速さのグラフがわからない時の教え方

中学受験算数で速さのグラフがわからない理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の速さのグラフがなぜ分かりにくいのか、家庭でどう教えれば理解しやすくなるのかを順を追って解説します。

速さの公式だけでは読み取れない

中学受験算数の速さでは、「速さ＝道のり÷時間」という公式を覚えます。しかし、速さのグラフがわからない子は、公式を知らないから解けないとは限りません。

グラフ問題では、計算の前に「何が起きているのか」を読み取る必要があります。誰が出発したのか、どこへ向かったのか、途中で止まったのか、引き返したのか。こうした動きが分からないまま数字だけを見ると、どの式を使えばよいのか見えなくなります。

たとえば、0分に家を出て、10分後に600m進み、5分休んでからまた歩く。このような動きが、グラフでは折れ線で表されます。速さのグラフは、単なる計算問題ではなく「人の動きを読み取る問題」なのです。

横軸・縦軸の意味でつまずきやすい

速さのグラフで最初につまずきやすいのが、横軸と縦軸の意味です。多くの場合、横軸は時間、縦軸は道のりや距離を表します。

ただし、縦軸が何を表しているかは問題によって変わります。「家からの距離」「学校からの距離」「A地点からの距離」「目的地までの距離」など、基準が違うことがあります。

たとえば、縦軸が「家からの距離」なら、グラフが右上がりになるほど家から遠ざかっています。一方で、縦軸が「学校までの距離」なら、右下がりになるほど学校に近づいていることになります。

ここを確認せずに解き始めると、グラフの向きや意味を取り違えてしまいます。家庭では、問題を解く前に「横は何？縦は何？どこからの距離？」と確認する習慣をつけることが大切です。

グラフを「動き」として見られていない

速さのグラフがわからない子は、グラフをただの線として見ていることがあります。線が上がった、横になった、交わったという形だけを見ていて、それが人や乗り物の動きと結びついていないのです。

本来、速さのグラフは動きの記録です。右上がりの線は進んでいる、横線は止まっている、右下がりの線は戻っている、または基準点に近づいていることを表します。

たとえば、グラフが右上がりになったあと横線になっていれば、「進んでからしばらく止まった」と読めます。さらに右上がりになれば、「休んだ後にまた進んだ」と分かります。

このように動きとして読めるようになると、速さのグラフへの苦手意識はかなり下がります。まずは計算ではなく、グラフの中で何が起きているかを読むことから始めましょう。

速さのグラフでまず見るべき基本

横軸は時間、縦軸は距離を表す

速さのグラフを読むときは、最初に横軸と縦軸を確認します。基本は、横軸が時間、縦軸が距離です。

横軸には、0分、10分、20分のように時間が並びます。縦軸には、0m、500m、1000mのように道のりや距離が表されます。

ここで大切なのは、縦軸が「何の距離」なのかを読むことです。家からの距離なのか、駅までの距離なのかによって、線の意味が変わります。

家庭で教えるときは、いきなり「速さを求めよう」と言うのではなく、まず「このグラフは何を表しているのかな」と聞いてみてください。軸の意味が分かれば、グラフ全体の読み取りがしやすくなります。

点は「いつ・どこにいたか」を表す

速さのグラフでは、1つの点に大切な情報が入っています。点は、「その時刻に、どこにいたか」を表します。

たとえば、横軸が20分、縦軸が800mの点なら、「出発して20分後に800mの地点にいた」という意味です。これを子どもが言葉で説明できるかどうかが、理解の目安になります。

点の意味が分からないままでは、線の意味も分かりません。反対に、点を読めるようになると、「この点からこの点までの間に何分かかり、何m進んだのか」が見えるようになります。

家庭では、グラフ上の点を1つ選び、「この点は何を表している？」と聞いてみましょう。答えが出せなくても、焦る必要はありません。「横を見ると時間、縦を見ると距離だね」と一緒に確認すれば十分です。

傾きは速さ、横線は止まっている時間

速さのグラフで大切なのが、線の傾きです。道のりと時間のグラフでは、線が急なほど速く進んでいます。なぜなら、同じ時間でより多くの距離を進んでいるからです。

たとえば、10分で600m進む人と、10分で300m進む人を比べると、600m進む人の線のほうが急になります。これが「傾きが速さを表す」という意味です。

また、横線は止まっている時間を表します。時間は進んでいるのに、距離が変わっていないからです。たとえば、10分から15分まで横線なら、その5分間は同じ場所にいた、つまり休んでいたと考えられます。

子どもには、「急な線は速い」「ゆるやかな線はゆっくり」「横線は止まっている」と、まず言葉で押さえさせると分かりやすくなります。

速さのグラフがわからない子の典型的なつまずき

線の高さを速さだと思ってしまう

速さのグラフでよくある誤解が、「上にある線のほうが速い」と思ってしまうことです。しかし、道のりと時間のグラフで速さを表すのは、線の高さではなく傾きです。

線が上にあるということは、その時点でより遠い場所にいるという意味です。速さそのものを表しているわけではありません。

たとえば、Aさんの線がBさんの線より上にあっても、Aさんが休んでいて横線になっているなら、その間Aさんの速さは0です。一方、Bさんの線が右上がりなら、Bさんは進んでいます。

速さを見るときは、「どれくらいの時間で、どれくらい距離が増えたか」を見ます。この違いを押さえると、グラフの読み間違いが減ります。

2本の線の交点の意味が分からない

中学受験算数の速さのグラフでは、2人の動きが1つのグラフに表されることがあります。このとき大切なのが、2本の線の交点です。

交点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。横軸の値が同じなので同じ時刻、縦軸の値も同じなので同じ場所です。つまり、向かい合って進む問題なら「出会った時刻」、追いかける問題なら「追いついた時刻」になります。

子どもが交点をただの線の交わりとして見ていると、出会い算や追いかけ算と結びつきません。家庭では、「ここで2人は同じ時間に同じ場所にいるんだね」と、状況として説明すると理解しやすくなります。

問題文とグラフをつなげて読めない

速さのグラフがわからない子は、問題文とグラフを別々に見ていることがあります。問題文には「途中で5分休んだ」と書いてあるのに、グラフの横線と結びつかない。グラフに交点があるのに、それが「出会った時刻」と気づかない。このような状態です。

速さのグラフは、問題文の内容を図にしたものです。文章とグラフは別々の情報ではなく、同じ動きを違う形で表しています。

対策としては、問題文の一文ごとに「これはグラフのどこ？」と確認するのがおすすめです。「10分休んだ」は横線、「毎分60mで進んだ」は右上がりの線、「2人が出会った」は交点というように対応させます。

この対応ができるようになると、グラフ問題はぐっと読みやすくなります。

家庭でできる速さのグラフの教え方

まずグラフを物語として読ませる

家庭で速さのグラフを教えるときは、最初から計算に入らず、まずグラフを物語として読ませることが効果的です。

たとえば、右上がりの線、横線、右上がりの線があるグラフなら、「家を出て歩き、途中で休み、また歩き出した」と読めます。右上がりのあと右下がりなら、「出発して進んだあと、引き返した」と考えられます。

この練習をすると、グラフがただの線ではなく、人の動きを表していることが分かります。算数が苦手な子ほど、状況が分かるだけで安心して問題に向き合いやすくなります。

親が声をかけるなら、「この人はいつ出発した？」「どこで止まった？」「どの区間が速そう？」といった質問がよいでしょう。答えを求める前に、グラフを読む時間を作ることが大切です。

数字より先に「何が起きたか」を言葉にする

速さのグラフでは、数字を使う前に「何が起きたか」を言葉にすることが大切です。

右上がりなら「進んでいる」、横線なら「止まっている」、右下がりなら「戻っている」または「基準点に近づいている」と考えます。2本の線が近づいているなら「差が縮まっている」、離れているなら「差が広がっている」と読むこともできます。

この言葉の整理をしてから数字を見ると、式を立てる意味が分かりやすくなります。反対に、動きが分からないまま計算に入ると、どの数字を使えばよいのか迷ってしまいます。

家庭学習では、「この線は何をしている線かな？」と聞いてみてください。正確な言葉でなくてもかまいません。子どもが自分の言葉で説明しようとすること自体が、理解につながります。

1本の線から2本の線へ段階的に練習する

速さのグラフがわからない子には、段階を守った練習が必要です。いきなり2人の出会い算や追いかけ算のグラフに入ると、情報が多くて混乱しやすくなります。

まずは、1人が一定の速さで進むグラフから始めます。次に、途中で休むグラフ、引き返すグラフへ進みます。その後で、2人が出てくるグラフに取り組むと理解しやすくなります。

1本の線で「点・傾き・横線」の意味が分かっていれば、2本の線になっても基本は同じです。2本になったら、交点や2人の距離の差を見るだけです。

また、同じ内容を一度に長く学ぶより、時間をあけて復習するほうが記憶に残りやすいことは学習研究でもよく知られています。家庭では1日10分でもよいので、短いグラフを繰り返し読む練習をすると効果的です。

まとめ：速さのグラフは読み方を分ければわかる

中学受験算数の速さのグラフがわからない子は、計算ができないのではなく、グラフが表している動きを読み取れていないことが多いです。まずは、公式よりも「何が起きているのか」を読むことが大切です。

最初に確認するのは、横軸と縦軸です。横軸は時間、縦軸は距離を表すことが多く、縦軸が「どこからの距離」なのかを確認しましょう。次に、点は「いつ・どこにいたか」、傾きは「速さ」、横線は「止まっている時間」、交点は「同じ時刻に同じ場所にいること」と理解します。

家庭では、いきなり式を立てさせるより、グラフを物語として読ませる練習が効果的です。「この人はいつ出発したのか」「どこで止まったのか」「どの区間が速いのか」を言葉で説明できるようになると、数字の意味も見えてきます。

速さのグラフは、読み方を分ければ少しずつ分かるようになります。1本の線から始め、休憩や引き返し、2人の出会い・追いかけへと段階的に進めることで、中学受験算数の得点源に変えていきましょう。