で「きっとこうだ」と決めつけてしまうことです。
ひとつ条件が合っただけで、「ではこれが正解だろう」と進めてしまい、他の条件との確認をしないまま間違えてしまいます。

これは、考える力がないというより、確かめる習慣が不足している状態です。
論理問題では、ひとつ条件に合うだけでは不十分です。ほかの条件すべてにも合うかどうかを見て、初めて結論として使えます。

保護者から見ると「あと少しだったのに」と感じやすい場面ですが、実際にはこの確認不足が大きな差になります。

正解しても理由を説明できない

もう1つ多いのは、答えは合っていても、なぜその答えになったのかを説明できないことです。
たまたま選べた、何となくしぼれた、前に似た問題を見たことがあった。こうした正解は、その場では丸になりますが、次の問題にはつながりません。

本当に論理が定着している子は、
「この条件でこの可能性が消える」
「残ったのはこれだけ」
「最後に全部の条件と合っている」
と説明できます。

論理問題は、答えを当てることより、どうたどり着いたかが大切です。ここが言えないままだと、少し形式が変わっただけで急に解けなくなります。

2018開成中の算数・論理対策で家庭ができること

条件を図や表に置き換える

家庭でまずやってほしいのは、問題文の条件を頭の中だけで処理させないことです。
論理の問題では、条件を図や表、簡単なメモに置き換えるだけで、考えやすさが大きく変わります。

たとえば、

• 人や順番の関係なら横に並べる
• ○×が判断できるなら表にする
• 発言の真偽ならメモで整理する

といった形です。

大切なのは、きれいにまとめることではありません。子ども本人が「どの条件を使ったのか」を追えることです。
できる子ほど、自分なりの整理の型を持っています。家庭でも、「まず書いてみよう」と促すだけで、思考の土台が安定してきます。

「なぜそう言えるのか」を言葉にさせる

論理が伸びる子は、答えだけでなく理由を言葉にできます。
そのため家庭では、「答えは何？」だけでなく、「なぜそう言えるの？」と聞くことがとても効果的です。

たとえば、
「Aではないなら、残りはどれ？」
「この条件で消えるのは何？」
「どうしてそれが確定したの？」
と問いかけてみてください。

最初はうまく説明できなくても大丈夫です。
「これだと矛盾するから」
「残りがこれしかないから」
と短くても言葉にできれば、論理の流れはかなり整理されています。

保護者が正しい説明を全部与えるより、子どもの考えを引き出す方が定着しやすくなります。

解き直しでは結論より途中の考え方を見る

論理問題の解き直しで大切なのは、答えを覚えることではありません。
見るべきなのは、
「最初にどの条件を使ったか」
「どこで可能性をしぼったか」
「どこに思い込みが入ったか」
です。

たとえば解き直しのときに、
「最初に確実に分かったことは何？」
「その次に何を消したの？」
「最後に全部の条件を確かめた？」
と聞いてみてください。

こうした振り返りがあると、1問がただの答え合わせで終わりません。論理は、考え方の順番を再現できて初めて実力になります。

論理を得点源にする家庭学習の進め方

開成中対策では基本パターンの反復が効く

難関校の論理対策というと、複雑な難問ばかり解かなければならないと思われがちです。ですが、土台として大切なのは基本パターンの反復です。

特に押さえたいのは、

• 順番や並びを決める問題
• 発言の真偽を整理する問題
• 条件から可能性をしぼる問題
• ○×表で整理する問題

この4つです。
開成中レベルの問題でも、難しさはこうした基本の組み合わせで作られています。基本の整理が不安定なまま応用問題に進むと、毎回初見のように感じてしまいます。

短時間の継続で筋道立てる力が育つ

論理は、長時間まとめてやるより、短時間を繰り返した方が効果が出やすい単元です。
たとえば週に2〜3回、10分ほどでも、
「今日は順番をしぼる問題」
「今日は発言の整理だけ」
というようにテーマをしぼって続けると、無理なく取り組めます。

学習では、一度に詰め込むより、間隔をあけて繰り返した方が定着しやすいことがよく知られています。論理でも同じで、短くても継続することで、「条件を順につなげる感覚」が少しずつ育ちます。

保護者の声かけで論理への苦手意識は変わる

論理問題が苦手な子は、「考える問題は無理」「自分は頭が固い」と感じやすいものです。
そんなときに、
「なんで分からないの？」
「もっと簡単に考えればいいのに」
と声をかけると、考える前に自信を失ってしまいます。

それよりも、
「まず確実に分かることから見よう」
「一つずつ消していこう」
「前より整理して考えられているね」
と、考え方に注目した声かけをする方が効果的です。

論理問題は、焦ると整理できるものもできなくなります。家庭が安心して考えられる場所になるだけで、子どもの取り組み方は大きく変わります。

まとめ

2018開成中の算数「論理」対策で大切なのは、特別なひらめきや才能を求めることではありません。
条件を整理し、矛盾なくつなげ、結論まで筋道立てて考える力を育てることです。

そのために家庭で意識したいのは、
条件を図や表に置き換えること、
「なぜそう言えるのか」を言葉にさせること、
解き直しで途中の考え方を見ること、
この3つです。

論理は、苦手意識がつきやすい一方で、考え方の型が身につくと安定して得点しやすい単元でもあります。
「うちの子は論理に向いていない」と決めつける必要はありません。多くの場合、足りないのは才能ではなく、整理のしかたと考える順番です。

家庭学習では、正解だけで終わらせず、「どうやってその結論にたどり着いたのか」を一緒に確かめてみてください。その積み重ねが、開成中レベルの論理問題に対応する力につながっていきます。