速さのグラフ演習法｜中学受験算数

中学受験算数で速さのグラフ演習が大切な理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の速さのグラフをどのように演習すれば力がつくのか、家庭での進め方まで順を追って解説します。

速さのグラフは読み取りと計算を同時に使う

中学受験算数の速さのグラフは、公式を覚えるだけでは得点につながりません。「速さ＝道のり÷時間」を知っていても、グラフから必要な時間や距離を読み取れなければ、式を立てることができないからです。

たとえば、10分から25分までに900m進んだグラフなら、その区間では15分で900m進んだことになります。そこまで読めて初めて、900÷15＝毎分60mと計算できます。

つまり、速さのグラフ演習では、計算練習だけでなく「どこを見ればよいか」を身につけることが大切です。グラフの点、線の傾き、横線、交点を読み取る力が、得点の土台になります。

演習不足だと基本を知っていても使えない

速さのグラフは、授業で説明を聞いた直後は分かったように感じやすい単元です。しかし、演習量が足りないと、少し形が変わった問題で手が止まります。

たとえば、右上がりの線が進んでいること、横線が止まっていることは分かっていても、2本の線が交わるグラフになると混乱する子は少なくありません。これは理解していないというより、基本の読み取りを実際の問題で使う経験が不足している状態です。

演習の目的は、問題数をこなすことだけではありません。「この点は何を表すか」「この区間の速さはどう求めるか」「この交点では何が起きたか」を毎回確認し、読み取りの型を身につけることです。

入試ではグラフから条件を整理する力が問われる

入試では、速さのグラフが単独で出るだけでなく、出会い算、追いかけ算、休憩、引き返し、速さの変化などと組み合わさることがあります。

問題文に多くの条件が書かれていても、グラフを見ると「いつ出発したか」「どこで止まったか」「どこで出会ったか」が整理しやすくなります。逆に、グラフを読めない子は、問題文の数字をどれから使えばよいか分からなくなります。

入試で必要なのは、難しい計算をする力だけではありません。グラフから条件を見つけ、必要な数字を取り出し、式にする力です。そのためにも、日ごろの演習で読み取りの手順を身につけておくことが大切です。

速さのグラフ演習で最初に固めたい基本

横軸・縦軸を読む演習

速さのグラフ演習で最初に行いたいのは、横軸と縦軸を読む練習です。多くの場合、横軸は時間、縦軸は道のりや距離を表します。

ただし、縦軸が何を基準にしているかは問題によって違います。「家からの距離」なのか、「学校までの距離」なのか、「A地点からの距離」なのかを確認しなければなりません。

たとえば、縦軸が家からの距離なら、右上がりの線は家から遠ざかっていることを表します。一方、縦軸が目的地までの距離なら、右下がりの線が目的地に近づいていることを表す場合があります。

演習では、問題を解き始める前に「横は何か」「縦は何か」「どこからの距離か」を必ず言わせましょう。この確認を習慣にするだけで、読み違いによる失点は減らせます。

点・傾き・横線の意味を確認する演習

次に固めたいのは、点・傾き・横線の意味です。これは速さのグラフの基本中の基本です。

点は、「その時刻にどこにいたか」を表します。たとえば、横軸が20分、縦軸が800mの点なら、20分後に800mの地点にいたという意味です。

傾きは速さを表します。線が急であれば、同じ時間でたくさん進んでいるため速いと分かります。線がゆるやかであれば、ゆっくり進んでいます。

横線は、止まっている時間を表します。時間は進んでいるのに距離が変わっていないため、休憩、待機、停止などの状態です。

演習では、答えを出す前に「この点は何？」「どの線が速い？」「横線では何をしている？」と確認しましょう。言葉で説明できるようになると、グラフの意味が安定します。

交点を出会い・追いつきとして読む演習

2人が動く速さのグラフでは、交点の読み取りが重要です。2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

向かい合って進む問題なら、交点は出会った時刻と場所です。後ろから追いかける問題なら、交点は追いついた時刻と場所です。

子どもが交点をただの線の交わりとして見ていると、出会い算や追いかけ算と結びつきません。演習では、「同じ横の位置だから同じ時刻、同じ縦の位置だから同じ場所」と言葉で確認すると理解しやすくなります。

交点の意味を正しく読めるようになると、2人の動きを扱う問題で見通しがよくなります。入試型問題に進む前に、簡単な2本線のグラフで交点の意味を十分に練習しましょう。

成績につながる速さのグラフ演習の進め方

1本の線から2本の線へ段階的に進める

速さのグラフ演習では、いきなり複雑な入試問題に進まないことが大切です。まずは1本の線だけのグラフから始めましょう。

最初は、1人が一定の速さで進むグラフです。次に、途中で休むグラフ、引き返すグラフへ進みます。ここまで読めるようになってから、2人が出てくる出会い算や追いかけ算のグラフに進むと理解が安定します。

1本の線で点・傾き・横線の意味が分かっていれば、2本の線になっても基本は同じです。2本になったときは、交点や2人の距離の差を見ることになります。

段階を飛ばすと、子どもは「速さのグラフは難しい」と感じやすくなります。基礎から順に演習することで、無理なく入試型へつなげられます。

数字を使う前にグラフを物語として読む

速さのグラフ演習では、数字を使う前にグラフを物語として読むことが効果的です。

たとえば、右上がり、横線、右上がりのグラフなら、「家を出て進み、途中で休み、また進んだ」と読めます。右上がりのあと右下がりなら、「進んだあと引き返した」と考えられます。

このように動きを言葉にすると、グラフがただの線ではなく、人やものの動きとして見えてきます。算数が苦手な子ほど、状況が分かると安心して計算に進めます。

演習のたびに、「この人はいつ出発した？」「どこで止まった？」「どの区間が速い？」と確認しましょう。物語として読める子は、数字の意味もつかみやすくなります。

問題文とグラフを対応させる

中学受験算数の速さのグラフでは、問題文とグラフを対応させる力が重要です。文章とグラフは別々の情報ではなく、同じ動きを違う形で表しています。

たとえば、「途中で5分休んだ」は横線に対応します。「毎分80mで進んだ」は線の傾きに対応します。「AさんがBさんに追いついた」は2本の線の交点に対応します。

演習では、解き終わったあとに「この条件はグラフのどこにある？」と確認しましょう。これを続けると、問題文を読んだときに、グラフのどこを見るべきかが分かるようになります。

入試問題では情報量が多くなります。文章とグラフを対応させる演習をしておくと、条件の見落としや読み違いを減らせます。

家庭でできる速さのグラフ演習法

親は答えより「どこを見たか」を聞く

家庭で速さのグラフを演習するとき、親が見るべきなのは答えだけではありません。大切なのは、子どもがどこを見て考えたかです。

たとえば、「この式はグラフのどこから出したの？」「どの区間の速さを求めたの？」「この交点では何が起きたの？」と聞いてみてください。

答えが合っていても説明できない場合は、たまたま数字を組み合わせただけかもしれません。反対に、答えが違っていても、見る場所が合っていれば、修正すべき点は計算や単位に絞れます。

速さのグラフは再現性が大切です。初めて見る問題でも同じように読めるように、考え方を言葉にする演習を重ねましょう。

1日10分で短いグラフを反復する

速さのグラフ演習は、長時間まとめて行うより、短時間で繰り返すほうが向いています。家庭では1日10分でも十分です。

たとえば、1日2〜3問だけ短いグラフを読み、「横軸・縦軸・点・傾き・横線・交点」を確認します。問題数を増やすより、毎回同じ手順で読むことが大切です。

学習心理学では、同じ内容を一度にまとめて学ぶより、時間をあけて復習するほうが記憶に残りやすいとされています。速さのグラフも、週末にまとめて大量に解くより、数日おきに短く演習するほうが定着しやすくなります。

短い反復を続けることで、「グラフを見たらまず軸を見る」「次に点や傾きを確認する」という習慣が身につきます。

間違えた問題は原因別に解き直す

速さのグラフ演習で最も大切なのは、間違えた後の直し方です。答えを写して終わるだけでは、同じミスを繰り返してしまいます。

原因は大きく4つに分けられます。横軸・縦軸を読み違えた。点・傾き・横線の意味があいまいだった。交点を出会い・追いつきと結びつけられなかった。読み取った数字を式にできなかった。

原因が分かれば、戻る練習も決まります。軸が読めないなら軸確認へ、傾きが苦手なら1本の線へ、交点が苦手なら2人の簡単なグラフへ戻ります。式にできないなら、どの区間の距離と時間を使うのかを確認しましょう。

原因別に解き直すことで、演習がただの作業ではなく、得点につながる学習になります。

まとめ：速さのグラフ演習は読み取りの型を作ることが大切

中学受験算数の速さのグラフ演習では、問題数をこなすだけでは十分ではありません。大切なのは、グラフを読む型を身につけることです。

まず、横軸と縦軸を確認します。次に、点は「いつ・どこにいたか」、傾きは「速さ」、横線は「止まっている時間」、交点は「同じ時刻に同じ場所にいること」と整理します。この基本を毎回確認することで、読み取りが安定します。

家庭では、答えを急がせるより、「どこを見て考えたのか」「この線は何を表しているのか」を聞くことが効果的です。また、1日10分程度の短い演習を続けることで、グラフを見る目が少しずつ育ちます。

速さのグラフは、読み取りと計算をつなげる単元です。1本の線から2本の線へ、基本から入試型へと段階的に演習し、間違えた問題は原因別に戻って直すことで、入試でも使える得点力に変えていきましょう。