中学受験算数 速さの復習で差をつける

中学受験算数の速さは復習で伸びる

この記事では、中学受験算数の速さを復習で定着させるために、家庭で何を見直せばよいのかを順番に解説します。

解きっぱなしでは速さは定着しにくい

中学受験算数の速さは、復習の仕方で大きく差がつく単元です。公式そのものは「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」とシンプルです。しかし、速さの文章題では、公式を知っているだけでは正解にたどり着けないことが多くあります。

たとえば、「分速80mで15分歩く」なら、80×15で道のりを求められます。ところが、「途中で5分休む」「兄が先に出発し、弟が後から追いかける」「行きと帰りで速さが違う」といった条件が加わると、どの数字をどう使えばよいのか分からなくなる子が増えます。

このような問題は、解いて丸つけをするだけでは定着しません。間違えたあとに、どの条件を見落としたのか、なぜその式になるのかを確認する必要があります。速さは、復習で考え方を整理して初めて伸びる単元です。

復習すべきは公式ではなく状況整理

速さの復習でよくある失敗は、公式をもう一度覚え直すだけで終わることです。もちろん公式は大切ですが、速さでつまずく子の多くは、公式そのものよりも状況整理で困っています。

速さの問題では、「誰が」「どこから」「どちらへ」「何分」「どの速さで」動いているのかを読み取る必要があります。2人が向かい合っているのか、同じ方向へ進んでいるのか。途中で休んでいるのか、速さが変わっているのか。こうした条件を整理できないまま式を書こうとすると、足すのか引くのか、かけるのか割るのかが分からなくなります。

復習では、「この問題はどんな場面だった？」と確認することが大切です。答えを写すよりも、状況を言葉で説明できるかを見る方が、次の問題への対応力につながります。

間違いの原因を分けることが第一歩

速さの復習で最初に行いたいのは、間違いの原因を分けることです。すべてを「分からなかった」で済ませてしまうと、次に何を練習すればよいのか見えません。

よくある原因には、「単位をそろえなかった」「出会い算と追いつき算を混同した」「休憩時間を道のりに入れてしまった」「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」「最後に聞かれているものを間違えた」などがあります。

たとえば、時速のまま分をかけていたなら単位変換の復習が必要です。出会い算と追いつき算を取り違えたなら、線分図で方向を確認する練習に戻ります。休憩や速さ変更で迷ったなら、表で整理する練習が効果的です。

原因を分けることで、復習はただの作業ではなく、次の得点につながる学習になります。

速さを復習するときに戻るべき基本

速さ・時間・道のりの意味を確認する

速さを復習するときは、まず速さ・時間・道のりの意味に戻りましょう。公式を覚えていても、それぞれの意味があいまいだと文章題で使いこなせません。

速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。

この意味が分かると、道のり＝速さ×時間という公式も自然に理解できます。分速80mで5分進むなら、80mを5回分進むので400mです。逆に、400mを5分で進んだなら、1分あたりにどれだけ進んだかを求めるので、分速80mになります。

家庭では、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。子どもが「1分で80m進むこと」と答えられれば、土台はできています。答えられない場合は、応用問題よりも意味の確認を優先しましょう。

時速・分速・秒速の単位をそろえる

速さの復習で欠かせないのが、単位をそろえる確認です。時速・分速・秒速、km・m、時間・分・秒が混ざると、考え方は合っていても答えがずれてしまいます。

たとえば、時速12kmは1時間に12km進むという意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mです。

もし時速12kmのまま15分をかけてしまうと、速さは1時間あたり、時間は分のままなので単位が合いません。式を書く前に、速さと時間の単位がそろっているかを確認することが大切です。

復習ノートには、「時速→分速」「km→m」のようなメモを残すとよいでしょう。小さな確認ですが、テストでの失点を減らす効果があります。

出会い算と追いつき算を図で見直す

速さの復習では、出会い算と追いつき算を図で見直すことも重要です。どちらも2人が動く問題ですが、距離の変化の仕方が違います。

出会い算では、2人が向かい合って進みます。Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。つまり、速さの合計を使います。

追いつき算では、2人が同じ方向に進みます。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、1分間に90−60＝30mずつ差が縮まります。つまり、速さの差を使います。

この違いを暗記だけで済ませると、少し問題文が変わったときに混乱します。復習では、線分図を書き、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを確認しましょう。図で判断できるようになると、式の意味も安定します。

家庭でできる速さの復習法

線分図や表をもう一度書き直す

家庭で速さを復習するときは、解説を読むだけでなく、線分図や表をもう一度書き直すことが効果的です。速さは動きを扱う単元なので、頭の中だけで考えると条件を取り違えやすくなります。

出会い算や追いつき算では線分図を使います。出発点、進む向き、2人の間の距離を書くだけで、速さを足すのか引くのかが見えやすくなります。

往復、休憩、途中で速さが変わる問題では表が役立ちます。表には、「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。表にすると、この違いがはっきりします。

一度解説を読んだあとでも、自分で図や表を書けるかを確認しましょう。再現できない場合は、まだ問題の構造が理解できていない可能性があります。

1問ごとに子どもの言葉で説明する

速さの復習では、子ども自身の言葉で説明することが大切です。答えが合っていても、説明できなければ理解が浅い場合があります。

たとえば、「なぜ速さを足したの？」「なぜ引いたの？」「休憩中は道のりが増えた？」「最後に求めるものは何だった？」と確認してみましょう。

子どもが「向かい合って進むから速さを足す」「同じ方向だから速さの差を見る」「休憩中は時間だけ進む」と言えれば、考え方はかなり整理されています。

親がすべてを説明する必要はありません。短い質問をして、子どもが自分で考え直す時間を作ることが大切です。復習の目的は、答えを覚えることではなく、次に似た問題が出たときに自力で考えられるようにすることです。

同じ型を3問ずつ解き直す

速さの復習では、間違えた問題と同じ型を3問ほど解き直すと定着しやすくなります。1問だけ直して終わると、次に少し形が変わった問題でまた迷うことがあります。

出会い算で間違えたなら、出会い算を3問。追いつき算で迷ったなら、追いつき算を3問。休憩や速さ変更でつまずいたなら、表に整理する問題を3問解きます。

同じ型を続けることで、「この問題では何に注目するのか」が見えやすくなります。子どもも「さっきと同じ考え方だ」と気づきやすくなり、苦手意識が薄れていきます。

1日で多く解く必要はありません。大切なのは、解いたあとに「今日は何の型を復習したか」を言えることです。型を言葉にできると、テストでも判断しやすくなります。

テスト後に速さを得点源へ変える復習

間違えた問題を原因別に記録する

テスト後の速さの復習では、間違えた問題を原因別に記録しましょう。点数だけを見て終わると、次のテストで同じミスを繰り返しやすくなります。

ノートには、問題番号の横に短く原因を書きます。たとえば、「単位ミス」「追いつき算を出会い算と勘違い」「休憩中も進んだと思った」「最後に時間を答えるのに道のりを答えた」のように書くだけで十分です。

この記録があると、次に何を復習すべきかが分かります。単位ミスが多ければ単位変換を重点的に行い、方向の取り違えが多ければ線分図に戻ります。

速さの復習は、量よりも原因の見える化が大切です。原因が分かれば、学習の方向がはっきりします。

解き直しは3段階で行う

テスト後の解き直しは、3段階で行うと効果的です。

1回目は、解説を読んでどこでつまずいたかを確認します。2回目は、解説を閉じて自力で解き直します。3回目は、「なぜその式になるのか」を言葉で説明します。

たとえば、「70＋50をしたのは、2人が向かい合っているから」「90−60をしたのは、同じ方向に進んで差が縮まるから」と説明できれば、理解は安定してきています。

解き直しの目的は、答えを覚えることではありません。考え方を再現できるようにすることです。解説を見れば分かる状態から、何も見なくても自分で図や表を書いて解ける状態へ進めましょう。

次のテストで使う確認ルールを決める

速さの復習の最後には、次のテストで使う確認ルールを決めておくと効果的です。おすすめは、「単位・方向・求めるもの」の3つを確認することです。

まず、時速・分速・秒速がそろっているか、kmとmが混ざっていないかを見ます。次に、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを確認します。最後に、求めるものが速さなのか、時間なのか、道のりなのかを見ます。

この3つを確認するだけでも、よくあるミスを防ぎやすくなります。特に速さは、考え方が合っていても、単位や答え違いで失点しやすい単元です。

復習の最後に「次は何を見るか」を決めておくと、テスト本番で同じ失敗を繰り返しにくくなります。

まとめ

中学受験算数の速さは、復習の仕方で大きく伸びる単元です。解きっぱなしや答え写しだけでは、次に似た問題が出たときに自力で解けるようになりません。

復習では、まず速さ・時間・道のりの意味を確認し、時速・分速・秒速の単位をそろえます。出会い算と追いつき算は、暗記ではなく線分図で方向を見直すことが大切です。

家庭では、線分図や表をもう一度書き直し、子どもの言葉で「なぜその式になるのか」を説明してもらいましょう。同じ型を3問ずつ解き直すことで、判断力も安定します。

テスト後は、間違えた問題を原因別に記録し、3段階で解き直すことが効果的です。最後に、次のテストで使う「単位・方向・求めるもの」の確認ルールを決めておきましょう。速さは、正しく復習すれば苦手単元から得点源へ変えられます。