中学受験算数でつまずきやすい単元と克服法

中学受験算数でつまずきやすい単元はどこ？

この記事では、中学受験算数でつまずきやすい単元を整理し、苦手が広がる理由と家庭での具体的な立て直し方を順番に解説します。

中学受験算数では、単元ごとの難しさだけでなく、「前に習った内容を使って次へ進む」ことが多いため、1つのつまずきが後の単元へ影響します。

特に注意したいのが、割合・比・速さ・図形・場合の数です。

割合・比は後の単元にも影響しやすい

割合と比は、中学受験算数の中でも特につまずきやすい単元です。

例えば、

「800円の3/8はいくらか」

なら、

800÷8×3＝300円

です。

ここで「3/8は全体を8等分したうちの3つ分」と理解していれば解けます。

しかし、

「3/8だから掛ける」
「割合なら小数に直す」

とだけ覚えていると、逆に全体を求める問題で混乱します。

さらに割合は、

食塩水
売買算
比の利用
速さ

などにもつながります。

小5で割合が曖昧なまま進むと、後で複数の単元が苦手に見えることがあります。

速さは距離・時間・速さの関係で混乱しやすい

速さでは、

速さ×時間＝距離

という基本関係を使います。

例えば毎分60mで10分進めば、

60×10＝600m

です。

ところが、

距離から時間を求める
途中で速さが変わる
2人が向かい合う
追いつく

となると、一気に難しく感じます。

速さが苦手な子は公式を忘れているのではなく、「今どの量を求めているのか」が整理できていないことが多いです。

まず、

距離
速さ
時間

の3つを問題文から抜き出す練習をしましょう。

図形は見た目が変わると解けなくなりやすい

図形問題は、同じ性質を使う問題でも向きや形が変わるだけで難しく見えます。

例えば二等辺三角形なら、

底角が等しい

という性質があります。

頂角が40度なら、

180－40＝140
140÷2＝70度

です。

この基本問題は解けても、二等辺三角形が大きな図形の中に隠れると気づけないことがあります。

図形では公式暗記より、

平行線
二等辺三角形
相似
面積比

などの「使える性質を図の中から探す力」が必要です。

場合の数は漏れ・重複が起きやすい

場合の数は、「なんとなく数える」と間違いやすい単元です。

例えば1・2・3・4の4枚のカードから3枚を並べて3桁の偶数を作るなら、一の位は2か4です。

一の位が2なら、

百の位3通り×十の位2通り＝6通り

一の位が4でも6通りなので、

6＋6＝12通り

です。

場合の数では、

何を基準に分けるか
同じものを2回数えていないか

を確認する必要があります。

書き出し・樹形図・表などを使い分けましょう。

つまずきが広がりやすい応用単元

基本単元の理解不足が見えやすいのが、応用問題です。

特に食塩水・旅人算・相似・立体図形は、前提となる知識が抜けていると急に難しく感じます。

食塩水は割合の理解が前提になる

食塩水では、

食塩÷食塩水×100＝濃度

という関係を使います。

8％の食塩水500gなら、食塩は、

500×0.08＝40g

です。

水を100g加えた場合も、食塩40gは変わりません。

全体が600gになるので、

40÷600×100

で新しい濃度を求めます。

食塩水が苦手なときは、濃度の公式を増やすより、割合の基本へ戻るほうが早い場合があります。

旅人算は速さと状況整理の両方が必要

旅人算では、公式だけでなく状況を図にする力が必要です。

600m離れた場所から、毎分70mと50mで向かい合うなら、

70＋50＝120m

ずつ1分ごとに距離が縮まります。

したがって、

600÷120＝5分

です。

「向かい合うから速さを足す」と丸暗記するより、

「1分で2人の間が何m縮むか」

と考えられることが重要です。

相似・面積比は比の理解が欠かせない

相似では、対応する辺の比を使います。

例えば相似比が2：3なら、面積比は、

2²：3²＝4：9

です。

ここで「なぜ2乗になるのか」を理解していないと、体積比などでさらに混乱します。

面積は縦と横の両方が2：3になるため、

2×2：3×3＝4：9

となります。

比が苦手な子は、相似だけを繰り返すより、まず「比の1つ分」を求める問題へ戻ると理解しやすくなります。

立体図形は見えない部分を想像する必要がある

立体図形では、

体積
表面積
切断
展開図

などでつまずく子が多くいます。

理由の一つは、紙の上の平面図から奥行きを想像しなければならないことです。

例えば直方体の体積は、

縦×横×高さ

ですが、切断問題になると「どこを切ったらどんな形ができるか」を考える必要があります。

苦手な子は、積み木や箱を使って実際に立体を触ると理解しやすくなります。

算数でつまずいた原因を見つける方法

算数ができないと感じたとき、「この単元全部が苦手」と決めつける必要はありません。

原因を細かく分けることが大切です。

計算・知識・考え方の3つに分ける

間違いは、大きく3つに分けられます。

計算ミス
知識不足
考え方の不足

です。

例えば図形で答えを間違えた場合でも、

掛け算を間違えた → 計算
三角形の内角の和を忘れた → 知識
どの三角形を見るか分からなかった → 考え方

となります。

原因が違えば、復習方法も変える必要があります。

同じ単元で繰り返し失点していないか見る

1回のテストだけで判断せず、2～3回分の答案を並べて見てみましょう。

例えば、

食塩水
売買算
割合文章題

で繰り返し失点しているなら、共通する割合が弱点かもしれません。

また、

相似
面積比
縮尺

で失点が多いなら、比の理解が曖昧な可能性があります。

目の前の問題ではなく、その下にある共通単元を見ることが大切です。

1つ前の単元まで戻って確認する

つまずきが見つかったら、今の問題を何度も繰り返すより、1段階前へ戻ります。

食塩水 → 割合
旅人算 → 速さ
相似 → 比
立体図形 → 面積・体積

というように考えます。

例えば食塩水で苦戦している子に、

「500gの8％は？」

と聞いて40gがすぐ出なければ、先に割合を復習したほうがよいでしょう。

解説なしで最初の一歩が出るか確かめる

「解説を読めば分かる」は、まだ自力で解ける状態ではありません。

翌日に同じ問題を出して、

最初の図が描けるか
最初の式が書けるか

を確認します。

例えば旅人算なら、

70＋50

という最初の式が自分で出るかどうかです。

最初の一歩が出なければ、考え方の定着がまだ不十分です。

つまずきやすい単元を家庭で立て直す方法

苦手単元を克服するときは、量を増やすより、理解できるレベルまで戻って少量ずつ積み上げましょう。

基本問題を少量ずつ解き直す

つまずいた単元では、いきなり難問へ戻らないことが大切です。

例えば割合なら、

800円の25％
500gの8％
120人の3/5

といった基本問題から始めます。

1日3～5問程度でも構いません。

自力でほぼ確実に解けるようになったら、文章題や応用問題へ戻ります。

図・表・線分図を使って考える

文章題が苦手な子ほど、頭の中だけで処理しないようにします。

比なら線分図。

速さなら距離の図。

場合の数なら表や樹形図。

食塩水なら、

食塩
水
食塩水
濃度

を表にします。

書くことで、何が分かっていて何が分からないかが見えます。

翌日と1週間後にもう一度確認する

その日に解けただけで卒業にしないことも重要です。

おすすめは、

当日：解説を確認して解き直す
翌日：同じ問題を自力で解く
1週間後：類題を解く

という流れです。

翌日に忘れていたら、もう一度基本へ戻ります。

数日空けても解ける状態になれば、理解が定着してきています。

小4・小5・小6で優先順位を変える

小4では、計算・基本図形・文章題の読み取りを優先します。

小5では、割合・比・速さを最優先で固めましょう。

これらは小6の多くの応用問題につながります。

小6では、模試や過去問から弱点を見つけ、必要な単元だけ戻ります。

小6で全範囲を最初からやり直すのではなく、「今の失点につながっている単元」を優先すると効率的です。

まとめ｜つまずきは早めに原因まで戻って直そう

中学受験算数でつまずきやすい単元として、特に注意したいのは、

割合・比
速さ
図形
場合の数
食塩水
旅人算
相似
立体図形

です。

ただし、これらが単独で難しいのではなく、前に習った内容の理解不足が原因になっていることも多くあります。

食塩水なら割合、旅人算なら速さ、相似なら比というように、1つ前の基本まで戻って確認しましょう。

また、間違いを、

計算
知識
考え方

に分けると、必要な復習が見えやすくなります。

中学受験算数のつまずきは、難しい問題をたくさん解くより、「どこから分からなくなったか」を見つけてそこまで戻ることが克服の近道です。

家庭では、基本問題を少量ずつ解き直し、翌日・1週間後にも自力で解けるかを確認しながら、苦手を一つずつ減らしていきましょう。