速さのグラフ過去問の解き方と対策

中学受験算数で速さのグラフ過去問が重要な理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の速さのグラフ過去問をどう読み、家庭でどのように対策すればよいのかを順を追って解説します。

過去問では公式だけでなく読み取り力が問われる

中学受験算数の速さでは、「速さ＝道のり÷時間」という公式を使います。しかし、速さのグラフの過去問では、公式を覚えているだけでは得点につながりません。

過去問では、グラフから「誰がいつ出発したのか」「どこで止まったのか」「どの区間の速さが変わったのか」「2人がどこで出会ったのか」を読み取る必要があります。つまり、計算の前に状況を整理する力が問われます。

たとえば、右上がりの線、横線、右上がりの線がある場合、「進んだ、休んだ、また進んだ」と読めることが大切です。この読み取りができて初めて、必要な時間や道のりを取り出せます。

過去問対策では、答えを出す練習だけでなく、グラフの意味を正しく読む練習が欠かせません。

速さのグラフは出会い算・追いかけ算とつながる

速さのグラフは、出会い算や追いかけ算と深く関係しています。過去問では、2人の動きを1つのグラフで表し、交点や距離の差を読み取らせる問題がよく見られます。

2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。向かい合って進む問題なら「出会った点」、後ろから追いかける問題なら「追いついた点」です。

この意味を理解していないと、交点をただの線の交わりとして見てしまい、式につなげられません。逆に、交点の意味が分かっている子は、出会った時刻や場所をグラフから読み取りやすくなります。

速さのグラフの過去問を解くことは、速さ単元全体の理解を深める練習にもなります。

志望校ごとの出題のクセを知る手がかりになる

過去問に取り組む意味は、単に難しい問題を解くことだけではありません。志望校がどのような形で速さのグラフを出すのかを知る手がかりにもなります。

ある学校では、シンプルなグラフの読み取りを重視するかもしれません。別の学校では、出会い算や追いかけ算、比、休憩、引き返しを組み合わせた問題が出ることもあります。

保護者が見るべきなのは、「解けたかどうか」だけではありません。どのタイプのグラフが出ているか、子どもがどの部分で止まったかです。

過去問を分析すると、家庭学習で戻るべき基本も見えてきます。軸の読み取りなのか、交点の理解なのか、速さの式へのつなぎ方なのかを確認することが大切です。

速さのグラフ過去問でよく問われる内容

1人の移動・休憩・引き返しの読み取り

速さのグラフ過去問でまず押さえたいのは、1人の移動を表すグラフです。これは基本ですが、ここがあいまいだと応用問題で大きく崩れます。

右上がりの線は、時間が進むにつれて距離が増えている状態です。つまり、進んでいることを表します。横線は、時間は進んでいるのに距離が変わっていないため、止まっている、休んでいる、待っていることを表します。

右下がりの線は、基準点に戻っている、または目的地に近づいている場合があります。ここでは、縦軸が何を表しているかを確認することが必要です。

過去問では、休憩時間や引き返した後の速さを問う問題もあります。1本の線を正確に読めることが、最初の得点源になります。

2人の出会い・追いつきの交点

2人が動くグラフでは、交点の意味が重要です。過去問では、交点から出会った時刻や場所を読み取らせる問題が出ます。

交点は、横軸の値が同じなので同じ時刻、縦軸の値も同じなので同じ場所を表します。つまり、2人が同じ時間に同じ地点にいるということです。

向かい合って進む問題なら、交点は出会った時刻と場所です。追いかける問題なら、交点は追いついた時刻と場所です。

家庭で確認するときは、「この交点では何が起きたの？」と聞いてみてください。子どもが「出会った」「追いついた」と言えれば、状況として読めています。言えない場合は、2本の線の基本グラフに戻る必要があります。

速さの変化や比を使う応用問題

入試レベルの過去問では、速さの変化や比の考え方が入ることがあります。

たとえば、ある区間では毎分60m、別の区間では毎分90mで進む場合、グラフの傾きが変わります。傾きが急な区間ほど速く、ゆるやかな区間ほど遅いと読みます。

また、同じ時間で進んだ距離の比は速さの比になります。たとえば、Aさんが10分で500m進み、Bさんが10分で300m進むなら、速さの比は5：3です。

過去問では、グラフにすべての数値が書かれていないこともあります。その場合、比や差を使って不足している情報を補う必要があります。基本の読み取りに加えて、比や速さの関係を使えるかが得点差になります。

過去問で失点しやすい速さのグラフのポイント

横軸・縦軸の意味を読み落とす

速さのグラフ過去問で最も避けたいのが、横軸・縦軸の読み落としです。多くの場合、横軸は時間、縦軸は距離を表します。ただし、縦軸が「家からの距離」なのか「学校までの距離」なのかで、線の意味は変わります。

たとえば、縦軸が家からの距離なら、右上がりの線は家から遠ざかっていることを表します。一方で、縦軸が目的地までの距離なら、右下がりの線が目的地に近づいていることを表す場合があります。

過去問では、問題文が長く、焦って読み飛ばしてしまうことがあります。最初の10秒で「横は何か」「縦は何か」「どこからの距離か」を確認する習慣をつけましょう。

傾きと速さの関係を混同する

速さのグラフでよくある失点は、線の高さと速さを混同することです。子どもは、上にある線を見ると「こちらのほうが速い」と思ってしまうことがあります。

しかし、道のりと時間のグラフで速さを表すのは、線の高さではなく傾きです。線の高さは、その時点でどこにいるかを表します。速さは、一定時間でどれだけ距離が増えたかで決まります。

たとえば、Aさんの線が上にあっても横線なら、その間Aさんは止まっています。一方、Bさんの線が右上がりなら、Bさんは進んでいます。この区間で動いているのはBさんです。

過去問を解き直すときは、「どの線が速いか」だけでなく、「なぜそう言えるのか」まで説明させると理解が深まります。

問題文とグラフを対応させられない

過去問では、問題文とグラフを対応させる力が必要です。文章に書かれている条件が、グラフのどこに表れているのかを見つけられないと、必要な情報を取り出せません。

たとえば、「途中で5分休んだ」は横線に対応します。「毎分80mで進んだ」は線の傾きに対応します。「AさんがBさんに追いついた」は交点に対応します。

問題文とグラフを別々に見ている子は、情報量が多くなると混乱します。過去問では、文章とグラフを行き来しながら読むことが大切です。

家庭では、解き終わったあとに「この条件はグラフのどこにある？」と確認しましょう。これだけでも、過去問復習の質が大きく変わります。

家庭でできる速さのグラフ過去問対策

解く前にグラフを物語として読む

過去問を解くときは、いきなり式を書かせるより、まずグラフを物語として読ませるのがおすすめです。

たとえば、「Aさんは0分に出発し、10分後に600m地点に着き、そこで5分休んだ。その後また進んだ」というように、グラフの動きを言葉にします。

この練習をすると、グラフがただの線ではなく、人の動きとして見えるようになります。算数に苦手意識がある子でも、状況が分かると落ち着いて計算に進めます。

親が聞くなら、「いつ出発した？」「どこで止まった？」「どの区間が速い？」「2人はどこで出会った？」といった質問が効果的です。

間違えた問題は原因別に解き直す

速さのグラフ過去問は、解いて丸つけをするだけでは伸びにくいです。間違えた問題は、原因別に解き直しましょう。

原因は大きく4つあります。横軸・縦軸を読み違えた。傾きや横線の意味を誤解した。交点を出会い・追いつきと結びつけられなかった。読み取った数字を式にできなかった。

たとえば、軸を読み違えたなら、グラフを解く前に軸だけ確認する練習が必要です。傾きが分からなかったなら、1本の線で速さを比べる問題へ戻ります。交点が苦手なら、2人の簡単な出会い・追いかけグラフに戻ります。

原因を分けることで、次に何を復習すればよいかが明確になります。

過去問の前後に基本問題へ戻る

過去問対策というと、過去問だけを繰り返すイメージがあるかもしれません。しかし、速さのグラフでミスが続く場合は、基本問題へ戻ることが大切です。

過去問で横線の意味を間違えたなら、休憩を含む基本グラフに戻ります。交点の意味が分からなかったなら、2人の移動を表す簡単な問題に戻ります。読み取った数字を式にできなかったなら、道のり・時間・速さの基本式を確認します。

戻ることは遠回りではありません。過去問で見つかった弱点を基本問題で直し、もう一度過去問へ戻る。この往復が、入試本番で使える力につながります。

学習では、同じ内容を一度にまとめて学ぶより、時間をあけて復習するほうが定着しやすいとされています。間違えた過去問は、その日だけでなく数日後にもう一度解くと効果的です。

まとめ：速さのグラフ過去問は読み取り手順で得点源になる

中学受験算数の速さのグラフ過去問は、計算力だけでなく、グラフを読み取る力が問われます。まず、横軸と縦軸の意味を確認し、縦軸が「どこからの距離」なのかを読み落とさないことが大切です。

次に、点は「いつ・どこにいたか」、傾きは「速さ」、横線は「止まっている時間」、交点は「同じ時刻に同じ場所にいること」と整理しましょう。この基本が安定すると、出会い算や追いかけ算、速さの変化を含む過去問にも対応しやすくなります。

家庭では、過去問を解く前にグラフを物語として読ませ、解いた後は「どこを見て考えたのか」を確認することが効果的です。間違えた問題は原因別に分類し、必要に応じて基本問題へ戻りましょう。

速さのグラフ過去問は、最初は難しく見えるかもしれません。しかし、読み取り手順を決めて復習すれば、入試本番で得点につながる単元に変えられます。