2015開成中算数・規則性の対策法

2015開成中の算数・規則性で差がつく理由

この記事では、そんな悩みに対して、2015開成中の算数で問われる規則性の特徴、つまずく理由、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

規則性は暗記ではなく「気づき方」が問われる

規則性というと、「数列の公式を覚える単元」「何番目かを式に入れる問題」と思われがちです。もちろん基本の型は必要です。ですが、2015開成中のような難関校を意識するなら、規則性で本当に問われるのは公式の暗記ではありません。並びの中にある変化に気づき、その意味を整理する力です。

たとえば、数の並びが一定の差で増えることもあれば、1つおきに変化することもあります。3個ごとに同じ動きをくり返す場合もあれば、図形が1段ずつ広がる中で数が増えていく場合もあります。
つまり規則性は、「この式を使えば解ける」と単純に割り切れる単元ではなく、「何がどう変わっているか」を見抜く単元なのです。

規則性が得意な子は、いきなり難しい式を作っているわけではありません。
「前との差を見よう」
「何個で1セットになっているかな」
「図の1段目から2段目で何が増えたかな」
と、変化のしかたを丁寧に追っています。ここが、ただ解法だけを覚えている子との大きな違いです。

実際、規則性の問題は中学受験算数の中でも、発想力より観察力がものを言う場面が多いです。よく見る、比べる、言い換える。この基本動作ができる子ほど、初めて見る問題にも対応しやすくなります。

開成中レベルでは途中整理の丁寧さが得点差になる

2015開成中レベルの規則性では、最初に見つけた規則だけで最後まで解けるとは限りません。
たとえば、最初は一定の差に見えても、よく見るとまとまりがある。あるいは、図形の数え方を変えると一気に見通しがよくなる。そんな問題も少なくありません。

ここで大切になるのが、途中整理の丁寧さです。
どの数を比べたのか。
何のまとまりで見たのか。
何番目と何個がどう対応しているのか。
これをあいまいなまま進めると、途中までは合っていても最後でずれます。

算数が苦手な子ほど、「たぶんこういう規則」と早く決めたがります。ですが、開成中レベルではその“たぶん”が危険です。見つけた規則を小さい数で確かめたり、表にしたりする丁寧さが、そのまま得点差になります。

教育現場でも、途中整理が丁寧な子は、正答率だけでなく解き直しの質も高い傾向があります。規則性は、答えを出す力と同じくらい、「確認する力」が大切な単元です。

2015開成中の規則性対策でよくあるつまずき

並びを見てもどこに注目すればいいか分からない

規則性が苦手な子の多くは、数や図の並びを見ても、「何を見ればいいのか」が分かりません。
たとえば、1、4、9、16…のような並びでも、数字の大きさだけを見てしまい、「どのくらいずつ増えたか」に意識が向かないことがあります。

図形の規則性でも同じです。形を見ているつもりでも、何が増えたのか、どこが前と同じなのかを確認しないため、規則がつかめません。
これは理解力の問題というより、見る順番が定まっていないことが原因です。

規則性では、
「前との差を見る」
「何個でくり返しているかを見る」
「小さい番号で試す」
という基本の見方があるだけで、かなり解きやすくなります。

保護者から見ると「ちゃんと見ているのにできない」と感じるかもしれませんが、実際には“見る”と“観察する”は別です。どこに注目するかを具体的に教えることで、苦手意識はかなりやわらぎます。

何番目かを求める式だけ覚えて応用できない

塾では規則性で「何番目をnとおく」と教わることがあります。これは大切な考え方です。ですが、式の形だけを覚えてしまうと、少し問題が変わっただけで対応できません。

たとえば、
「3つごとにくり返す」
「奇数番目と偶数番目で違う」
「図をまとめて数えた方が早い」
といった問題では、ただn番目の式を作るだけではうまくいきません。

このタイプの子は、解説を聞くと「分かった気」になりますが、自分で規則を見つける場面では止まります。
規則性対策では、式を覚えることより、「どうやってその式にたどり着いたか」を理解することが必要です。

つまり、式はゴールではなく途中結果です。そこにたどり着くまでの観察や整理が弱いと、応用問題で手が止まりやすくなります。

途中まで合っていても最後の対応で失点する

規則性では、途中で規則をつかんでも、最後の対応でミスすることが少なくありません。
たとえば、
「1セット分は分かったのに、何番目にあたるかの対応を間違える」
「余りの処理を間違える」
「図形の段数と数の対応を取り違える」
といった失点です。

保護者から見ると「ほとんどできていたのに」と感じることが多いですが、実際にはここが非常に重要です。
規則性は、見つけたルールをそのまま使うだけではなく、問題文の問いに正しく当てはめるところまでが必要です。ここが弱いと、惜しいミスが何度もくり返されます。

家庭では、「どこで間違えたか」だけでなく、「何と何を対応させる問題だったのか」を一緒に確認することが大切です。

2015開成中の算数・規則性対策で家庭ができること

まずは小さい数で試して変化を言葉にさせる

家庭で最初にやってほしいのは、いきなり大きい番号を考えさせないことです。
規則性が苦手な子ほど、5番目、10番目、50番目のような大きいところから考えようとして混乱します。まずは1番目、2番目、3番目を見て、何がどう変わっているかを言葉にさせてください。

たとえば、
「1つ増えるごとに2個ずつ増えている」
「3個で1まとまりになっている」
「奇数番目だけ形が変わる」
と口に出せるだけで、考え方はかなり整理されます。

言葉にすることは、思いつきを理解に変える大事な作業です。
保護者は答えを教える役ではなく、「どう増えているの？」と変化を引き出す役に回ると効果的です。

この方法は、家庭でも取り入れやすく、しかも効果が高いです。子どもが自分で言葉にしたルールは、ただ解説を聞いただけのルールより定着しやすくなります。

表や図で「増え方」を見える形にする

規則性は、頭の中だけで処理しようとするとずれやすい単元です。
そこで家庭では、表や簡単な図を使って「番号」と「数」の関係を見える形にすることが大切です。

たとえば、
1番目→3個
2番目→5個
3番目→7個
のように並べるだけでも、「2個ずつ増えている」ことが分かりやすくなります。

図形問題でも、きれいな絵は必要ありません。丸や棒線だけでも十分です。大切なのは見た目の美しさではなく、変化が追えることです。
規則性が得意な子ほど、自分なりのメモや表の作り方を持っています。家庭でも「どう書くと見やすいかな」と一緒に考えると、整理の型が育ちやすくなります。

表にする習慣がつくと、「なんとなく分かった」から「確かめながら進める」に変わります。これは規則性の得点安定につながる大きなポイントです。

解き直しでは答えより規則の見つけ方を確認する

規則性の解き直しで大切なのは、答えを覚えることではありません。
本当に見直したいのは、
「どこを比べたら規則が見えたのか」
「何のまとまりで考えたのか」
「最後にどう当てはめたのか」
です。

たとえば解き終わったあとに、
「最初に何番目まで見たの？」
「どこでくり返しに気づいたの？」
「どうしてその式になったの？」
と聞いてみてください。

この振り返りをするだけで、1問がただの丸つけで終わりません。
規則性は、答えを出せたか以上に、「どうやって規則を見つけたか」を再現できることが大切です。

家庭では、正解した問題でもこの確認をすると効果的です。たまたま当たった答えではなく、再現できる考え方を残していくことが重要です。

規則性を得点源にする家庭学習の進め方

開成中対策では基本パターンの反復が効く

難関校対策というと、複雑な規則ばかり練習しなければならないように感じるかもしれません。ですが、規則性で本当に重要なのは、まず基本パターンを安定させることです。

特に押さえたいのは、

• 一定の差で増える規則
• くり返し型の規則
• 奇数番目と偶数番目で変わる規則
• 図形の増え方を数に置き換える規則
  の4つです。

開成中レベルの問題でも、難しさはこうした基本の組み合わせから生まれています。
基本があいまいなまま難問に進むと、毎回初めて見る問題のように感じてしまいます。逆に、基本の型が入っている子は、条件が増えても落ち着いて整理しやすくなります。

応用問題に強くなるには、基本の見方を体にしみ込ませることが近道です。難しい問題ばかりに手を広げるより、基本の確認を繰り返した方が結果的に伸びやすいです。

短時間の継続で数の変化に強くなる

規則性は、1回で長時間取り組むより、短時間を繰り返した方が伸びやすい単元です。
たとえば週に2〜3回、10分ほどでも、
「今日は差を見る問題だけ」
「今日はくり返し型だけ」
「今日は図形の増え方だけ」
というようにテーマをしぼると、無理なく続けやすくなります。

学習では、一度に詰め込むより、間隔をあけて何度も触れた方が定着しやすいことがよく知られています。規則性も同じです。短くても継続することで、「変化をつかむ感覚」が少しずつ育っていきます。

保護者にとっても、短い時間で続けられる方が現実的です。長く教え込むより、毎回ひとつの型を確認する方が、子どもも疲れにくく続けやすくなります。

保護者の声かけで規則性への苦手意識は変わる

規則性が苦手な子は、「何を見ればいいか分からない」「自分は発想力がない」と感じやすいものです。
そんなときに、
「なんで気づかないの？」
「前にもやったでしょ」
と声をかけると、考える前に自信を失ってしまいます。

それよりも、
「まず小さいところから見てみよう」
「何個ずつ増えているかな」
「前より表に整理できているね」
と、見方に注目した声かけをする方が効果的です。

規則性は、落ち着いて観察することで見えてくる単元です。家庭が安心して考えられる場になるだけで、子どもの取り組み方は大きく変わります。
保護者が“答えを急がせる人”ではなく、“見方を整える人”になることで、苦手意識はかなりやわらぎます。

まとめ

2015開成中の算数「規則性」対策で大切なのは、公式や解法を増やすことだけではありません。
並びや変化を丁寧に観察し、規則を見つけ、問題の問いに正しく当てはめる力を育てることです。

そのために家庭で意識したいのは、
小さい数で試して変化を言葉にさせること、
表や図で増え方を見える形にすること、
解き直しで規則の見つけ方を確認すること、
この3つです。

規則性は、苦手意識がつきやすい一方で、見方の型が身につくと安定して得点しやすい単元でもあります。
「うちの子は発想力がない」と決めつける必要はありません。多くの場合、足りないのは才能ではなく、変化を見る順番と整理する習慣です。

家庭学習では、正解だけで終わらせず、「どうやって規則を見つけたのか」を一緒に確かめてみてください。その積み重ねが、開成中レベルの規則性に対応する力につながっていきます。