2018開成中算数 ニュートン算対策のコツ

2018開成中 算数でニュートン算対策を考える前に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2018年の開成中算数の実際の傾向を踏まえながら、ニュートン算でどこにつまずくのか、家庭で何を意識して教えればよいのかを順を追って解説します。

2018年の開成中算数は「典型問題を確実に取る年」だった

まず押さえておきたいのは、2018年の開成中算数は、近年の中でもかなり取りやすい年だったという点です。複数の入試分析では、受験者平均62.0点、合格者平均73.9点とされ、前年より大きく平均点が上がった年でした。出題も、平面図形、流水算、割合、立体切断、数の性質など、広い範囲からの出題ではありましたが、全体としては「定番を落とさない力」が問われた年と見られています。

この点は、保護者の方にとってとても大事です。開成というと、どうしても最難関のひらめき問題ばかりを想像しがちですが、2018年はむしろ基本整理を正確にできる子が強かった年でした。だからこそ、「ニュートン算らしい問題が出るか」だけを気にするより、整理して解く練習ができているかを見るほうが対策としては有効です。

ニュートン算そのものより「整理して考える力」が重要

実際、公開されている2018年の開成中算数の分析では、典型的な「ニュートン算」が前面に出たとは確認しにくく、大問1では流水算、割合、図形と比などの定番処理が並び、大問3では連続する整数の和を扱う数の性質の問題が出題されています。つまり、検索キーワードが「2018 開成中 算数 ニュートン算 対策」であっても、実際の受験対策として重要なのは、ニュートン算の型だけではなく、状況を表や図に整理する力です。

ニュートン算は、仕事算・水そう算・売買や処理の増減など、多くの単元と共通する考え方を持っています。開成のように問題文がやや長く、条件整理に差がつく学校では、この「整理力」がそのまま得点差になります。

ニュートン算でつまずく子の共通点

仕事の増え方と減り方を同時に見られない

ニュートン算が苦手な子の多くは、「たまる量」と「減る量」を別々に考えてしまいます。

たとえば、「水がわき出る池の水をくみ出す」「仕事が自然に増えるのを何人かで処理する」といった場面では、

• 何もしなくても増えるもの
• 人や機械が減らしているもの
  の両方を同時に見る必要があります。

ここを理解しないまま式だけ覚えると、少し表現が変わっただけで止まってしまいます。塾では解けたのにテストで点が取れない子は、まさにここで崩れやすいです。

表や線分図を書かずに式だけで進めてしまう

開成志望の子ほど、「早く解かなきゃ」と思って式から入ることがあります。ですが、ニュートン算は式だけで押し切ると、条件の取り違えが起きやすい単元です。

たとえば、

• 1時間でどれだけ増えるのか
• 1人増えると処理量がどれだけ変わるのか
• 最後に残った量は何か
  を表に書くだけで、急に見通しが立つことがあります。

これは、2018年の開成算数が比較的平易だったとはいえ、ミスが許されない年だったこととも重なります。簡単な年ほど、整理不足の失点が痛いのです。

答えは出ても意味を説明できない

もう一つ多いのが、「答えは合っているのに、なぜその式になるか説明できない」タイプです。これでは、類題に弱くなります。

本当に理解できている子は、
「最初から増えている分を引いた」
「1人あたりの仕事量をそろえて考えた」
「残りの量を時間で割った」
といった説明ができます。

家庭で大事なのは、正解かどうかだけを見ることではありません。どう考えたかを言葉にさせることが、最終的に応用力につながります。

2018開成中 算数 ニュートン算 対策の進め方

まずは「増える量・減る量・残り」を言葉で整理する

ニュートン算対策の第一歩は、公式ではありません。最初にやるべきは、問題文を読んで
何が増えるのか
何が減るのか
最後に何が残るのか
を言葉で確認することです。

たとえば親子で、
「これは勝手に増える仕事？」
「人が減らしているのは何？」
「最後はなくなるの？少し残るの？」
と会話しながら進めるだけでも、理解はかなり安定します。

私は、ニュートン算が苦手な子ほど、いきなり式を立てる前に30秒でいいので日本語で整理するよう勧めています。この30秒が、解き直しの時間を大きく減らします。

開成対策ではニュートン算を速さ・水量とつなげて学ぶ

2018年の開成では流水算や割合など、条件整理が重要な定番問題が出ていました。大問1でも流水算が含まれており、速さの関係を比で処理する力が求められています。

ここから分かるのは、開成対策では単元をばらばらに覚えるより、

• ニュートン算
• 仕事算
• 水そう算
• 流水算
  を「増減を整理する問題」として横につなげたほうが強い、ということです。

たとえば、

• 水そう算は「水が入る・出る」
• 流水算は「流れが加わる・差し引かれる」
• ニュートン算は「仕事や量が自然に増える・人が処理する」
  というように、見方をそろえて教えると、子どもの中で整理しやすくなります。

1問を3回使う学習が得点力につながる

2018年の開成算数は、難問奇問よりも、典型問題を確実に取り切れるかが勝負でした。こうした年は、問題集を何冊も広げるより、1問を深く理解する学習のほうが効果的です。

おすすめは次の3回学習です。

1回目は、自力で解く。
2回目は、解説を読みながら「なぜそうなるか」を確認する。
3回目は、何も見ずに再現する。

この3回目で言葉に詰まるなら、まだ理解が浅いサインです。開成志望であっても、まずはこの地道な反復が一番効きます。

家庭でできるニュートン算の教え方

親は式より状況説明を手伝う

保護者の方が教えるとき、計算そのものを先に教えようとすると苦しくなります。おすすめは、式ではなく場面の説明を手伝うことです。

たとえば、
「この問題は何が困っている話？」
「誰が減らしているの？」
「放っておくとどうなるの？」
と問いかけるだけで十分です。

これなら、算数が得意でない保護者でも伴走できますし、子どもも「考え方の型」を身につけやすくなります。

声かけは3パターンに絞る

家庭での声かけは多すぎると逆に混乱します。ニュートン算なら、次の3つで十分です。

「何が増えて、何が減る？」
「表にするとどうなる？」
「最後に残る量は何？」

この3つだけでも、かなりの問題が整理しやすくなります。特に、途中式がぐちゃぐちゃになる子には効果的です。

週2回の家庭学習で定着させる

おすすめは週2回、1回20〜25分です。

1回目は基本問題を2題。
まずは表を書いて、増減を整理する練習をします。

2回目は応用問題を1題。
仕事算や水そう算と混ざった問題を扱い、「これはニュートン算の見方で考えられるか」を確認します。

時間を長くするより、短くても継続するほうが定着します。家庭学習は「たくさんやる」より「同じ見方で繰り返す」ことが大切です。

まとめ

2018開成中 算数 ニュートン算 対策を考えるうえで大切なのは、「2018年に典型ニュートン算が出たかどうか」だけを見ることではありません。2018年の開成算数は、全体として取りやすい一方で、定番問題を正確に処理し、ミスなく得点する力が求められた年でした。

そのため、ニュートン算対策でも、
増える量と減る量を整理する
表や図で条件を見える化する
仕事算・水そう算・流水算とつなげて考える
この3つを意識することが大切です。

お子さんがつまずいたときは、「どうしてできないの？」ではなく、「何が増えて、何が減る話かな？」と声をかけてみてください。その一言で、問題の見え方が大きく変わります。開成レベルの算数でも、土台はいつも整理力です。そこが育てば、ニュートン算は苦手単元ではなく、得点源に変わっていきます。