開成中の平面図形に強くなる問題集5選

開成中の算数で平面図形対策が重要な理由

この記事では、そんな悩みに対して、開成中を目指すご家庭に合う平面図形のおすすめ問題集と、失敗しにくい選び方、家庭での進め方を順を追って解説します。

平面図形は開成中で差がつきやすい分野

平面図形は、開成中の算数の中でも差がつきやすい分野です。理由は、計算の速さだけでは得点しにくく、図をどう見るか、どこに注目するか、どの補助線を考えるかという整理力が必要だからです。東京出版も『中学への算数』を、単なる反復練習では解けない最近の中学入試に対応するため、発想力や思考力を育てる月刊誌と説明しています。平面図形はまさに、その力が見えやすい分野です。

公式暗記より見方と整理力が問われる

平面図形というと、角度、面積、相似の比などを思い浮かべる方が多いです。もちろん基本知識は必要ですが、開成中レベルでは、それだけで押し切れる問題は多くありません。大切なのは、「等しい角はどこか」「どの三角形に注目すると見やすいか」「面積比で処理できるか」といった見方です。だからこそ、問題集選びでも答えの多さより、図や途中の考え方が見える教材のほうが向いています。東京出版の『算数プラスワン問題集』が図や表を多く使った解説を特長としているのも、この分野では“見える解説”が重要だからです。

問題集選びで伸び方が変わりやすい

平面図形は、相性の悪い問題集を使うと「解説を読めば分かるのに、自分では線が引けない」が続きやすい分野です。逆に、基礎から応用へ段階的に進める教材や、途中の見方を丁寧に示す教材を使うと、補助線や図の整理が安定しやすくなります。四谷大塚の6年生向け教材案内や、みくに出版の『算数ベストチェック』のような基礎反復型教材、東京出版の応用教材は、まさにその流れを作りやすい組み合わせです。

開成中志望におすすめの平面図形問題集

基礎固めに向く問題集

最初の1冊として使いやすいのは、単元特化で入りやすい教材です。商品候補の中では『中学入試分野別集中レッスン 算数 平面図形』が、平面図形だけに絞って基本の見方を固めたいご家庭に向いています。加えて、みくに出版の『算数ベストチェック』は、典型的な基本問題を見開き2ページで反復できる構成とされており、図形全体の基礎確認にも使いやすいです。基礎段階では、難問よりも「角度の追い方」「等しい長さの見つけ方」「基本図形の性質」を安定させることが優先です。

応用力を伸ばす問題集

基礎がある程度入ったら、応用へ進みます。ここで有力なのが、東京出版の『算数プラスワン問題集』と『ステップアップ演習』です。前者は本質をついた問題で基本ポイントを総整理し、図や表をふんだんに使った解説が特長です。後者は過去の中学入試を中心に良問346題を精選し、詳しい解答・解説つきで応用力を育てる構成です。平面図形で「補助線の発想」や「複数の見方」を増やしたいなら、この段階の教材が効いてきます。

また、商品候補では『中学入試算数図形問題完全マスター ハイレベル』や『語りかける中学受験算数 超難関校対策集 平面図形編』も、平面図形を重点的に鍛えたいご家庭に向く選択肢です。特に後者は、対話的な説明が入りやすいタイプなので、家庭で伴走しながら進めたい場合に相性がよいです。

開成中レベルの仕上げに使いたい教材

最終的な仕上げには、『中学への算数』のような難関校向け媒体を取り入れる価値があります。東京出版は、難関中学受験生向けに、基礎固めのあと『中学への算数』の“レベルアップ演習”や“日日の演習”へ進む学習例を示しています。つまり、単元学習で見方を作り、そのあと入試形式の中で発想力を鍛える流れです。開成中を目指すなら、平面図形も単元別の問題集だけで完結させず、最終的には学校別過去問や難関向け月刊教材へつなげるのが自然です。

平面図形の問題集選びで失敗しないポイント

最初から難問中心にしない

開成中志望という言葉だけで、最初から超難問ばかりの問題集に進むのはおすすめしません。平面図形は、基本の見方があいまいなまま難問に入ると、解説を読む学習になりやすいからです。まずは単元特化型や基礎反復型で、角度、面積、合同、相似の見方を固めることが先です。そのうえで応用へ進んだほうが、結果的に速く安定します。

図や途中説明が丁寧な教材を選ぶ

平面図形では、答えだけではなく、「なぜそこに補助線を引くのか」「なぜこの三角形を見るのか」が分かる教材が向いています。東京出版の『算数プラスワン問題集』や『ステップアップ演習』は、どちらも詳しい解説を前面に出しており、家庭学習向きです。平面図形が苦手なお子さんほど、図の多さや途中説明の丁寧さを優先して選んだほうが失敗しにくいです。

単元学習と過去問をつなげる

おすすめの流れは、基礎用教材で見方を固め、応用教材で補助線や面積比の発想を増やし、最後に学校別過去問や『中学への算数』で開成中型の問題に慣れることです。東京出版も難関中受験生向けに、基礎→補強→月刊誌演習へと段階的に進める学習例を示しています。単元学習と過去問が切れてしまうと、「問題集では解けるのに開成中の形式だと止まる」状態になりやすいです。

家庭でできる平面図形の勉強法

まずは補助線の発想を言葉にさせる

家庭で平面図形を教えるときは、いきなり正解を求めるより、「どうしてその線を引こうと思ったの？」と聞くのがおすすめです。平面図形は、答えよりも見方が大切だからです。たとえば「二等辺三角形ができそうだから」「面積を比べやすくしたいから」と言えれば、考え方が整理されています。これは教材選びとも相性があり、途中説明が丁寧な問題集ほど、こうした会話がしやすくなります。

長さ・角度・面積のどこに注目するか整理する

平面図形が苦手な子は、図全体を一度に見ようとして苦しくなりがちです。そこで、「今は長さを見る問題か」「角度の関係を見る問題か」「面積比で考える問題か」を整理すると見通しがよくなります。家庭では、「この問題は何に注目すると進みそう？」と一言添えるだけでも効果があります。難問ほど、最初の注目点を決めることが大切です。これは開成中レベルでも変わりません。

1冊をくり返して見方を定着させる

平面図形も、何冊も広くやるより、相性のよい1冊をくり返したほうが成果が出やすい分野です。1回目は解説を読みながら、2回目は自分で補助線を考えながら、3回目はなぜその見方になるのかを説明しながら解く。この流れで、答えではなく見方が定着します。みくに出版の『算数ベストチェック』が繰り返し使う教材として案内されているのも、この反復の価値が大きいからです。

まとめ

開成中を目指すご家庭が平面図形の問題集を選ぶなら、最初から難問中心にするより、基礎の見方を固められる教材から段階的にレベルを上げることが大切です。基礎固めには単元特化型や基礎反復型、応用には『算数プラスワン問題集』や『ステップアップ演習』、仕上げには『中学への算数』や学校別過去問へつなげる流れが使いやすいです。

平面図形は、センスだけで決まる分野ではありません。どの図をどう見るか、どこに補助線を入れるか、何に注目するかという「見方」は、正しい教材と反復で十分育ちます。だからこそ、問題集選びでは難しさだけでなく、図、解説、段階性を見てください。そこが合うと、開成中レベルの平面図形にも落ち着いて向き合えるようになります。