中学受験算数で暗記すべきことは？覚える内容を解説

中学受験算数は暗記すべきことが意外と多い

この記事では、中学受験算数で暗記すべき内容と、単なる丸暗記で終わらせず入試で使える知識にする方法を分かりやすく解説します。

「算数は暗記ではなく、考える教科」と聞いたことがある保護者も多いでしょう。

確かに、中学受験算数では考える力が重要です。しかし、だからといって暗記が不要なわけではありません。

九九を覚えていなければ計算に時間がかかるのと同じで、面積公式や割合の基本関係を毎回ゼロから考えていては、入試時間内に問題を処理できません。

大切なのは、何でも丸暗記するのではなく、暗記すべき知識と理解すべき考え方を分けることです。

算数は「考える教科」でも暗記は必要

中学受験算数では、考える力と暗記の両方が必要です。

たとえば三角形の面積を求めるたびに、「長方形の半分だから……」と最初から考えていては時間がかかります。

「底辺×高さ÷2」という公式が瞬時に出てくるからこそ、その先の複雑な図形問題に頭を使えるのです。

これは特殊算でも同じです。

旅人算、つるかめ算、仕事算などでは、問題を見たときに「何を基準に整理するか」をある程度知っていることが前提になります。

中学受験では40〜60分程度の限られた時間で複数の問題を処理する学校が多いため、基本知識をすぐ取り出せること自体が大きな武器になります。

暗記すべきものと理解すべきものを分ける

暗記すべきなのは、主に「道具」です。

たとえば、

・面積や体積の公式
・割合、比、速さの基本関係
・単位換算
・よく使う数の性質
・特殊算の基本的な考え方

などです。

一方、「なぜその式を使うのか」「問題文のどの条件に注目するのか」は理解が必要です。

たとえば、

速さ＝道のり÷時間

という式だけを覚えていても、文章題の中から道のりと時間を正しく取り出せなければ解けません。

したがって、

公式は覚える、使い方は理解する

という考え方が、中学受験算数では基本になります。

丸暗記だけでは応用問題に対応できない

暗記が必要だからといって、解き方そのものを丸ごと覚える学習には注意が必要です。

塾の例題と数字や条件がほぼ同じなら解けるのに、少し形が変わると手が止まる子がいます。

これは「考え方」を理解せず、「手順」だけを記憶している状態です。

たとえば、つるかめ算で、

「全部をつると考えて差を出す」

という操作だけを覚えるのではなく、

「いったん一方だけだったと仮定し、実際との差からもう一方の数を求めている」

と理解しておけば、人数・料金・個数など別の設定にも対応できます。

暗記は思考を省くための道具であり、思考そのものを省略するものではありません。

中学受験算数で暗記すべき内容一覧

計算・数に関する基本知識

まず暗記しておきたいのが、計算を速く正確に進めるための知識です。

代表的なものは、

・九九
・平方数
・よく使う分数と小数の対応
・倍数と約数の基本
・素数
・単位換算

です。

たとえば、

1/2＝0.5
1/4＝0.25
3/4＝0.75
1/5＝0.2
1/8＝0.125

といった対応は、割合や速さの問題でも頻繁に使います。

また、11×11＝121、12×12＝144、15×15＝225など、よく使う平方数をある程度覚えていると、図形や数の問題で計算時間を短縮できます。

すべてを大量に暗記する必要はありませんが、「よく出るもの」は迷わず使える状態にしておくと有利です。

割合・比・速さで覚えておきたい関係

中学受験算数で特につまずきやすいのが、割合・比・速さです。

割合では、

割合＝比べる量÷もとにする量
比べる量＝もとにする量×割合

という関係をすぐ使えるようにしておきます。

速さでは、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

が基本です。

ただし、式だけを暗記するのではなく、「速さとは1時間・1分・1秒あたりに進む距離」という意味も理解しておく必要があります。

比についても、

3：5なら全体を8と考える

といった基本感覚が身についていると、割合や図形問題が一気に解きやすくなります。

この3分野は単独で出題されるだけでなく、他の単元と組み合わされるため、優先して定着させたい部分です。

平面図形・立体図形の公式

図形では、公式を確実に暗記しておく必要があります。

たとえば平面図形なら、

三角形＝底辺×高さ÷2
平行四辺形＝底辺×高さ
台形＝（上底＋下底）×高さ÷2
円＝半径×半径×3.14

といった基本公式です。

さらに、

円周＝直径×3.14

も頻繁に使います。

立体では、

直方体＝たて×横×高さ
柱体＝底面積×高さ

などが基本になります。

ここで重要なのは、公式だけを文字列として覚えないことです。

たとえば三角形なら、「同じ底辺と高さの平行四辺形の半分」と理解しておけば、複雑な面積問題でも公式を応用しやすくなります。

特殊算は「型」と図の使い方を覚える

中学受験独特の分野として、特殊算があります。

代表的なのは、

・つるかめ算
・和差算
・差集め算
・旅人算
・仕事算
・流水算
・時計算
・ニュートン算

などです。

これらは公式を丸暗記するというより、基本となる整理方法を覚えることが重要です。

たとえば旅人算なら線分図、仕事算なら全体の仕事量、つるかめ算なら仮定と差という考え方があります。

問題を見たときに、

「これは線分図を書いたほうがよさそう」
「全体を1と置いて考えよう」

という判断が自然にできるところまで練習すると、単なる暗記から「使える型」に変わります。

暗記したのに忘れる子に多い3つの原因

一度覚えただけで終わっている

「昨日覚えたのに、今日もう忘れている」と心配する保護者は少なくありません。

しかし、人は一度見ただけの情報を忘れるのが普通です。

大切なのは、忘れないことではなく、忘れかけたころにもう一度思い出すことです。

たとえば新しい公式を習ったら、

当日
翌日
3日後
1週間後

というように、間隔を空けて確認すると定着しやすくなります。

一度に30分暗記するより、5分程度の確認を何度か繰り返すほうが家庭学習にも取り入れやすいでしょう。

公式と問題が結びついていない

暗記テストでは公式を書けるのに、実際の問題では使えない子もいます。

原因は、知識と問題が別々に保存されているからです。

たとえば「円周＝直径×3.14」と答えられても、文章題の中で円が1回転した距離を求める場面で円周を使うと気づけなければ得点にはつながりません。

公式を覚えたら、必ず1〜3問程度の基本問題を解き、

「どんな場面で使う公式なのか」

までセットで確認しましょう。

覚える量を増やしすぎている

成績が伸びないと、不安から公式集や暗記カードを大量に作りたくなることがあります。

しかし、暗記事項を増やしすぎると、重要度の違いが分からなくなります。

特に算数が苦手な子の場合は、

「今週習った公式」
「テストで間違えた知識」
「何度も忘れている内容」

に絞ったほうが効果的です。

最初から完璧な「算数暗記ノート」を作る必要はありません。

必要になったものだけを少しずつ追加していくほうが、実際の弱点に合った教材になります。

中学受験算数の暗記を定着させる家庭学習

公式は「意味→言葉→式」の順で覚える

公式が覚えられない子には、いきなり式を暗唱させない方法がおすすめです。

たとえば速さなら、

「1時間あたり、1分あたりにどれだけ進むか」
↓
「進んだ道のりを、かかった時間で分ける」
↓
「速さ＝道のり÷時間」

という順番で確認します。

意味を理解してから式にすると、「なぜ割るのか」が分かるため忘れにくくなります。

保護者が説明するときも、「公式はこれだから覚えて」ではなく、「この式になる理由を言葉で言える？」と聞いてみると理解度を確認できます。

1日5〜10分の確認を繰り返す

暗記だけで長時間勉強させる必要はありません。

むしろ毎日5〜10分程度、

「昨日覚えた公式を言う」
「単位換算を3問やる」
「平方数を確認する」

といった短時間学習を続けるほうが負担が小さくなります。

おすすめは、算数の勉強を始める最初の5分を暗記確認にする方法です。

時間帯を固定すると習慣になりやすく、「暗記のためだけに机に向かう」という心理的な負担も減らせます。

間違えた問題から暗記事項を逆算する

何を暗記すればよいか迷ったら、テストの間違いを見るのが最も確実です。

たとえば、

円の面積公式を忘れた
速さの単位換算を間違えた
割合の「もとにする量」を取り違えた

のであれば、そこが今の子どもに必要な暗記事項です。

市販の暗記本を最初から全部覚えるよりも、自分が間違えた知識を優先するほうが得点に直結します。

間違いノートを作る場合も、長い解説を書く必要はありません。

「1km＝1000m」
「円周＝直径×3.14」

のように、忘れたポイントだけを一行で残す程度でも十分です。

暗記カードより実際の問題で確認する

暗記カードは知識確認には便利ですが、それだけで終わらせないようにしましょう。

中学受験算数では、覚えた知識を問題の中で使えて初めて得点になります。

たとえば「速さ＝道のり÷時間」を確認した直後に、簡単な速さの問題を1問解きます。

円の公式を確認したなら、面積や円周を求める問題を解きます。

このように、

暗記する
↓
問題で使う
↓
忘れたら戻る

という流れを作ることで、知識が長期的に定着しやすくなります。

まとめ｜暗記すべきことを絞り、使える知識に変えよう

中学受験算数は「考える教科」ですが、考えるための土台として暗記は欠かせません。

特に暗記すべきなのは、

計算や数の基本知識
割合・比・速さの基本関係
面積や体積などの公式
単位換算
特殊算の基本的な型

です。

ただし、公式や解き方を意味も分からず丸暗記するだけでは、少し形を変えられた問題に対応できません。

大切なのは、

覚える → 意味を確認する → 問題で使う → 数日後にもう一度使う

という流れです。

算数が苦手な子ほど、「もっと覚えさせなければ」と暗記量を増やすより、まずテストや宿題で何を忘れているのかを確認してみてください。

必要な知識を一つずつ確実に定着させれば、「公式を知っている」状態から「自分で使える」状態へ変わっていきます。

中学受験算数では、たくさん覚えた子よりも、必要なことを必要な場面で取り出せる子のほうが強いのです。