開成中の図形移動、捨て問判断

開成中算数の図形の移動は捨て問にすべき？

この記事では、そんな悩みに対して、開成中算数の図形の移動で「取る問題」と「捨て問にする問題」をどう見極めればよいか、家庭での対策まで分かりやすく解説します。

図形の移動は基本を固めれば得点源になる

開成中の算数で図形の移動を考えるとき、まず大切なのは「動く図形は難しいから捨てる」と決めつけないことです。

図形の移動には、平行移動、回転移動、点の移動、重なりの面積、動いた跡の面積などがあります。基本的な問題では、移動前と移動後の位置を正しく描き、長さや面積を確認すれば解けるものも多くあります。

たとえば、正方形を右に何cm動かしたときの重なり部分を求める問題なら、重なっている横の長さと縦の長さを確認すれば面積が出せます。点が辺上を動く問題でも、どの辺を動いているか、何秒後にどこにいるかを整理すれば、前半小問は得点源にできます。

一方で、開成中レベルでは、単に「何cm動いたか」を答えるだけでは終わりません。移動によって面積が変わる、グラフと結びつく、場合分けが必要になる、速さの要素が入る、といった形で難度が上がります。

つまり、図形の移動は「捨てる単元」ではありません。基本は取る。複雑な後半だけを時間で判断する。この考え方が大切です。

開成中では動きを整理する力が問われる

開成中算数の入試分析では、頻出分野として図形・数の性質・速さ・場合の数・推理・論理が挙げられています。2025年度の頻出テーマでは「場合の数・条件整理」が1位、「立体図形」が2位、「速さ」が3位とされ、式や考え方を書く形式で思考力重視の出題が多いと説明されています。

図形の移動は、この「図形」「速さ」「条件整理」の間にある単元です。図形がどの向きに動くのか、何秒後にどこへ来るのか、どの瞬間に形や面積が変わるのかを整理しなければなりません。

また、近年の分析では、開成中の図形の移動は単純に動いた距離を答えるだけでなく、読解して状況を整理する力が問われやすいとされています。2020年の点の移動が代表例として挙げられ、文章を図に直す力が重要だと説明されています。

開成中では、図形の移動を「図形問題」としてだけでなく、「条件を時間順に整理する問題」として見ることが大切です。

捨て問は「あきらめ」ではなく得点戦略

「捨て問」と聞くと、保護者の方は不安になるかもしれません。特に図形の移動は、図を描き直せばいつか分かりそうに見えるため、「もう少し粘れば解けるのでは」と感じやすい単元です。

しかし、入試本番では時間が限られています。開成中の算数は試験時間60分、配点85点で、1問あたりの処理時間は限られています。

図形の移動では、前半の位置確認や面積計算は取れるのに、後半で場合分けやグラフ化が絡み、時間を大きく使ってしまうことがあります。

捨て問とは、勉強を放棄することではありません。
「今の自分が時間内に得点できるか」
「前半だけ取って次に進むべきか」
「完答より部分点を優先すべきか」
を判断する戦略です。

図形の移動でも、全部を解くか全部を捨てるかではなく、「どこまで取るか」を判断することが大切です。

図形の移動で捨て問になりやすい問題

動いた後の位置関係が描けない問題

図形の移動で最初につまずきやすいのは、動いた後の位置関係が描けない問題です。

たとえば、三角形や正方形が一定の向きに動く問題では、移動前と移動後の図を正確に描く必要があります。回転移動なら、どの点を中心に何度回るのかを確認しなければなりません。点の移動なら、何秒後にどの辺上にいるのかを順番に整理します。

本番で、
「移動後の図が描けない」
「どの点がどこへ移ったか分からない」
「重なり部分の形が見えない」
という状態になったら注意が必要です。

ただし、すぐに大問全体を捨てる必要はありません。まずは移動前、途中、移動後の3つの図を描きます。それでも形が見えない場合は、時間を使いすぎる前に後回しにする判断が必要です。

面積変化・グラフ・速さが重なる問題

図形の移動の難問では、複数の考え方が重なります。

たとえば、点が動くことで三角形の面積が変化する問題、図形が移動して重なり部分の面積が増減する問題、その変化をグラフで表す問題などです。ここに速さが加わると、時間と面積の関係を同時に追う必要があります。

2026年度の開成中算数については、大問1でグラフと面積の融合問題が出題され、時間変化と面積の対応関係を正確に捉える問題が差のつく問題だったと分析されています。

また、2024年度の大問1にも「式構築・割合・図形移動」が含まれていたとする過去問分析があります。これは、図形の移動が小問集合や基礎処理の中にも入り込む可能性があることを示しています。

このような問題では、動き、面積、時間、グラフを一度に考える必要があります。途中で何を求めているのか分からなくなったら、深追いしすぎない判断も必要です。

後半小問だけ急に難しくなる問題

開成中の算数では、同じ大問の中でも前半は取りやすく、後半で急に難度が上がることがあります。

図形の移動でも、小問1では移動後の位置を確認し、小問2で重なりの面積を求め、小問3で時間による変化やグラフ化に進む、という構成が考えられます。

このとき、大問全体を捨てる必要はありません。前半小問を確実に取り、後半だけ時間で判断するのが現実的です。

開成対策では、分野で捨て問を決めるのではなく、難度で判断することが重要だとする分析もあります。難しい分野を丸ごと避けるのではなく、どの難度まで取るかを決めることが大切です。

図形の移動でも、「前半は取る」「後半は方針が見えなければ後回し」という判断が、合格点を守るうえで欠かせません。

開成中で図形の移動の捨て問を判断する基準

2〜3分で動きを図にできるか

図形の移動に取りかかったら、最初の2〜3分で動きを図にできるかを確認しましょう。

見るべきポイントは、次のようなものです。

どの図形が動くのか。
どの向きに動くのか。
どの点が基準になるのか。
何秒後にどこへ来るのか。
重なり部分や動いた跡がどんな形になるのか。

このうち、どれかの整理ができれば、解き進める価値があります。反対に、図を描き直しても位置関係が見えない場合は、長く粘るほど危険です。

図形の移動は、頭の中だけで処理しようとすると混乱します。必ず、動く前、途中、動いた後を分けて描くことが大切です。

前半小問や読み取り部分を先に拾う

図形の移動では、完答できなくても前半小問や途中の読み取りで得点できることがあります。

たとえば、最後の答えまでは分からなくても、
「3秒後には点Aがこの位置にある」
「重なり部分は長方形になる」
「この区間では面積が一定の割合で増える」
「この時刻で図形の形が変わる」
という途中の考えは書けるかもしれません。

開成中では式や考え方を書く形式とされているため、途中の整理を残すことは大切です。

本番では、図形の移動を完全に白紙にする前に、前半で取れる情報がないか確認しましょう。小問がある場合は、後半が難しくても前半だけは取りにいきます。

大切なのは、「全部解くか、全部捨てるか」ではありません。「どこまでなら得点につながるか」を判断することです。

「解けそうで時間を奪う移動問題」に注意する

図形の移動で最も危険なのは、まったく分からない問題ではありません。「もう少しで見えそう」と感じる問題です。

図形を描き直したり、点の位置を追ったりしているうちに、少しずつ進んでいるように感じます。しかし、最後の形や面積変化が見えないまま時間だけが過ぎることがあります。

次のような状態になったら、一度離れる判断をしましょう。

同じ図を何度も描き直している。
点がどの辺上にあるか分からなくなった。
重なり部分の形が途中で変わる理由が見えない。
面積変化を式やグラフにできない。
前半の結果を後半にどう使うか分からない。

これは「図形の移動が苦手だから」ではありません。「今この問題が時間を奪う状態になっている」というサインです。途中までの整理を残し、次の問題へ進むほうが得点を守れる場合があります。

家庭でできる図形の移動の捨て問対策

基本の平行移動・回転・重なりは捨て問にしない

捨て問対策で最初にやるべきことは、基本の図形の移動を捨て問にしないことです。

まず固めたいのは、次の内容です。

平行移動した後の位置を描く。
回転移動の中心と角度を確認する。
重なり部分の形を見つける。
動いた跡の面積を求める。
点の移動を時間順に整理する。
面積変化を表やグラフにする。

これらがあいまいなままでは、本来取れる前半小問まで落としてしまいます。

家庭では、問題を解いたあとに、
「動く前と後の図は描けた？」
「どの点を基準に動いた？」
「重なり部分は何の形？」
「形が変わるのは何秒後？」
と聞いてみてください。

この確認ができるようになると、基本問題は安定し、難問との区別もつきやすくなります。

難問は完答より見切り練習を入れる

6年後半の過去問期には、図形の移動の難問を最後まで解く練習だけでなく、見切る練習も必要です。

家庭では、次のような練習を入れてみましょう。

まず3分で、動く前・途中・動いた後の図を描く。
次に5分で、面積・長さ・グラフのどれを使うか決める。
それでも方針が見えなければ、解説を見て「本番ならどこで切るか」を話し合う。

この練習をすると、子どもは分からない問題に出会ったときの動き方を学べます。

ここで大切なのは、解説を読んで終わりにしないことです。
「どこまでは自分で取れたか」
「どの図で止まったか」
「次に同じタイプが出たら何分で切るか」
を言葉にして確認しましょう。

復習では「どこまで取るか」を親子で確認する

図形の移動の復習では、満点解法だけを追いかけすぎないようにしましょう。

難関校の解説は、きれいな図や整理されたグラフで書かれています。しかし本番で、その図を最初から描けるとは限りません。大切なのは、実際の試験でどこまで取るべきだったかを確認することです。

復習では、次の3段階で見直しましょう。

1段階目は、動きの整理です。
動く前・途中・動いた後を図にできたかを確認します。

2段階目は、部分点です。
前半小問、重なり部分の形、面積変化の区間、グラフの読み取りをどこまで取れたかを見ます。

3段階目は、見切りです。
本番なら何分で離れるべきだったか、どの小問まで取るべきだったかを話し合います。

この復習を続けると、子どもは「図形の移動が解けない＝失敗」と考えにくくなります。取れるところを取り、時間を奪う問題は避ける。この判断が、開成中算数では大きな武器になります。

まとめ

開成中算数の図形の移動は、捨てる単元ではありません。平行移動、回転、点の移動、重なり部分の面積などの基本は、前半小問や小問集合で得点源になります。

一方で、動いた後の位置関係が描けない問題、面積変化・グラフ・速さが重なる問題、後半小問だけ急に難しくなる問題は、本番で時間を奪う捨て問候補になります。2026年度の分析でも、グラフと面積の融合問題のように、時間変化と図形を結びつけて整理する力が差になるとされています。

家庭学習では、まず基本の図形移動を確実にしましょう。そのうえで、難問では「3分で動く前・途中・後を描く」「5分で面積・長さ・グラフのどれを使うか決める」「本番ならどこで切るかを復習する」という練習を入れると効果的です。

捨て問は、あきらめではありません。合格点を守るための判断です。親子で「この図形の移動はどこまで取るべきだったか」を振り返る習慣をつければ、難問に振り回されず、開成中算数で安定した得点を狙いやすくなります。