図を書く算数は何から始める？

中学受験算数の図を書く問題は何から始める？

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の図を書く問題を家庭で何から始めればよいのか、基本手順と練習法を順番に解説します。

まず「きれいな図」を目指さない

中学受験の算数で図を書く問題に取り組むとき、最初に大切なのは「きれいな図を描かせよう」としすぎないことです。図が苦手な子の多くは、正確な形や美しい線を描かなければいけないと思い、手が止まってしまいます。

しかし、算数で使う図は、美術の作品ではありません。問題文に書かれている条件を整理し、考えやすくするためのメモです。線が少し曲がっていても、長さが正確な比率でなくても、条件が分かるように書き込まれていれば十分です。

たとえば、「兄は弟より12個多く、2人合わせて48個持っています」という問題なら、兄と弟の線を2本描き、兄を少し長くして、差の部分に12、全体に48と書ければ考える準備はできています。線の長さを定規で正確にそろえる必要はありません。

最初に目指すべきなのは、完成された図ではなく、考えるきっかけになる図です。「図は上手に描くものではなく、分かるために描くもの」と親子で共有することが第一歩です。

最初に見るべきは問題文の条件

図を書く問題で何から始めるか迷ったら、まず問題文の条件を見ます。いきなり図を描こうとするのではなく、「何が分かっているか」「何を聞かれているか」を確認することが大切です。

中学受験算数の問題文には、合計、差、割合、比、時間差、長さ、角度など、さまざまな条件が含まれています。これらを頭の中だけで整理しようとすると、子どもは情報を落としやすくなります。

たとえば、「AはBより多い」「全体でいくつ」「残りを求める」という条件がある場合、どれを図に入れるかを考える必要があります。最初から式を作ろうとすると混乱しやすいですが、条件を一つずつ図に置いていけば、関係が見えやすくなります。

家庭では、子どもにすぐ解き方を教える前に、「分かっていることは何？」「何を求める問題？」と聞いてみましょう。この2つが言えるようになると、図を書く準備が整います。

図を書く目的を親子でそろえる

図を書く問題が苦手な子は、「図を書いても答えが出ない」「式のほうが早い」と感じていることがあります。そのため、図を書く目的を親子でそろえておくことが大切です。

図を書く目的は、答えを直接出すことだけではありません。問題文の条件を整理する、何を求めるかをはっきりさせる、式に進む前の道筋を作る、ケアレスミスを防ぐ。こうした役割があります。

たとえば、速さの問題で時間差を書き込めば、「まだこの10分を使っていない」と気づけます。図形問題で等しい角に印をつければ、相似や合同の関係に気づきやすくなります。文章題で求める場所に「？」をつければ、最後に違うものを答えるミスを防げます。

子どもには、「図は答えを出す前に頭を整理する道具だよ」と伝えましょう。図を書く目的が分かると、単なる作業ではなく、問題を解くための助けとして使えるようになります。

図を書く問題で最初に身につけたい3つの基本

登場するものを線や箱で表す

図を書く問題を始めるとき、最初に身につけたいのは、問題に出てくるものを線や箱で表すことです。いきなり複雑な図を描く必要はありません。まずは、登場するものを紙の上に出すだけで十分です。

文章題なら、兄と弟、AとB、去年と今年、定価と売値など、比べるものを線で並べます。数量をまとめたいときは、箱や簡単な表を使っても構いません。

たとえば、「AとBの合計は72で、AはBより18大きい」という問題なら、AとBの線を2本描きます。Aのほうが大きいので、Aの線を少し長くします。ここまでで、AとBを比べる問題だと見えるようになります。

家庭で声をかけるなら、「図を書きなさい」よりも、「この問題には何が出てくる？」「何と何を比べている？」のほうが子どもは動きやすくなります。最初の線1本が、考える入口になります。

分かっている数字を図に書き込む

登場するものを線や箱で表したら、次に分かっている数字を図に書き込みます。図を書くのが苦手な子は、数字をどこに置けばよいかで迷っていることが多いです。

その場合は、問題文を一文ずつ読みながら、「この数字は何を表している？」と確認します。差なのか、合計なのか、残りなのか、時間なのか、長さなのかを考えます。

たとえば、「姉は妹より300円多く、2人合わせて1500円持っています」という問題なら、姉と妹の線を描きます。姉の線を少し長くし、差の部分に300円、2本合わせた全体に1500円と書きます。すると、1500円から300円を引けば、同じ長さ2本分になることが見えてきます。

式だけで教えるより、図に数字を置くことで「なぜその計算をするのか」が分かりやすくなります。まずは、分かっている数字を1つ図に入れるところから始めましょう。

求めるものに「？」をつける

図を書く問題で必ず習慣にしたいのが、求めるものに「？」をつけることです。図を書いている途中で、子どもが「結局何を求める問題だったか」を見失うことはよくあります。

問題文を読んだら、最後に何を聞かれているかを確認します。そして、図の中でその部分に「？」や丸印をつけます。人数を求めるなら線分図の該当部分に、距離を求めるなら横線の該当部分に、面積を求めるなら図形の該当部分に印をつけます。

この小さな印があるだけで、図の目的がはっきりします。子どもは、「この？」を求めるためにどの数字を使えばよいかを考えやすくなります。

また、「？」をつけることはケアレスミス対策にもなります。途中まで正しく考えていても、最後に違うものを答えるミスは中学受験算数でよくあります。図の中に求める場所を残しておくと、答えを書く前に確認しやすくなります。

単元別に始めやすい図を書く練習

文章題は線分図で差と合計を見る

図を書く練習を始めるなら、まず文章題の線分図がおすすめです。特に、和と差、増減、割合の前段階、簡単な比の問題では、線分図が役立ちます。

線分図のよいところは、「多い・少ない」「差・合計」「全体・部分」が見えることです。式だけで考えると、足すのか引くのか迷う子でも、線分図にすると関係がつかみやすくなります。

たとえば、「AとBの合計は56で、AはBより12多い」という問題なら、AとBの線を2本描きます。Aの線を少し長くして、差の部分に12、2本合わせた全体に56と書きます。すると、56から12を引く理由が見えてきます。

家庭で教えるときは、「式はどうなる？」と急がず、「どちらが多い？」「差はどこ？」「合計はどこ？」と図の中で確認していきましょう。線分図は、式を覚えるためではなく、式の意味を理解するための橋渡しです。

速さは時間の順番を横線で整理する

速さの問題に入る前後では、時間の順番を横線で整理する練習が役立ちます。旅人算や通過算が本格化すると、誰がいつ出発し、どこまで進んだかを整理する力が必要になるからです。

たとえば、「家を出て10分歩き、途中で5分休み、さらに15分歩いた」というような問題では、横線に時間の流れを書いてみます。出発、休み、再出発、到着を順番に並べるだけでも、状況が分かりやすくなります。

本格的な速さでは、横線を道のように描き、出発地点、時間差、進んだ距離、追いつく地点などを書き込みます。これは正確な地図ではなく、時間と距離の関係を整理するためのメモです。

家庭では、「最初に何が起きた？」「次は？」「何分たった？」と順番に聞きながら、横線に書き込んでいきましょう。時間の流れを図にできると、速さの問題で手が止まりにくくなります。

図形問題は長さや角度を書き込む

図形問題では、与えられた図を眺めるだけでなく、分かっている条件を書き込むことから始めましょう。図形が苦手な子は、どこに注目すればよいか分からず、ただ図を見ているだけになりがちです。

まずは、問題文に出てきた長さや角度を図の中に書き込みます。等しい辺には同じ印、等しい角にも同じ印、平行な線には平行の印をつけます。この作業だけでも、図の中の関係が見えやすくなります。

補助線は、最初から無理に引ける必要はありません。まずは、分かっている条件を図に残すことが基本です。条件が見えるようになると、「同じ高さの三角形がある」「相似な形がありそう」など、次の発見につながります。

家庭では、「この長さは図のどこに書ける？」「同じ角はある？」「求める場所はどこ？」と声をかけるとよいでしょう。図形問題も、最初の一歩は条件の書き込みです。

家庭で図を書く力を伸ばす声かけ

親が完成図を先に描きすぎない

家庭で算数を教えるとき、親が先にきれいな完成図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、最初の説明として役立つ場面もあります。しかし、毎回親が完成図を描いてしまうと、子どもは自分で図を書く練習ができません。

図を書く力を伸ばすには、子ども自身に最初の一筆を描かせることが大切です。線を1本引く、数字を1つ書く、「？」をつける。それだけでも十分な練習になります。

親は完成図を見せる係ではなく、図を作る手順を支える係になるとよいでしょう。「まず何が出てくる？」「どちらが多い？」「この数字はどこに書けそう？」と質問しながら進めます。

最初から正しい図を書けなくても構いません。図を書く力は、間違えながら育つものです。正しい完成図よりも、子どもが手を動かして考える時間を大切にしましょう。

「何を図にしたの？」と聞く

子どもが図を書いたら、その図が何を表しているのかを説明してもらいましょう。ここで大切なのは、図の上手さを評価することではありません。子どもが問題の状況を理解しているかを確認することです。

たとえば、「この線は誰の数？」「この12はどこの差？」「この？」が求めるところ？」と聞いてみます。子どもが自分の言葉で説明できれば、図を考える道具として使えている証拠です。

反対に、図は描いているのに説明できない場合は、解説の形だけをまねしている可能性があります。そのときは、問題文に戻って、一つずつ条件を確認しましょう。

図を書く力は、図の形を暗記するだけでは伸びません。問題文の条件を選び、図に置き換える経験が必要です。「何を図にしたの？」という一言は、子どもの理解を深める大切な声かけです。

間違えた図は消さずに直す

子どもが図を間違えたとき、すぐに消して描き直したくなることがあります。しかし、学習効果を高めるなら、間違えた図を残して直すのがおすすめです。

なぜなら、間違えた図には、どこで条件を取り違えたかが残っているからです。差の場所を逆に書いていた、合計を一部分に書いていた、求めるものを違う場所に置いていた。こうしたズレを見つけることが、次の理解につながります。

家庭では、「ここが違うよ」とすぐに直すのではなく、「どの条件を入れたら直りそう？」と聞いてみましょう。問題文に戻って、抜けていた条件を書き足すと、図が正しくなっていく過程が見えます。

図を書く力は、最初から正しい図を描く力ではありません。条件に合わせて図を直していく力です。消して終わりにするより、どこをどう直したかを残すほうが、次の問題で活かしやすくなります。

まとめ｜図を書く問題は小さな一筆から始めよう

中学受験算数で図を書く問題に取り組むとき、最初から難しい図やきれいな図を目指す必要はありません。図は、問題文の条件を整理し、考えやすくするためのメモです。

何から始めるか迷ったら、まず問題文の条件を確認しましょう。何が分かっているのか、何を求めるのかを見て、登場するものを線や箱で表します。次に、分かっている数字を書き込み、求めるものに「？」をつけます。

文章題なら線分図で差と合計を見ます。速さなら時間の順番を横線で整理します。図形問題なら長さや角度を書き込みます。単元によって図の形は違いますが、共通しているのは「頭の中だけで考えない」ことです。

家庭では、親が完成図を先に描きすぎず、子どもに最初の一筆を任せましょう。そして、「何を図にしたの？」と聞きながら理解を確認します。間違えた図も消さずに直すことで、条件を読み取る力が少しずつ育っていきます。

図を書く力は、一度で身につくものではありません。しかし、今日の1問から「線を1本引く」「数字を1つ入れる」「求めるものに？」をつけるだけでも、算数の見え方は変わります。小さな一筆から、親子で図を書く習慣を育てていきましょう。