2016開成中算数 速さの解説と家庭での教え方

2016開成中の速さでつまずきやすい理由

この記事では、そんな悩みに対して、2016開成中 算数 速さでなぜつまずきやすいのか、どこをどう整理すれば理解しやすいのか、家庭でどんな声かけをすれば得点につながるのかを順を追って解説します。

速さは公式より「場面整理」が大切

速さの単元というと、多くの保護者の方は「速さ＝道のり÷時間」という公式を思い浮かべます。もちろん、この公式は大切です。ですが、2016開成中レベルの問題では、公式を知っているだけでは十分ではありません。
本当に必要なのは、問題の中で何が起きているのかを整理する力です。

たとえば、2人が向かい合って進むのか、同じ方向に進むのか、途中で止まるのか、折り返すのかで、考え方は変わります。
つまり速さの問題は、数字を見た瞬間に計算を始める単元ではなく、まず場面を読む単元です。

実際、指導の現場でも速さが安定している子は、いきなり式を書きません。
「これは出会いかな」「追いつきかな」「同じ時間に進んでいるかな」と、先に日本語で整理しています。ここができるだけで、難しそうに見える問題もかなり扱いやすくなります。

開成中の算数は条件の読み替えで差がつく

2016開成中の速さでは、見えている数字をそのまま使うだけでは解きにくい問題が出やすいです。
差がつくのは、「この条件は何を意味しているのか」を読み替えられるかどうかです。

たとえば、「同時に着いた」という条件は時間が同じことを意味しますし、「同じ地点で会った」は進んだ道のりの関係に注目するきっかけになります。
こうした条件をそのまま読むのではなく、算数の言葉に置き換えられる子が強いです。

保護者の方が「解説を聞けば分かるのに、自力だと手が止まる」と感じるのは、この読み替えがまだ自分の力になっていないからです。
だからこそ家庭学習では、答えより先に「この条件は何を表しているのか」を確認することが大切です。

2016開成中 算数 速さ 解説でまず押さえたい基本

速さ・時間・道のりは分けて考える

速さの問題では、速さ・時間・道のりの3つを一気に考えようとすると混乱しやすくなります。
そこで大切なのは、「今わかっているもの」と「これから求めるもの」を分けることです。

たとえば、同じ道のりを進むなら速さと時間の関係に注目しやすくなりますし、同じ時間を進むなら道のりの差に注目しやすくなります。
苦手なお子さんは、この整理をしないまま計算を始めるため、数字の意味があいまいになりがちです。

家庭では、「今わかっているのは速さ？ 時間？ 道のり？」と聞いてみてください。
この問いだけでも、頭の中がかなり整います。速さは、公式暗記より整理力がものを言う単元です。

出会いと追いつきは「差」と「和」で考える

中学受験の速さで頻出なのが、出会いと追いつきです。
この2つは、似ているようで見るべきポイントが違います。

向かい合って進む出会いでは、2人の間の距離は毎分「速さの和」だけ縮まります。
同じ方向に進む追いつきでは、差は毎分「速さの差」だけ縮まります。
この見方ができると、複雑そうな問題もかなり整理しやすくなります。

たとえば、Aが毎分80メートル、Bが毎分60メートルなら、追いつきでは毎分20メートルずつ差が縮まります。
家庭では、「この2人の差は1分でどれだけ変わる？」と聞いてみてください。
この声かけはとても有効です。速さの問題を、ただの計算ではなく変化として見られるようになるからです。

旅人算やダイヤグラムも根本は同じ

旅人算やダイヤグラムの問題になると、急に難しく感じる保護者の方も多いです。
ですが、根本の考え方は同じです。誰が、どの速さで、どれだけの時間進み、その結果どれだけ進んだのかを見るだけです。

ダイヤグラムも、見た目は複雑ですが、横が時間、縦が道のりを表している図にすぎません。線が交われば出会い、差が縮まれば追いつきと考えられます。
つまり特別な別単元ではなく、速さ・時間・道のりを図で表したものです。

家庭では、「結局この問題は、だれがどう動いている話かな」と整理してみてください。
難しく見える問題ほど、基本の形に戻すことが大切です。

速さが苦手な子への教え方

数字だけ見て式を立てようとしてしまう

速さが苦手なお子さんに多いのが、問題文を十分に理解しないまま、数字だけを見て式を立てようとすることです。
速さが2つ出てきたらとりあえず足す、時間が出てきたらかける、といった進め方では、途中で意味が分からなくなりやすいです。

家庭では、すぐ式に行かず、「今は出会い？ 追いつき？」「同じ方向？ 反対方向？」と声をかけてください。
これだけでも、お子さんの思考はかなり落ち着きます。

単位のそろえ方があいまいになっている

速さの問題では、考え方が合っていても単位のミスで失点しやすいです。
時速と分速、キロメートルとメートル、時間と分が混ざると、計算は正しく進みません。

そのため家庭では、「今の速さは何分あたり？」「長さはメートルでそろえる？」と確認する習慣をつけたいところです。
単位の整理は地味ですが、得点力に直結する大切な基本です。

図や線分図で整理する習慣が弱い

速さが苦手なお子さんは、頭の中だけで考えようとすることが多いです。
ですが、速さこそ図にした方が状況をつかみやすい単元です。

スタート位置、進んだ距離、差が縮まる様子などを線分図にするだけで、数字の意味が見えやすくなります。
家庭では、「とりあえず図にしてみよう」と声をかけてください。
きれいな図でなくても問題ありません。考えたことが見えることが大切です。

2016開成中レベルに近づく家庭学習法

基本問題を図つきで説明する練習をする

開成中レベルを意識すると、つい難しい問題を増やしたくなります。ですが、速さでは基本問題を図つきで説明できるかどうかが大きな土台になります。

たとえば、出会いなら「どこから進み、1分ごとにどれだけ近づくか」、追いつきなら「最初にどれだけ差があり、毎分どれだけ縮まるか」を図で説明できる状態を目指します。
これができる子は、応用問題でも考え方がぶれにくいです。

1問ごとに「何が毎分変わるか」を確認する

速さの問題では、「何が毎分どう変わるか」に注目するだけで整理しやすくなることが多いです。
差が毎分何メートル縮むのか、道のりが毎分何メートル増えるのか、ここが見えると問題の見通しが良くなります。

家庭では、「この問題で毎分変わるのは何？」と聞いてみてください。
この問いは、速さの本質にかなり近いです。公式を増やすより、この視点を育てる方が開成中レベルにはつながりやすいです。

家庭では式より前の言葉を大切にする

速さを家庭で教えるとき、最も大切にしたいのは式より前の言葉です。
「向かい合っている」「差が縮まる」「同じ時間進んでいる」といった説明を先に言える子は、式にも意味を持たせやすくなります。

逆に、言葉がないまま式だけ覚えると、似た問題しか解けません。
家庭では、「どういう動きだったの？」「何が変わっているの？」と聞いてみてください。
この問いかけだけでも、理解はかなり深まります。

まとめ

2016開成中 算数 速さ 解説を探している保護者の方にとって大切なのは、公式を増やすことではありません。
速さの問題は、速さ・時間・道のりを整理し、出会いなら和、追いつきなら差に注目し、図を使って状況を見える形にする単元です。この型が身につくと、苦手意識はかなり小さくなります。

家庭では、
「今はどんな場面？」
「何が毎分変わる？」
「図にするとどうなる？」
と問いかけることが大きな助けになります。

速さは差がつきやすい単元ですが、考え方の型が身につけば安定して得点しやすい分野でもあります。
うちの子には難しいかもしれない、と感じていても大丈夫です。場面整理と言葉での確認を積み重ねれば、2016開成中レベルの速さ問題に対応できる力はしっかり育っていきます。