灘2019算数1日目を解説｜難しさと対策法

灘2019年算数1日目の難易度と特徴

この記事では、そんな悩みに対して、2019年の出題内容と難しかった理由、家庭で実践できる復習方法を順を追って解説します。

灘中2019年算数1日目は、過去問対策の中でも時間管理と問題選択を学びやすい年度です。

問題には、数の性質、割合、速さ、平面図形、立体図形などが幅広く並びました。単に難しい発想を求めるだけでなく、典型的な考え方を短時間で選び、正確に処理する力も問われています。

過去問を解いて点数が低くても、すぐに「実力が足りない」と判断する必要はありません。まず、その年度の難易度と、どこで時間や得点を失ったのかを確認することが大切です。

受験者平均38.5点の難しい試験だった

2019年の算数1日目は100点満点で、受験者平均が38.5点、合格者平均が49.8点でした。合格者平均でも50点を下回っており、得点しにくい試験だったことが分かります。最高点は87点でした。

受験者平均と合格者平均の差は11.3点です。

この差を生んだのは、最後の難問をすべて解けたかどうかだけではありません。前半や中盤にある、方針を立てやすい問題を確実に取れたかも重要だったと考えられます。

過去問演習では、合格者平均の49.8点だけを見て一喜一憂しないでください。

「解けるはずの問題で何点落としたか」

「どの問題に時間をかけすぎたか」

という内訳を見る方が、次の学習につながります。

12題を50分で処理する判断力が必要

2019年の算数1日目は、50分の中で12題に対応する構成でした。単純に割ると、一題に使える時間は約4分です。

もちろん、すべての問題を4分ずつで解くわけではありません。

短時間で処理できる問題を2～3分で取り、速さや立体図形などの考える問題へ時間を残す必要があります。

ところが、最初から順番に完答しようとすると、一題に8分、10分とかかり、後半に手をつけられません。

2019年の過去問を使う際には、正答数だけでなく、次の三つを記録してください。

• 3分以内に方針が立った問題
• 方針は立ったが計算に時間がかかった問題
• 何を使うか分からなかった問題

時間不足の原因を分けると、必要な対策が見えます。

難問だけでなく典型問題の正確さも問われた

2019年は全体として難度が高かった一方、すべてが特殊な発想だけで解く問題だったわけではありません。

約分、各位の数字、割合、つるかめ算、速さの和と差、図形の移動、基本立体の体積など、中学受験で学ぶ考え方が土台になっています。専門家による分析でも、解くのが現実的でない問題ばかりではなく、標準的な処理を組み合わせる力が必要だったと評価されています。

難しい年度だからこそ、典型問題を落とさないことが重要です。

難問集を増やす前に、普段の教材で「見たことのある考え方をすぐ使えるか」を確認しましょう。

灘2019年算数1日目の出題内容を分野別に解説

数の性質｜約分・各位の数・約数を整理する

前半には、分数の約分条件、異なる数字を使った筆算、約数の個数や余りに関する問題が並びました。

たとえば分数の問題では、候補の数字をすべて当てはめるより、「どの数とどの数が共通の約数を持つか」を考える方が速く進みます。

各位の数字を扱う問題では、筆算の形を書き、

• 百の位では何が起こるか
• 十の位と一の位の和は何か
• 使用する数字の合計はいくつか

という条件へ分けます。

2019年の一題では、2から9までの異なる数字を使うことから合計44に注目し、各位の関係を整理する方法が有効でした。

数の性質が苦手な子は、頭の中だけで候補を探しがちです。筆算、表、素因数分解を書き、条件を目で確認できるようにしましょう。

文章題｜割合や倍数を使って条件を絞る

商品の仕入れ値や販売数を考える問題では、割合とつるかめ算の考え方を組み合わせます。

この種の問題で大切なのは、いきなり未知の数を求めようとしないことです。

まず、

「売上はいくらか」

「仕入れ全体はいくらか」

「一個の仕入れ値はどの範囲に入るか」

と順番に条件を絞ります。

また、異なる倍数を小さい順に並べる問題では、50番目まで一つずつ書くのではなく、それぞれの倍数が何個ずつ含まれるかを比から見積もります。2019年の解説例では、89の倍数と113の倍数の個数を比較し、境目となる数を確かめています。

灘中対策では、力任せの書き出しと、規則を使った絞り込みを使い分ける必要があります。

速さ｜変わらない量に注目して整理する

速さの問題では、二人が折り返しながら何度も出会い、途中で速さも変化します。

条件が多いため、一見すると非常に複雑です。

しかし、整理の中心は次の二つです。

• 二人の速さの差は変わらない
• 一区間で二人が進む距離の和は一定になる

速さの和が変われば、同じ距離を進む時間は逆比になります。一方、速さの差が一定なら、二人が進んだ距離の差は時間に比例します。

2019年の大問7は、この「和と差」「何が一定か」に注目すると整理できる問題でした。

速さが苦手な子に公式だけを教えても、条件が変わると使えません。

家庭では、「距離・時間・速さのうち、変わらないものはどれ？」と最初に聞いてください。

平面図形｜移動と面積の差を利用する

平面図形では、複雑な斜線部分をそのまま分割するより、図形を移動して半円と三角形の差として見る問題がありました。

斜線部分を細かく分けると、長さが分からない場所が増えてしまいます。

そこで、同じ形を移動させ、求めたい部分を「面積が分かる大きな図形－不要な図形」に変えます。解説例では、半円の面積から三角形の面積を引き、38.5平方センチメートルを求めています。

図形問題で手が止まったときは、

「分ける方法だけでなく、動かせないか」

「全体から引けないか」

と考える習慣をつけましょう。

立体図形｜基本立体へ分けて考える

後半には、正四面体や正八面体の個数、展開図から作る立体の体積、立体の切断などが出題されました。

複雑な立体を頭の中だけで回転させるのは、小学生には大きな負担です。

重要なのは、正四面体、正八面体、三角すいなど、体積や構造が分かる基本立体へ分けることです。

展開図の問題でも、全体を一度に組み立てようとせず、

1. 外側の大きな立体を確認する
2. 取り除かれる部分を見つける
3. 内側へ折り込まれる部分を加える

という順番で整理します。

2019年の立体問題には、難関校でよく扱われる基本立体の組み合わせを利用できるものが含まれていました。

2019年算数1日目から分かる灘中対策

一問に使う時間の上限を決める

50分ですべてを丁寧に完答するのは現実的ではありません。

過去問演習では、3分考えて方針が立たない問題に印をつけ、次へ進む練習をします。

ただし、「3分で答えが出ないから飛ばす」のではありません。

式、図、書き出しのどれも始められない場合に切り替えます。方針が立ち、あと計算だけなら続けてもよいでしょう。

数の性質は書き出しと規則の両方を使う

数の性質では、書き出しを避ける必要はありません。

小さな数で試し、並び方や余りの変化を確認した後、規則を使って範囲を広げます。

最初から公式だけで処理しようとすると、条件の見落としが起こります。反対に、すべてを書き出すと時間が足りません。

少数の例で規則を見つけ、表へ整理する練習が有効です。

図形は知っている形へ変換する

2019年の平面・立体図形では、見慣れない図をそのまま解こうとしないことがポイントです。

移動して半円と三角形にする、正四面体や三角すいへ分けるなど、知っている形へ変えます。

家庭では解答を覚えさせるのではなく、「変える前と後で、どの面積や体積が同じなのか」を説明させましょう。

途中まで進んだ問題も学習材料にする

平均点が低い年度では、完答できない問題が多くなるのは自然です。

そのため、答案を丸かバツだけで評価してはいけません。

条件を表にできた、図形を移動できた、速さの和が変化することに気づいたなど、途中の考え方を確認します。

最初の一手が正しければ、次に補うべき力を具体的に見つけられます。

家庭でできる2019年過去問の復習方法

失点を4種類に分けて記録する

間違いを次の四つに分けます。

1. 基本知識を忘れていた
2. 解法を選べなかった
3. 条件を整理できなかった
4. 計算や転記で間違えた

知識不足なら基本問題、解法選択なら類題、条件整理なら図や表、計算ミスなら途中式へ戻ります。

「難しかった」で終わらせないことが大切です。

解説を閉じて最初の一手を説明する

解説を読んだ直後に同じ計算をなぞるだけでは、解法の暗記になりやすくなります。

解説を閉じて、

「最初に何へ注目する問題か」

「どの条件から使うか」

「どんな図や表を書くか」

を説明させてください。

最初の一手を言葉にできれば、類題でも解法を選びやすくなります。

翌日と1週間後に解き直す

難しかった問題は、解説を読んだ当日だけで終わらせません。

翌日に一度、さらに1週間後にもう一度解きます。

翌日は解法を再現できるか、1週間後は考え方が定着しているかを確認するためです。

12題すべてをやり直す必要はありません。取るべきだった問題と、あと一歩で解けた問題を優先します。

親は答えではなく判断の理由を聞く

親が完成した解法を先に説明すると、子どもは考える機会を失います。

「なぜこの問題を飛ばしたの？」

「どの条件が使えそうだった？」

「別の図に変えられない？」

と質問してください。

親が問題を解けなくても、子どもの考えを整理する支援はできます。

まとめ｜灘2019算数1日目は取捨選択が重要

灘中2019年算数1日目は、受験者平均38.5点、合格者平均49.8点という難度の高い試験でした。50分で12題に対応するため、計算力や発想力だけでなく、問題を選ぶ判断力も必要でした。

出題の土台となったのは、約分、各位の数、割合、倍数、速さの和と差、図形の移動、基本立体などです。

見慣れない問題でも、条件を表へ整理する、変わらない量を探す、知っている図形へ変換することで解答への入口が見えてきます。

家庭で復習するときは、点数だけで評価しないでください。

取るべき問題での失点、時間を使いすぎた問題、最初の一手まで進めた問題を分けて振り返ります。

まずは2019年の12題を、短時間で取る問題、考えれば取れる問題、現時点では難しい問題の三つに分類してみましょう。

すべてを解こうとするのではなく、50分で得点を最大化する考え方を身につけることが、灘中算数1日目への実戦的な対策になります。