2018開成中算数 速さの解説と家庭での教え方

2018開成中の速さでつまずきやすい理由

この記事では、そんな悩みに対して、2018開成中 算数 速さでなぜつまずきやすいのか、どこをどう整理すれば理解しやすいのか、家庭でどんな声かけをすれば得点につながるのかを順を追って解説します。

速さは公式より「状況の整理」が大切

速さの単元というと、「速さ＝道のり÷時間」という公式を思い浮かべる方が多いと思います。もちろんこれは大切です。ですが、中学受験の速さ、特に開成中レベルの問題では、公式を知っているだけでは十分ではありません。
本当に必要なのは、今どんな場面なのかを整理する力です。

たとえば、2人が向かい合って進むのか、同じ方向に進むのか、途中で折り返すのか、何分後に出発するのかによって、考え方は変わります。
つまり速さの問題は、数字を見てすぐ式にする単元ではなく、「何が起きているか」を読み取る単元です。

受験指導の現場でも、速さが安定して解ける子は、いきなり計算を始めません。
まず「これは追いつきかな」「今は出会いかな」「2人の差を見ればいいかな」と場面を言葉で整理しています。反対に苦手な子は、見えた数字をとりあえずかけたり割ったりしてしまい、途中で意味が分からなくなりやすいです。

開成中の算数は線分図で考える力が差になる

2018開成中のような難関校の速さでは、単純な公式のあてはめより、関係を図にできるかどうかが差になります。
特に役立つのが線分図です。誰がどこまで進んだのか、どこで出会ったのか、どれだけ差があるのかが、図にすると一気に見えやすくなります。

開成中の問題は、速さそのものの計算よりも、「条件どうしの関係」をつかめるかが大切です。
たとえば、同じ時間に進んだなら道のりの差は速さの差で決まりますし、同じ道のりなら時間の比が速さの逆比になります。こうした関係は、数字だけで追うより図で見た方が理解しやすいです。

保護者の方が「塾では分かったと言っていたのに、家では手が止まる」と感じるのは、計算のやり方より前に、状況を整理する型がまだ身についていないからです。
その型を作るのが、家庭学習の大きな役割になります。

2018開成中 算数 速さ 解説で最初に押さえたい基本

速さ・時間・道のりは1つずつ分けて考える

速さの問題では、速さ・時間・道のりの3つを一気に考えようとすると混乱しやすくなります。
そこで大切なのは、「今、何が分かっていて、何を求めたいのか」を1つずつ分けることです。

たとえば、道のりが同じなのか、時間が同じなのか、それとも速さがすでに分かっているのかで、見るべき関係は変わります。
苦手なお子さんは、この整理がないまま式を立てようとするため、数字の意味があいまいになりやすいです。

家庭では、「今わかっているのは速さ？ 時間？ 道のり？」と聞いてみてください。
この問いだけでも、頭の中がかなり整理されます。速さの問題は、公式を覚えることより、3つの要素を落ち着いて見分けることが出発点です。

出会い・追いつきは「差」に注目する

中学受験の速さで特によく出るのが、出会いと追いつきです。
この2つで大切なのは、「2人の差」に注目することです。

向かい合って進む出会いなら、2人の間の距離は毎分「速さの和」だけ縮まります。
同じ方向に進む追いつきなら、2人の差は毎分「速さの差」だけ縮まります。
この見方ができると、問題はぐっと簡単になります。

たとえば、Aが毎分80メートル、Bが毎分60メートルで同じ方向に進むなら、差は毎分20メートルずつ縮まります。
家庭では、「2人の差は1分でどれだけ変わる？」と聞いてみてください。
この一言はとても効果的です。速さの問題を“人数分の計算”ではなく、“差の動き”として見られるようになるからです。

旅人算やダイヤグラムも根本は同じ

旅人算や通過算、流水算、ダイヤグラムの問題になると、急に難しく感じる保護者の方も少なくありません。
ですが、根本にある考え方は同じです。誰が、どの速さで、どのくらいの時間進み、その結果どれだけ動いたかを見るだけです。

たとえばダイヤグラムも、見た目は複雑ですが、横が時間、縦が道のりを表す図にすぎません。線の傾きが急なら速く、交われば出会い、並行なら同じ速さと考えられます。
つまり、特別な別単元ではなく、速さ・時間・道のりの関係を図で表したものです。

家庭では、「結局これは何人がどう動いている話？」と整理してみてください。
難しく見える問題ほど、基本の形に戻して考えることが大切です。

速さが苦手な子への教え方

数字だけ見て式を立てようとしてしまう

速さが苦手なお子さんに多いのが、問題文の状況を十分に理解しないまま、見えた数字で式を立てようとすることです。
たとえば、速さが2つ出てきたら足すのか引くのかも整理しないまま計算してしまい、答えの意味が分からなくなります。

これは、速さの単元を「計算の問題」だと思い込んでいることが原因です。
本当は、速さの問題は“場面整理の問題”です。
だから家庭では、すぐに式に行かず、「今は出会い？ 追いつき？」「同じ方向？ 反対方向？」と声をかけることが大切です。

この一手間があるだけで、子どもの思考はかなり落ち着きます。
答えを急がせるより、場面を言葉にさせる方が、長い目で見ると確実に力になります。

単位のそろえ方があいまいになっている

速さの問題で意外に多いのが、単位の混乱です。
時速と分速が混ざる、キロメートルとメートルが混ざる、時間を分でそろえるのを忘れる。こうしたミスは、考え方が合っていても失点につながります。

子どもにとっては、数字が合っていれば大丈夫と思いやすいのですが、速さでは単位がそろっていないと正しい計算になりません。
だからこそ、家庭では「今の速さは何分あたり？ 何時間あたり？」「長さはメートルでそろえる？」と確認する習慣をつけることが大切です。

指導の現場でも、速さが安定する子は、計算前に単位をそろえる癖がついています。
ここは地味ですが、得点力に直結する大事な基本です。

線分図や図で整理する習慣が弱い

速さが苦手なお子さんは、図を使わずに頭の中だけで考えようとすることが多いです。
ですが、速さの問題こそ、図にした方が状況が整理しやすくなります。

たとえば、スタート位置、進んだ距離、出会った場所、差が縮まる様子などは、線分図にすると一目で分かることがあります。
特に開成中レベルの問題では、途中で折り返したり、複数の条件が重なったりするため、図なしで正確に追うのは大変です。

家庭では、「とりあえず図にしてみよう」と声をかけてください。
きれいな図でなくても構いません。大切なのは、考えたことが見えることです。
図を描く習慣がつくと、速さへの苦手意識はかなりやわらぎます。

2018開成中レベルに近づく家庭学習法

基本問題を図つきで説明する練習をする

開成中レベルを目指すと、つい複雑な問題をたくさん解かせたくなります。
ですが、速さでは基本問題を図つきで説明できるかどうかが大きな土台になります。

たとえば、出会いなら「どこから出発して、1分ごとにどう近づくか」、追いつきなら「最初にどれだけ差があり、1分ごとにどれだけ縮まるか」を図で説明できる状態を目指します。
これができる子は、応用問題でも考え方がぶれにくいです。

おすすめは、1問解いたあとに「図で説明してみて」と促すことです。
答えが合ったかどうかだけでなく、図で筋道をたどれるかを見ると、理解の深さが分かります。

1問ごとに「何の差を見るか」を確認する

速さの問題では、「差」に注目することで一気に整理しやすくなる場面が多くあります。
だから家庭学習でも、1問ごとに「この問題では何の差を見るの？」を確認する習慣をつけたいところです。

人と人の距離の差なのか、進んだ道のりの差なのか、時間差なのか。
ここが分かると、どの数字を足すか引くかが自然に見えてきます。

家庭では、「この問題の差は何？」と聞いてみてください。
この問いは、速さの問題の本質に近いです。
公式を増やすより、差の見方を育てた方が、難問にも対応しやすくなります。

家庭では式より前の言葉を大切にする

速さを家庭で教えるとき、最も大切にしたいのは、式より前の言葉です。
たとえば、
「2人が向かい合っている」
「差が毎分これだけ縮まる」
「ここで追いつく」
といった説明を先に言える子は、式にも意味を持たせやすくなります。

逆に、言葉がないまま式だけを覚えると、似た問題しか解けません。
少し条件が変わると、何を足して何を引くか分からなくなります。

家庭では、「どういう動きだったの？」「何が毎分変わるの？」と聞いてみてください。
保護者の方が全部を教え込まなくても、この問いかけだけで理解は深まります。
速さは、式を作る前の日本語がとても大切な単元です。

まとめ

2018開成中 算数 速さ 解説を探している保護者の方にとって大切なのは、公式を増やすことではありません。
速さの問題は、速さ・時間・道のりを整理し、出会いなら和、追いつきなら差に注目し、図を使って状況を見える形にする単元です。この型が身につくと、苦手意識はかなり小さくなります。

家庭では、
「今はどんな場面？」
「何の差を見る？」
「図にするとどうなる？」
と問いかけることが大きな助けになります。

速さは、中学受験算数の中でも差がつきやすい単元ですが、同時に、考え方の型が身につけば安定して得点しやすい分野でもあります。
うちの子には難しいかもしれない、と感じていても大丈夫です。場面整理と言葉での確認を積み重ねれば、2018開成中レベルの速さ問題に対応できる力はしっかり育っていきます。