図を書く算数問題が伸びる復習法

中学受験算数の図を書く問題は復習で伸ばせる

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の図を書く問題をどのように復習すれば力になるのか、家庭でできる具体的な進め方を順を追って解説します。

復習しているのに図が書けない理由

中学受験算数では、速さ、割合、比、図形、場合の数など、図を書くことで解きやすくなる問題が多くあります。ところが、間違えた問題を復習しているのに、次に似た問題が出るとまた図が書けないという子は少なくありません。

この場合、復習量が足りないというより、復習の仕方がずれている可能性があります。

たとえば、解説を読んで「なるほど」と理解する。先生が描いた図をノートに写す。もう一度同じ問題を解いて正解する。ここまでできると、復習できたように見えます。しかし、図を書く問題で本当に必要なのは、初めて見る問題文から自分で図を作る力です。

解説の図を見れば分かることと、自分で図を書けることは別の力です。復習では、この差を埋めることが大切です。

「解説の図を写すだけ」では力になりにくい

図を書く問題の復習でよくある失敗は、解説の図をきれいに写して終わることです。

もちろん、正しい図を見て理解することは大切です。しかし、ただ写すだけでは、「なぜその図になったのか」が身につきにくくなります。どの数字を図に入れたのか。どの条件を線や矢印にしたのか。求めるものをどこに置いたのか。この過程を考えないまま写しても、次の問題では手が動きません。

中学受験本番では、完成された図は与えられません。問題文を読み、必要な情報を選び、自分で図に置き換える必要があります。

復習では、解説の図を写す前に、まず自分で図を作ってみることが大切です。たとえ不完全でも、その図がどこまで使えるかを見ることで、改善点が見えてきます。

復習では図ができるまでの過程を見る

図を書く問題の復習では、答えが合ったかどうかだけでなく、図ができるまでの過程を見ましょう。

たとえば速さの問題なら、出発点、進む向き、速さ、時間差、道のりをどの順番で図に入れたか。割合や比の問題なら、全体、部分、差、1つ分をどのように線分図にしたか。図形問題なら、長さ、角度、平行、等しい部分、求める場所を書き込めたかを確認します。

図は完成品ではなく、考える途中で育てていくものです。最初から完璧な図が描けなくても構いません。分かっていることを入れ、求めるものに印をつけ、そこから次に分かることを書き足す。この流れを復習で確認することが、次の問題への対応力につながります。

図を書く問題の復習で確認すべきポイント

数字・条件・求めるものが図に入っているか

図を書く問題を復習するとき、まず確認したいのは、問題文の大事な情報が図に入っているかです。

見るべきものは、数字、条件、求めるものの3つです。

数字とは、長さ、時間、人数、金額、速さ、割合、角度などです。条件とは、「AはBより」「同じ速さで」「残りは」「ちょうど」「少なくとも」「途中で」など、関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば速さの問題で、分速や道のりは書いているのに、出発時刻の差が図に入っていなければ、重要な条件が抜けています。比の問題で、線分図は描いているのに、差がどこか分からなければ、式につなげにくくなります。

復習では、「図を書いたか」ではなく、「図に必要な情報が入っているか」を見ることが大切です。

図から式へつながっているか

次に確認したいのは、図から式へつながっているかです。図は描いたけれど、そこから何を計算すればよいか分からない場合、図が考える道具になっていません。

たとえば線分図で、差が2つ分、実際の差が300円と分かるなら、まず1つ分を求めます。速さの図で、兄が先に進んだ距離が見えていて、弟が追いつく場面なら、速さの差を使うと考えます。図形で同じ高さの三角形が見えているなら、底辺の比と面積比をつなげます。

家庭で復習するときは、子どもに「この式は図のどこから出てきたの？」と聞いてみましょう。答えられれば、図と式がつながっています。答えられない場合は、図を描いたものの、まだ使いこなせていない可能性があります。

間違えた図を消さずに原因を見る

図を書く問題の復習では、間違えた図をすぐに消さないことも大切です。消してしまうと、どこで考えがずれたのかが分からなくなります。

たとえば速さの問題で、進む向きを逆に描いていたのか。割合の問題で、全体と部分を取り違えていたのか。図形問題で、長さや角度を書き込む場所を間違えていたのか。これらは、間違えた図が残っているからこそ確認できます。

間違えた図は、子どもの考えの途中経過です。そこには、つまずきの原因が表れています。

家庭では、「間違えたから消そう」ではなく、「どこを直せば使える図になるかな」と声をかけてみましょう。図を修正しながら考える経験が、次の問題に生きてきます。

家庭でできる図を書く問題の復習手順

まず問題文だけを見て図を再現する

図を書く問題の復習では、最初から解説を見るのではなく、まず問題文だけを見て図を再現してみましょう。

一度解いた問題でも、解説を閉じて、問題文から自分で図を書けるかを確認します。答えまで出せなくても構いません。まずは、必要な数字や条件を図に入れられるかを見ることが大切です。

速さなら、出発点、進む向き、速さ、時間、道のりが入っているか。割合や比なら、全体、部分、差、1つ分が見えるか。図形なら、分かっている長さや角度、等しい部分、求める場所が書き込まれているかを確認します。

この練習をすると、「解説を見れば分かる」から「自分で図を作れる」へ少しずつ近づきます。

解説の図と自分の図を比べる

自分で図を書いた後に、解説の図と比べます。ここで大切なのは、きれいさを比べることではありません。

比べるポイントは、必要な情報が入っているか、求めるものが見えるか、式につながる形になっているかです。

たとえば、解説の図には時間差が入っているのに、自分の図にはない。解説では全体と部分が分かれているのに、自分の図ではどこが全体か分からない。解説では求める部分に印がついているのに、自分の図では最後に何を出すのかが見えない。このような違いが分かれば、次に直す点がはっきりします。

復習では、「解説の図と同じ形にする」ことより、「自分の図に何が足りなかったか」を見ることが重要です。

似た問題で同じ図が使えるか確認する

図を書く問題の復習は、同じ問題を解き直すだけで終わらせない方が効果的です。同じ問題は答えや流れを覚えているため、本当に図を書く力がついたか分かりにくいからです。

おすすめは、似た問題を1問だけ解くことです。

速さの問題で状況図を使ったなら、出会い算や追いつき算の似た問題を解いて、同じように出発点、向き、時間、距離を書けるか確認します。割合や比なら、全体と部分、差を線分図にできるか見ます。図形なら、長さや角度、等しい部分を書き込めるか確認します。

似た問題で図が使えれば、復習した内容が少しずつ定着しています。図を書く力は、1問の理解ではなく、似た場面で再利用できるようになって初めて伸びていきます。

親が復習で意識したい声かけ

「なぜできないの？」ではなく「どこで止まった？」

図を書く問題の復習では、親の声かけも大切です。子どもが図を書けないと、つい「どうして図を書かないの？」「何でできないの？」と言いたくなるかもしれません。

しかし、この聞き方だと子どもは責められているように感じ、答案やノートを見ることを嫌がることがあります。図を書く問題で大切なのは、どこで手が止まったのかを一緒に見ることです。

おすすめは、「どこで止まった？」という聞き方です。

「何を図にすればよいか分からなかったのか」
「図は描けたけれど、式にできなかったのか」
「求めるものがどこか分からなかったのか」

このように分けて見ると、対策が具体的になります。

答えより図のどこを見たかを聞く

復習では、答えが合ったかどうかだけでなく、図を使って考えられたかを確認しましょう。

子どもが式を書いたら、「図のどこを見てその式にしたの？」と聞いてみます。

「この差が2つ分だから」
「ここが全体だから」
「この2人は同じ向きに進んでいるから」
「この三角形は高さが同じだから」

このように答えられれば、図と式がつながっています。反対に、説明できない場合は、図を書いていても、まだ考える道具として使えていない可能性があります。

親が見るべきなのは、正解そのものだけではありません。図をどう使って答えに近づいたかです。ここを確認することで、図を書く復習の質が上がります。

1週間で図の復習を小さく回す

図を書く問題の復習は、毎日長時間やる必要はありません。大切なのは、短く続けることです。

おすすめは、1週間単位で小さく回す方法です。月曜から金曜は、図を書く問題を1問だけ選び、問題文から図を作ります。答えまで出せなくても、数字・条件・求めるものが図に入っていれば十分です。

土曜に、1週間分の図を見返します。どの図が使いやすかったか、どの図には情報が足りなかったかを確認します。日曜は、苦手だった単元の似た問題を1問だけ解きます。

このくらいなら、塾の宿題が多い時期でも続けやすいはずです。完璧な復習ノートを作るより、「使える図を1つずつ増やす」意識の方が大切です。

まとめ｜図を書く問題の復習は「写す」より「作る」が大切

中学受験算数の図を書く問題は、復習の仕方を変えることで少しずつ伸ばせます。大切なのは、解説の図を写して終わりにしないことです。

図を書く力は、完成された図を見るだけでは身につきません。問題文から数字・条件・求めるものを取り出し、自分で図に置き換え、そこから式へつなげる練習が必要です。

復習では、まず問題文だけを見て図を再現します。次に、解説の図と比べて、自分の図に足りなかった情報を確認します。さらに、似た問題で同じ図の考え方が使えるかを試すと、実戦力につながります。

家庭では、「なぜできないの？」ではなく、「どこで止まった？」と聞いてあげましょう。答えよりも、図のどこを見て考えたかを確認することが大切です。

図を書く問題の復習は、きれいな図を写す作業ではありません。自分で使える図を作る練習です。今日からは、復習の中で「この図は考える役に立ったか」に目を向けて、算数の得点につながる力を育てていきましょう。