灘中2021算数を分析｜難易度と家庭学習の対策

灘中2021算数の平均点と難易度

この記事では、灘中2021年算数の平均点や難易度、1日目・2日目の出題内容を整理し、過去問を家庭学習でどう活用すればよいのかを順を追って解説します。

灘中の算数と聞くと、特別なひらめきが必要な難問ばかりを想像するかもしれません。しかし、2021年度は、難しい知識を持っているかよりも、過去に学んだ考え方を速く正確に使えるかが問われた入試でした。

特に1日目は平均点が高く、解ける問題での失点が大きく響きました。一方、2日目では、問題の誘導を読み取り、途中の考えを積み重ねる力が必要でした。

算数合計の合格者平均は150.8点

灘中学校の公式入試資料によると、2021年度の算数合計は200点満点で、受験者平均が119.4点、合格者平均が150.8点でした。

両者の差は31.4点です。算数だけで30点以上の差がついており、合否に大きく影響した教科だったことが分かります。

また、算数の最高点は1日目、2日目ともに100点で、合計200点の満点者もいました。2021年度の合格最低点は、500点満点中341点です。

ただし、合格者平均の150.8点を見て、「最初から150点以上取らなければならない」と考える必要はありません。

過去問を初めて解く段階では、点数よりも、取るべき問題を落としていないか、途中まで進められる大問が何題あったかを見る方が重要です。

1日目は得点を落とせない入試だった

2021年度の算数1日目は、受験者平均が65.1点、合格者平均が83.0点でした。合格者は平均で8割を超えています。

入試分析でも、2021年度の1日目は前年までと比べて平均点が高く、解法がまったく見えないような問題は少なかったと評価されています。

このような年度では、難問を1題解くことより、標準的な問題を正確に処理することが重要です。

たとえば、12題中8題を確実に取り、残りから部分的に得点を加える子と、難しい問題に粘って基本問題で計算ミスをする子では、同じ学力でも結果が大きく変わります。

2021年度の1日目は、「難問対応力」よりも「取りこぼさない完成度」が試されたと考えられます。

2日目は標準的でも差がついた

2日目の受験者平均は54.3点、合格者平均は67.8点でした。両者の差は13.5点です。

1日目ほど平均点は高くありませんが、問題分析では、過去の灘中や難関校で見られる考え方を使う問題が多く、極端に目新しい出題ではなかったとされています。

つまり、問題そのものが奇抜だったために平均点が下がったというより、条件の読み違い、誘導の使い方、作図や場合分けの精度などで差がついた可能性があります。

「見たことがある問題なのに解けなかった」という場合は、知識不足だけでなく、本番形式で考え方を再現する練習が足りていたかを確認する必要があります。

灘中2021算数の出題内容を分析

1日目は整数・図形を中心とした12題

2021年度の算数1日目は、大問12題で構成されました。

出題分野には、計算、水の体積と比、場合の数、点の移動、整数の余り、約数を使った約束記号、面積、相似、容器と空気の体積、展開図などが含まれていました。

第1問では、2021を43×47と素因数分解することを利用する計算が出題されています。年度を表す数字を問題に取り入れるのは、難関校で見られる出題の一つです。

整数分野では、余りや約数の仕組みを理解しているかが問われました。ただ公式を覚えるだけでなく、数字を小さく分解し、規則を確認する力が必要です。

図形分野では、面積や相似、展開図が出題されました。特殊な解法よりも、難関校で頻出する基本的な考え方を正しく選べるかがポイントでした。

2日目は濃度・図形・操作・立体切断

2日目には、濃度と整数条件を組み合わせた問題、正六角形を題材にした平面図形、決められた操作を行う問題、立方体の切断などが出題されました。

濃度の問題では、食塩水の公式を使うだけでなく、「何回ずつ取り出すか」という整数の条件を整理する必要がありました。

操作の問題は、灘中の過去問に触れていた子と、初めて見る子で差が出やすい分野です。操作の意味が分からないまま空欄を順番に埋めると、途中で混乱します。

立体切断では、高さの異なる平面で切った切り口を順に考える誘導が設けられていました。切り口を層ごとに捉えることで、複雑な立体を小さな立方体の集まりとして考えられる問題です。

過去問演習の量が得点差につながった

2021年度の特徴は、過去問や難関校の類題を丁寧に学んできた子にとって、対応しやすい問題が多かったことです。

たとえば、約数をすべて掛け合わせる約束記号、数に一定の操作を加える問題、立体を水平な面で分けて考える問題は、形を変えながら繰り返し出題される考え方です。

ただし、過去問の答えを覚えるだけでは対応できません。

「約数はどのように並ぶのか」
「操作を1回行うと何が変わるのか」
「立体を高さごとに分けると何が見えるのか」

このように、解法の理由を理解していたかどうかが重要です。

2021年度は、過去問を何年分終えたかより、過去問から考え方をどれだけ取り出せたかが得点差につながった入試といえます。

灘中2021算数で差がついた3つの力

基本問題を短時間で正確に解く力

1日目の合格者平均が83.0点だったことからも、標準的な問題を落とさない力の重要性が分かります。

計算、比、相似といった既習分野でも、数字や条件が複雑になると時間がかかります。

家庭学習では、正解した問題についても時間を確認しましょう。

正解でも10分かかっているなら、本番では得点効率がよいとはいえません。反対に、難問を3分で後回しにできたなら、問題選択としては成功です。

「解けたか」だけでなく、「適切な時間で解けたか」を評価する必要があります。

規則や操作を具体例から理解する力

整数や操作の問題で手が止まる子は、最初から一般的な式を作ろうとする傾向があります。

しかし、灘中の数の問題では、小さな数字で試すことが有効です。

たとえば、ある操作を繰り返す問題なら、1回目、2回目、3回目の結果を表にします。変わる数字と変わらない数字を分けると、規則が見つかりやすくなります。

保護者は「式を立てなさい」と急がせるより、「小さい場合ならどうなる？」と声をかけてください。

試すことは遠回りではありません。初めて見る条件を理解するための正しい手順です。

誘導に沿って難しい問題を分ける力

2日目の大問は、最初の設問が後半の手掛かりになるように作られています。

2021年度の立体切断でも、複数の高さにおける切り口を描く設問が、体積を求めるための誘導になっていました。

算数が苦手な子は、最終的に求めるものばかりを見て、「難しそう」と判断しがちです。

そこで、次の順番で確認します。

1. 最初の設問で何が分かったか
2. その結果を図へ書き込めるか
3. 同じ考え方を次の高さや場合にも使えるか
4. 最後に何を足せば答えになるか

大問を小さな作業に分ければ、完答できなくても途中まで得点できる可能性が高まります。

灘中2021算数を家庭学習に生かす方法

最初は1日目と2日目を分けて解く

初めて2021年度の過去問に取り組むときは、2日分を一度に実施する必要はありません。

1日目は、短い問題の中から解く順番を選ぶ練習に使います。最初に全体を見て、○・△・×を付け、○から解きましょう。

2日目は、大問を一つずつ取り出し、図や式を丁寧に残す練習に使います。

それぞれの形式に慣れてから、1日目は50分、2日目は60分の本番形式へ進みます。

正解した問題も時間と根拠を確認する

過去問の復習では、不正解だけを見直す家庭が多くあります。

しかし、たまたま答えが合った問題や、必要以上に時間を使った問題も復習対象です。

正解した問題について、次の3点を確認します。

• なぜその解き方を選んだのか
• もっと短い方法はなかったか
• 同じ考え方を使う単元は何か

子どもが説明できなければ、解法はまだ安定していません。

解説は最初の一手に注目して読む

難問の解説をすべてノートへ写しても、初見問題への対応力は伸びにくいものです。

注目したいのは、解説の最初です。

「2021を素因数分解する」
「約数を指数ごとに並べる」
「正六角形を正三角形に分ける」
「立体を高さごとの層として見る」

この最初の一手を一文で残します。

翌日は解説を閉じ、その一文を思い出して、自分で続きを進めます。最後まで再現できなくても、出発点を自力で選べれば前進です。

学年ごとに過去問の使い方を変える

小学4年生は、2021年度を本番形式で解く必要はありません。計算や図形など、習った範囲の問題を1題選び、条件を図に書くところまで取り組みます。

小学5年生は、単元学習の発展教材として使います。約数を学んだ後に整数問題、相似を学んだ後に図形問題というように、習った内容と結び付けましょう。

小学6年生は、最初に1日目と2日目を分けて分析し、その後、本番時間で解きます。

点数だけでなく、問題を解く順番、使った時間、読み違い、途中式の残し方まで振り返ることが大切です。

まとめ｜灘中2021算数は基本の完成度が鍵

灘中2021年算数は、算数合計の合格者平均が150.8点となり、受験者平均との差が31.4点ついた入試でした。

特に1日目は合格者平均が83.0点と高く、取れる問題を正確に処理する力が求められました。2日目では、濃度、操作、平面図形、立体切断などを通して、条件整理や誘導を利用する力が問われています。

家庭学習で大切なのは、難しい解法を丸暗記することではありません。

短時間で解ける問題を見分ける、小さな例で規則を調べる、最初の設問を後半へつなげる、解説から最初の一手を学ぶという練習を重ねましょう。

お子さんが解けなかったときも、すぐに答えを教える必要はありません。

「最初に使えそうな条件はどれ？」
「小さい数字なら試せる？」
「前の設問で分かったことは使えない？」

この問いかけが、過去問を単なる採点材料から、初見問題に対応するための学習教材へ変えてくれます。