中学受験算数の分類｜単元と苦手を整理する方法

中学受験算数は大きくどう分類できる？

この記事では、中学受験算数を分野ごとに分類し、苦手単元の見つけ方から家庭での復習方法まで順を追って解説します。

中学受験算数には、学校算数よりはるかに多くの単元が登場します。

つるかめ算、旅人算、場合の数、相似、立体切断などを一つずつ並べると、

「結局、何種類あるの？」

と感じやすくなります。

そこで、細かい単元を大きな分野へ分類して考えると全体像がつかみやすくなります。

分類方法に唯一の正解があるわけではありませんが、中学受験向けの単元整理では、計算・文章題・割合と比・速さ・規則性・数の性質・場合の数・平面図形・立体図形などに分ける方法が見られます。

計算・数の性質

まず土台になるのが、

整数
小数
分数
四則混合
逆算
約数・倍数
余り
素数

などです。

計算は単独の大問だけでなく、すべての文章題や図形問題の途中でも使います。

数の性質では、

最大公約数
最小公倍数
約数の個数
余りの規則

などが出題されます。

「文章題が苦手」と思っていたのに、実は分数計算で毎回止まっているという子もいます。

そのため、計算系は独立して分類しておくと弱点を見つけやすくなります。

割合・比・文章題

次は、

割合
比
百分率
食塩水
売買算
和差算
つるかめ算
過不足算
年齢算

などです。

中でも割合と比は、ほかの単元への影響が大きい分野です。

たとえば、

食塩水
仕事算
速さ
相似
面積比

でも比の考え方を使います。

文章題をすべて「特殊算」とひとまとめにせず、

割合系
差を利用する問題
比を利用する問題

とさらに分けてもよいでしょう。

速さ・特殊算

速さでは、

道のり・速さ・時間
旅人算
通過算
流水算
時計算
速さのグラフ

などを扱います。

一見すると別々の単元ですが、土台は、

道のり＝速さ×時間

という同じ関係です。

旅人算なら人と人の距離。

通過算なら電車の長さ。

流水算なら船と川の流れ。

設定が変わるだけなので、「速さ系」とまとめて分類すると復習しやすくなります。

場合の数・規則性

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
サイコロ
色分け

などがあります。

規則性では、

数列
周期
図形の並び
群数列

などです。

どちらにも共通するのは、

書き出す
整理する
規則を探す

という思考です。

入試データでも、数の性質・規則性や場合の数・論理は多くの学校で出題される主要分野として分類されています。

平面図形・立体図形

図形は大きく、

平面図形
立体図形

に分けます。

平面図形には、

角度
面積
相似
面積比
円・おうぎ形
図形の移動

などがあります。

立体図形には、

体積
表面積
展開図
切断
水量
回転体

などがあります。

近年の入試データを共通分類した集計でも、平面図形は主要な出題分野となっています。

算数を分類すると苦手の原因が見えやすくなる

分類の目的は、単元名を覚えることではありません。

「何を勉強すればよいか」を決めることです。

「算数が苦手」でまとめない

テストで50点だったとします。

そこで、

「算数が苦手」

と判断すると、何を直せばよいか分かりません。

失点が、

計算10点
速さ15点
図形20点
難問5点

だったなら、

速さと図形

を重点的に戻せばよいと分かります。

逆に計算・割合・速さは取れていて、立体図形だけ失点しているなら、算数全体をやり直す必要はありません。

知識・理解・解法選択・計算ミスに分類する

さらに同じ単元の間違いも、

①知識不足
②理解不足
③解法選択ミス
④計算ミス

に分類します。

たとえば速さで間違えたとしても、

時速と分速の変換を忘れた
→知識不足

道のり・速さ・時間の意味が分からない
→理解不足

出会い算なのに何を使うか分からない
→解法選択

最後の割り算だけ間違えた
→計算ミス

となります。

同じ失点でも対策は変わる

計算ミスなら、

毎日5～10分の計算。

理解不足なら、

基本例題へ戻る。

解法選択ミスなら、

似た問題を並べて違いを確認する。

このように原因によって対策は違います。

家庭では、

「また速さを間違えた」

ではなく、

「速さの何を間違えた？」

まで分類することが大切です。

学年別に優先したい算数の分類と単元

分類した後は、学年に合わせて優先順位を変えます。

小4は計算・文章題・基本図形

小4では、

計算
和差算
植木算
つるかめ算の基本
角度
面積

などを丁寧に学びます。

この時期は細かい難問分類より、

計算
文章題
図形

という大きな3分類で管理しても十分です。

どこに苦手が集中しているか確認しましょう。

小5は割合・比・速さを重点化

小5になると、

割合
比
速さ
場合の数
相似

など重要単元が一気に増えます。

特に割合・比は他単元へつながるため、独立して管理することをおすすめします。

たとえば、

文章題が苦手

ではなく、

割合・比が弱い

と分類できれば、食塩水や仕事算でつまずく原因も見えやすくなります。

小6は過去問から志望校型に分類する

小6では一般的な単元分類に加えて、

志望校でよく出る
志望校であまり出ない

という分類も必要です。

実際の入試問題を共通分類したデータでは、学校を横断すると平面図形、計算、速さ、数の性質・規則性、割合・比・文章題、場合の数・論理などが主要分野として確認できますが、出題構成は学校ごとに異なります。

小6では、

過去問
↓
単元分類
↓
失点が多い分野を復習

と逆算しましょう。

全分類を均等に勉強しない

算数を10分野に分類したからといって、

毎週10分野を同じ時間ずつ

勉強する必要はありません。

たとえば、

割合・比　×
速さ　×
平面図形　△
計算　○
場合の数　○

なら、学習時間は×に集中します。

分類は、均等に勉強するためではなく、

優先順位を決めるため

に使います。

家庭でできる「分類」を使った復習方法

家庭では、簡単な表を1枚作るだけでも十分です。

模試3回分を単元別に仕分ける

まず直近3回程度の模試・塾テストを用意します。

問題ごとに、

計算
数の性質
割合・比
速さ
特殊算
場合の数・規則性
平面図形
立体図形

などを書きます。

そして、

○＝自力正解
△＝途中まで
×＝不正解

をつけます。

3回続けて×になっている分類が、優先すべき弱点です。

間違いを4種類に色分けする

次に、

知識
理解
解法
計算

の4種類へ分けます。

たとえば立体図形で3問落としていても、

公式忘れ1問
図が理解できない2問

なら、「立体の理解」が本当の課題です。

問題集を増やす前に、この原因を確認しましょう。

苦手分類ごとに1週間の学習を決める

たとえば分析の結果、

割合・比　×××
速さ　××
図形　△
計算　○

だったとします。

翌週は、

月・火＝割合
水・木＝比
金＝速さ
土＝解き直し

というように組みます。

「今日は何をやろう？」

と毎日考える必要がなくなります。

月1回は分類表を更新する

一度作った分類表をずっと使い続ける必要はありません。

割合が改善すれば○へ。

今度は立体図形が×になるかもしれません。

月1回程度、

できるようになった単元
まだ弱い単元

を更新します。

家庭学習では、

苦手を固定しない

ことも大切です。

子どもは数週間でも変化します。

まとめ｜算数は分類すると何を勉強すべきか見えてくる

中学受験算数は、細かく見ると多くの単元があります。

しかし大きく分類すれば、

計算・数の性質
割合・比・文章題
速さ
場合の数・規則性
平面図形
立体図形

などに整理できます。

実際の中学受験向け単元一覧や入試分析でも、これらに近い分類で全体を整理する方法が使われています。

大切なのは、

分類表を作ること

そのものではありません。

テストを、

どの単元で落としたか
↓
なぜ落としたか
↓
何を復習するか

へつなげることです。

家庭ではまず、

算数が苦手

という大きなくくりをやめてみてください。

「割合・比が弱い」
「平面図形はできるが立体が弱い」
「速さの考え方はできるが計算で落とす」

まで分類できれば、対策はかなり具体的になります。

そして学年が上がるほど、

一般的な分類
↓
自分の弱点分類
↓
志望校の出題分類

へ絞り込みます。

中学受験算数は範囲が広いからこそ、全部を一度に直そうとしないことが重要です。

分類する
優先順位をつける
弱いところだけ戻る
できたら分類から外す

この繰り返しによって、家庭学習は整理されます。

「算数ができない」ではなく、

「今は何ができないのか」

を見える形にすること。

それが、中学受験算数を立て直すための最初の一歩です。