中学受験算数｜差がつく問題の解き方

中学受験算数で差がつく問題とは何か

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で差がつく問題の正体と、家庭で実践できる具体的な解き方・練習法を順番に解説します。

差がつく問題は「難しすぎる問題」とは限らない

中学受験算数で「差がつく問題」と聞くと、非常に難しい問題を想像する保護者は多いかもしれません。ところが実際には、受験生の大半が解けない超難問よりも、少し考えれば解ける標準〜応用問題の方が差になりやすいです。

たとえば、計算問題や一行題のように多くの子が正解する問題では、点差はあまり開きません。反対に、誰も解けない問題も、合否への影響は限定的です。差がつくのは、「取れる子は取るが、苦手な子は落とす」問題です。

つまり、差がつく問題とは、才能だけで解く問題ではありません。問題文を整理し、使う考え方を選び、最後まで丁寧に処理できるかが問われる問題です。

正答率30〜60％前後の問題で得点差が開きやすい

中学受験算数では、正答率が30〜60％前後の問題が得点差になりやすいと考えられます。正答率80％以上の問題は多くの受験生が取ります。一方、正答率10％以下の難問は、合格者でも落とすことがあります。

差がつくのは、その中間にある問題です。たとえば、条件整理、割合、比、速さ、平面図形、場合の数などで、基本知識は使うけれど一工夫が必要な問題です。

こうした問題は、解法を丸暗記しているだけでは対応しにくくなります。問題文の中から必要な条件を選び、「これは線分図で整理しよう」「表にすれば見える」「比でそろえよう」と判断する力が必要です。

差がつく問題は考え方の選び方が問われる

差がつく問題で大切なのは、計算の速さだけではありません。むしろ、最初の考え方をどう選ぶかが大きな分かれ目です。

たとえば、速さの問題であれば、線分図にするのか、ダイヤグラムにするのか、比で処理するのかを判断します。図形の問題であれば、補助線を引くのか、面積比を見るのか、相似を使うのかを考えます。

算数が苦手な子は、問題を見た瞬間に式を書こうとします。しかし、差がつく問題ほど、いきなり式にする前の整理が重要です。

「何を聞かれているのか」
「分かっている条件は何か」
「どの図や表にすれば見えるか」

この3つを確認するだけでも、手が止まる時間は短くなります。

差がつく問題で点が取れない理由

すぐに式を書こうとして手が止まる

差がつく問題で点が取れない子に多いのが、問題を読んですぐに式を書こうとすることです。基本問題では、出てきた数字を使って式にすれば解けることがあります。しかし応用問題では、どの数字を使うのか、どの順番で考えるのかを整理しなければなりません。

たとえば、割合の問題で「全体の3分の1」「残りの半分」「最後に20個」と数字が複数出てきたとします。ここでいきなり計算を始めると、何をもとにしているのか分からなくなります。

差がつく問題では、式を書く前に一度止まることが大切です。止まることは悪いことではありません。むしろ、条件を整理してから進む子ほど、応用問題で安定します。

問題文の条件を整理できていない

差がつく問題は、問題文の中に条件が複数あります。数字が多く、言葉も長くなりやすいため、頭の中だけで処理すると混乱します。

たとえば、旅人算で「Aは毎分80m、Bは毎分60m、Aが5分遅れて出発し、途中で追いついた」という条件がある場合、速さ、時間差、距離の関係を整理する必要があります。図を書かずに式だけで考えると、どの距離を求めているのか分からなくなることがあります。

家庭学習では、問題文に線を引き、図や表に直す習慣をつけましょう。きれいな図である必要はありません。条件が見える形になっていれば十分です。

差がつく問題は、頭の中で解く問題ではなく、紙の上で条件を動かしながら解く問題です。

解ける問題と時間をかける問題の判断ができない

中学受験算数では、すべての問題に同じ時間をかけるわけにはいきません。差がつく問題に挑戦する力は大切ですが、取るべき基本問題を落としてまで難問に時間を使うのは危険です。

特に算数に苦手意識がある子は、難しそうな問題に固まってしまい、時間だけが過ぎることがあります。その結果、本来取れたはずの後半の小問や基本問題を落とすこともあります。

差がつく問題の解き方には、「考える力」だけでなく「判断する力」も含まれます。1〜2分考えて方針が立たない場合は印をつけて後回しにする、基本問題を先に確実に取る、といった戦略も必要です。

家庭で演習するときも、1問にかける時間を決める練習をしておくとよいでしょう。

中学受験算数の差がつく問題の解き方

ステップ1 何を聞かれているかを確認する

差がつく問題を解くとき、最初に確認するのは「何を求める問題か」です。問題文の最後だけを読むのではなく、答えるべきものに線を引きましょう。

たとえば、「A地点からB地点までの距離を求めなさい」なのか、「Aが出発してから何分後か」なのかで、考え方は変わります。図形問題でも、「面積」なのか「長さ」なのか「角度」なのかで使う道具が違います。

子どもが手を止めているときは、「何算かな？」と聞く前に、「何を聞かれている？」と確認するのがおすすめです。

求めるものがはっきりすると、使う条件も選びやすくなります。差がつく問題ほど、最初の確認が大切です。

ステップ2 条件を図・表・線分図に直す

次に、問題文の条件を図や表、線分図に直します。中学受験算数では、頭の中で考えるより、見える形にした方が理解しやすい問題が多くあります。

割合や比なら線分図、速さなら線分図やダイヤグラム、場合の数なら表や樹形図、図形なら補助線や面積分けが有効です。

たとえば、「全体の3分の1を使い、残りの半分を使ったら20個残った」という問題なら、全体を線分図にし、使った部分と残った部分を分けて考えます。図にすると、20個がどの部分にあたるのかが見えやすくなります。

図を書く目的は、きれいにまとめることではありません。条件の関係を見えるようにすることです。家庭では、雑な図でもよいので、まず書かせる習慣をつけましょう。

ステップ3 使う考え方を1つ選ぶ

条件を整理したら、次に使う考え方を選びます。ここで大切なのは、いきなり複数の方法を試さないことです。

たとえば、比でそろえるのか、差に注目するのか、逆算で戻るのか、表で場合分けするのか。まず1つの方針を決めます。

差がつく問題では、途中まで解いたけれど方針がずれていた、ということがよくあります。だからこそ、計算を始める前に「この問題は何に注目するか」を決めることが大切です。

家庭での声かけとしては、「この問題は図で見る？表で見る？比で見る？」と選択肢を出してあげるとよいでしょう。子どもが自分で考え方を選ぶ練習になります。

ステップ4 答えを問題文に戻して確認する

差がつく問題では、答えを出した後の確認も重要です。特に、途中で条件が多い問題ほど、求めるものを取り違えたり、単位を間違えたりすることがあります。

たとえば、時間を求める問題で「出発してからの時間」を答えるべきなのに、「追いついてからの時間」を答えてしまうことがあります。図形問題でも、面積を求めるつもりが一部の三角形だけを答えていることがあります。

答えが出たら、問題文の最後に戻り、「聞かれているものに答えているか」を確認しましょう。数値が条件に合っているか、単位は合っているか、途中で出した数を答えにしていないかを見るだけで、失点を防げます。

差がつく問題は、最後の確認まで含めて解き方です。

家庭でできる差がつく問題の練習法

まず標準問題を10問中8問以上にする

差がつく問題に挑戦する前に、標準問題が安定しているかを確認しましょう。目安は、同じ単元の標準問題を10問解いて8問以上を自力で正解できることです。

標準問題が不安定なまま応用問題に進むと、考え方が崩れやすくなります。たとえば、割合の基本があいまいなまま複合問題を解いても、どこで間違えたのか分かりにくくなります。

「早く難しい問題を解かせたい」と感じるかもしれませんが、差がつく問題を解くには土台が必要です。まずは標準問題で、考え方を安定させましょう。

間違えた理由を単元名ではなく行動で残す

差がつく問題で間違えたときは、「速さが苦手」「図形が苦手」と単元名だけで片づけないことが大切です。原因を行動で残すと、次に直しやすくなります。

たとえば、次のように記録します。

・問題文の最後を確認しなかった
・図を書かずに式だけで進めた
・比をそろえる前に計算した
・場合分けが1つ足りなかった
・単位を確認しなかった
・1問に時間をかけすぎた

このように書くと、次の演習で意識することがはっきりします。家庭では、間違いノートを作り、解き直しの式だけでなく「次に直す行動」を書かせると効果的です。

1問にかける時間を決めて演習する

差がつく問題の練習では、時間を決めて取り組むことも大切です。入試本番では、1問に無制限に時間を使うことはできません。

家庭学習では、標準〜応用問題なら1問5〜8分、難しめの問題なら10分を目安にするとよいでしょう。時間内に方針が立たない場合は、解説を見る前に「どこまで分かったか」をメモします。

このメモが大切です。「何も分からなかった」で終わるのではなく、「求めるものは分かった」「図までは書けた」「比を使いそうだと思った」と残します。

差がつく問題では、途中まで考える力も伸ばしたい力です。時間を決めることで、だらだら悩むのではなく、方針を立てる練習になります。

親は解説より質問で考え方を引き出す

家庭で差がつく問題を見ていると、保護者が解説を読んで教えたくなる場面があります。しかし、最初から解き方を説明してしまうと、子どもは自分で考える機会を失います。

おすすめの声かけは、次の通りです。

「何を聞かれている？」
「分かっている条件はどれ？」
「図にするとどうなる？」
「どの考え方が使えそう？」
「答えは問題文に合っている？」

このような質問を通して、子ども自身に考え方を選ばせることが大切です。親が完璧に解説できなくても問題ありません。むしろ、一緒に条件を整理し、子どもが説明する時間を作る方が、理解は深まりやすくなります。

まとめ

中学受験算数で差がつく問題は、必ずしも非常に難しい問題ではありません。多くの子が取る基本問題と、ほとんどの子が解けない難問の間にある、正答率30〜60％前後の標準〜応用問題で得点差が開きやすくなります。

差がつく問題で大切なのは、いきなり式を書くことではありません。まず何を聞かれているかを確認し、条件を図・表・線分図に直し、使う考え方を1つ選びます。答えが出た後は、問題文に戻して、聞かれているものに答えているかを確認しましょう。

家庭で練習するときは、まず標準問題を10問中8問以上解ける状態にしてから応用へ進みます。間違えたときは、単元名ではなく「図を書かなかった」「条件を読み落とした」「時間をかけすぎた」など、行動で原因を残すことが大切です。

保護者は、すぐに解説するより、「何を聞かれている？」「図にするとどうなる？」と質問で導いてあげてください。差がつく問題は、正しい手順で練習すれば、苦手な子でも少しずつ得点につなげられる分野です。