2018開成中算数・速さの対策法

2018開成中の算数・速さで差がつく理由

この記事では、そんな悩みに対して、2018開成中の算数で問われる速さの特徴、つまずく理由、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

速さは公式暗記ではなく関係整理の単元

速さの単元というと、多くの保護者は「速さ＝道のり÷時間」を覚える分野だと考えがちです。もちろん基本公式は必要です。ですが、2018開成中のような難関校を意識するなら、速さで本当に問われるのは公式そのものではなく、道のり・時間・速さの関係を整理する力です。

たとえば、同じ道のりを進むのか、同じ時間だけ進むのか、出発時刻がずれるのか、途中で追いつくのかによって、使う考え方は変わります。旅人算、通過算、流水算、時計算など、表面上は別単元に見えても、土台にあるのは「何が同じで、何が違うか」を見抜く力です。

速さが得意な子は、最初から難しい式を立てているわけではありません。
「この2人は同じ時間動いている」
「ここでは道のりが共通だ」
「追いつくまでは差が縮まる」
と関係を押さえてから式に進んでいます。ここが、ただ公式を覚えているだけの状態との大きな違いです。

開成中レベルでは図と条件整理の丁寧さが重要

開成中レベルの速さの問題では、数字が多く、条件も複雑です。そのため、問題文を読んですぐ式を立てようとすると、途中で混乱しやすくなります。
大切なのは、まず条件を図や表に整理することです。

たとえば、2人が反対方向に進むのか、同じ方向に進むのかだけでも図の意味は大きく変わります。出発のタイミングが違えば、同じ時刻をそろえて考える必要があります。休憩や折り返しがある問題では、時間の流れを分けて整理しなければいけません。

算数が苦手な子ほど、文章を読んだあとにいきなり数字だけを追いがちです。しかし、速さの問題では文章の状況を整理しないまま計算しても、正解につながりません。開成中レベルでは、図を使って条件を丁寧に整理できるかどうかが、そのまま得点差になります。

2018開成中の速さ対策でよくあるつまずき

速さ・時間・道のりの関係が頭の中で混ざる

速さが苦手な子によくあるのが、速さ・時間・道のりの3つが頭の中で混ざってしまうことです。
たとえば、「同じ時間だから道のりを比べるのか」「同じ道のりだから時間を比べるのか」が分からなくなり、式だけを書いても意味が伴いません。

この状態では、一見計算はできているように見えても、条件が少し変わるとすぐ崩れます。特に難関校の問題では、途中で「同じもの」が切り替わることもあるため、表面的な暗記では対応しにくいのです。

保護者から見ると、「公式は覚えているのに点が取れない」と感じやすいところですが、実際には公式以前に関係整理でつまずいているケースが少なくありません。

線分図やダイヤグラムを使わずに感覚で解こうとする

速さの問題では、図を使うだけで見通しが大きく変わります。ところが、苦手な子ほど図を面倒がり、頭の中だけで何とかしようとします。
その結果、出発のずれ、追いつく場面、すれ違う場面などがごちゃごちゃになり、途中で分からなくなってしまいます。

たとえば、同じ道を進む2人の問題なら線分図、時間の流れが重要ならダイヤグラムを使うと、何がいつ起きているかが整理しやすくなります。
しかし図を使わない子は、「分かったつもり」で計算し、最後に数字だけ合わなくなることが多いです。

図は遠回りではなく、速さ問題を正確に解くための近道です。ここを嫌がるままだと、難しい問題ほど不安定になります。

旅人算や比の問題になると急に崩れる

基本的な速さの問題は解けても、旅人算や比を使う問題になると急に手が止まる子は多いです。
その理由は、速さを単独の単元として覚えていて、比や割合とのつながりを意識できていないからです。

たとえば、同じ時間なら進んだ道のりの比は速さの比になりますし、同じ道のりならかかった時間の比は速さと逆の関係になります。
このつながりが分かっていないと、旅人算や通過算で一気に難しく感じます。

開成中レベルでは、速さは単純計算では終わりません。比や図形、場合分けとつながることで難度が上がります。だからこそ、基本の関係を深く理解しておくことが重要です。

2018開成中の算数・速さ対策で家庭ができること

まずは状況を図に表す習慣をつける

家庭で最初に取り入れたいのは、問題文を読んだら必ず図にすることです。
きれいな図でなくてかまいません。線分図、簡単な矢印、時間の流れを書いたメモでも十分です。大切なのは、頭の中の状況を外に出すことです。

たとえば、

• 出発地点と到着地点を書く
• 誰がどちら向きに進むか矢印で示す
• 出発時刻のずれを図に書く
  これだけでも、速さの問題はかなり見えやすくなります。

苦手な子は、式を立てる前の整理が不足しています。家庭では「式を書く前に、まず図にしてみよう」と声をかけるだけでも、考え方が安定しやすくなります。

公式より先に「何が同じか」を確認する

速さの問題で最も大切なのは、「同じものは何か」を見つけることです。
同じ時間なのか、同じ道のりなのか、差が縮まる速さを見るのか。この確認ができると、どの公式や比を使うべきかが自然に見えてきます。

家庭では、
「この2人で同じなのは時間かな、道のりかな」
「追いつくまでに変わらないものは何かな」
と聞いてみてください。
こうした問いかけだけでも、子どもは公式を丸暗記するのではなく、状況から考える習慣がついてきます。

速さができる子は、最初に「何を求めるか」だけでなく、「何が共通か」を押さえています。ここを家庭で丁寧に確認することが、難関校対策ではとても有効です。

解き直しでは計算ミスより考え方の順番を見直す

速さの問題で間違えたとき、つい計算ミスだけに目が向きがちです。ですが、本当に見直したいのは、
「最初にどの図を描いたか」
「何を同じとして考えたか」
「どの時点の状況を式にしたか」
という考え方の順番です。

たとえば解き直しのときに、
「最初に何を図にしたの？」
「どこで同じ時間だと分かったの？」
「なぜこの式を立てたの？」
と聞いてみてください。

この振り返りがあると、1問がその場限りで終わりません。速さは、答えだけ覚えても伸びにくく、考え方を再現できるようになって初めて得点源になります。

速さを得点源にする家庭学習の進め方

開成中対策では基本パターンの反復が効く

難関校対策というと、複雑な速さの難問ばかり練習したくなるかもしれません。ですが、土台として大切なのは、基本パターンの反復です。

特に押さえたいのは、

• 同じ道のり
• 同じ時間
• 追いつき・すれ違い
• 比で考える速さ
  この4つです。

開成中レベルの問題でも、難しさはこうした基本の組み合わせから生まれています。基本があいまいなまま難問に進むと、毎回初見のように感じてしまいます。反対に、基本パターンが安定している子は、複雑な条件が加わっても整理しやすくなります。

短時間の継続で速さの見方は安定する

速さは、1回で長くやるより、短時間を繰り返した方が定着しやすい単元です。
たとえば週に2〜3回、10分ほどでも、
「今日は追いつきだけ」
「今日は同じ道のりだけ」
「今日は比を使う速さだけ」
というようにテーマをしぼって続けると、無理なく取り組めます。

学習では、一度に詰め込むより、間隔をあけて繰り返した方が定着しやすいことがよく知られています。速さも同じです。短くても継続することで、文章を読んだときに「これはこの型だ」と見抜きやすくなります。

保護者の声かけで速さへの苦手意識は変わる

速さが苦手な子は、「文章が長いだけで嫌になる」「何を式にすればいいか分からない」と感じやすいものです。そんなときに、
「前にもやったでしょ」
「なんで図を描かないの？」
と責めるように言うと、さらに苦手意識が強くなります。

それよりも、
「まず誰がどこを進むか整理しよう」
「同じものは何か見てみよう」
「前より図にできているね」
と、見方を整える声かけをする方が効果的です。

速さは、落ち着いて状況を整理することで解ける単元です。家庭が安心して考えられる場所になるだけで、子どもの取り組み方は大きく変わります。

まとめ

2018開成中の算数「速さ」対策で大切なのは、公式や解法を増やすことだけではありません。
道のり・時間・速さの関係を整理し、図に表し、何が同じかを見抜く力を育てることです。

そのために家庭で意識したいのは、
状況を図に表すこと、
公式より先に共通するものを確認すること、
解き直しで考え方の順番を見直すこと、
この3つです。

速さは、苦手意識がつきやすい一方で、見方の型が身につくと安定して得点しやすい単元でもあります。
「うちの子は速さが苦手だから無理」と決めつける必要はありません。多くの場合、足りないのは才能ではなく、状況を整理する順番と図にする習慣です。

家庭学習では、正解だけで終わらせず、「どうしてこの式になったのか」を一緒に確かめてみてください。その積み重ねが、開成中レベルの速さに対応する力につながっていきます。