中学受験算数のカレンダー問題｜曜日の解き方とコツ

中学受験算数のカレンダー問題とは？

この記事では、中学受験算数のカレンダー問題について、曜日の基本的な考え方から日数計算、うるう年、応用問題まで、家庭で教えやすい順番で解説します。

中学受験算数では、カレンダーを使って曜日や日数を求める問題が出ることがあります。

一見すると生活に身近な問題ですが、実際には「規則性」や「周期」の考え方が含まれています。

カレンダー問題が苦手な子の多くは、曜日を一日ずつ数えようとして途中で混乱します。

まずは曜日には一定の繰り返しがあることを理解しましょう。

曜日は7日で繰り返す

曜日は、

月曜日
火曜日
水曜日
木曜日
金曜日
土曜日
日曜日

の7日間で繰り返します。

つまり今日が月曜日なら、

7日後も月曜日
14日後も月曜日
21日後も月曜日

です。

これはカレンダー問題で最も重要な基本です。

たとえば、

「ある月の3日が火曜日です。24日は何曜日ですか」

という問題を考えます。

3日から24日までは、

24－3＝21日後

です。

21÷7＝3

となり、余りは0。

曜日は3週間後も同じなので、答えは火曜日です。

この「7で割った余り」が、カレンダー問題の中心になります。

日数と曜日を組み合わせて考える

カレンダー問題では、

「何日後か」

を最初に求めることが大切です。

たとえば、

「5日が木曜日なら、19日は何曜日か」

なら、

19－5＝14

です。

14日は7の倍数なので、19日も木曜日です。

では、

「5日が木曜日なら、22日は何曜日か」

なら、

22－5＝17

17÷7＝2あまり3

となります。

つまり木曜日から3日進めればよいので、

金曜日
土曜日
日曜日

となり、答えは日曜日です。

商の「2」は2週間分なので、曜日を考えるときに重要なのは余りの3です。

規則性の問題として出題されることもある

カレンダー問題は、単に曜日を答えるだけとは限りません。

たとえば、

「毎週水曜日に習い事があります。ある月に水曜日が5回あるとき、その月の1日は何曜日の可能性がありますか」

のような問題もあります。

この場合はカレンダーの並び方を考える必要があります。

つまりカレンダーは、「生活算」のように見えて、実際には規則性の単元として考えると理解しやすいのです。

カレンダー問題の基本的な解き方

カレンダー問題は、解き方の型を覚えるとかなり安定します。

基本は、

日数差を出す
↓
7で割る
↓
余りだけ曜日を進める

です。

何日後かは7で割った余りを見る

例題です。

「10月6日が火曜日なら、10月30日は何曜日ですか」

まず日数差を求めます。

30－6＝24

24÷7＝3あまり3

火曜日から3日後なので、

水曜日
木曜日
金曜日

答えは金曜日です。

ここで注意したいのは、

「6日から30日までだから25日ある」

と数えないことです。

曜日を求める場合は、「何日後か」を考えるので、

30－6

と引けばよいのです。

この1日のずれは非常によくあるミスです。

何日前かは曜日を逆に戻す

今度は逆方向です。

「20日が金曜日なら、8日は何曜日ですか」

20－8＝12

12÷7＝1あまり5

つまり金曜日から5日前へ戻ります。

木曜日
水曜日
火曜日
月曜日
日曜日

答えは日曜日です。

苦手な子は、曜日を戻すときに混乱しやすいので、

月→火→水→木→金→土→日

という並びを紙に書いておくのもよい方法です。

月をまたぐ問題は日数を分けて考える

少し難しくなるのが、月をまたぐ問題です。

たとえば、

「4月25日が月曜日なら、5月8日は何曜日ですか」

4月は30日までなので、

4月25日から4月30日までが5日後。

さらに、

4月30日から5月8日までが8日後です。

合計すると、

5＋8＝13日後

13÷7＝1あまり6

月曜日から6日後なので日曜日です。

あるいは、

4月25日→5月2日で7日後
5月2日→5月8日で6日後

と考えても構いません。

大切なのは、月が変わっても曜日はずっと7日周期で続いていると理解することです。

うるう年は2月の日数に注意する

カレンダー問題では、2月の日数が重要になることがあります。

通常の年は、

2月＝28日

ですが、うるう年は、

2月＝29日

です。

中学受験では基本的に、

西暦が4で割り切れる年はうるう年

として扱う問題が多いですが、より正確には100で割り切れる年は平年、ただし400で割り切れる年はうるう年です。

たとえば2028年は4で割り切れるので、2月29日があります。

一方、2100年は4で割り切れても100で割り切れ、400では割り切れないため平年です。

ただし小学生向けの問題では条件が問題文に示されることも多いので、まずは問題の指示をよく読む習慣をつけましょう。

中学受験で差がつくカレンダー応用問題

基本の曜日計算ができるようになったら、応用へ進みます。

ポイントは「曜日の7日周期」と「一定の間隔で繰り返す規則」を組み合わせることです。

毎週決まった曜日に行う問題

たとえば、

「ある月の1日が月曜日です。この月の毎週土曜日は何日ですか」

とします。

1日が月曜日なら、

6日が土曜日です。

そこから7日ずつ増やすので、

6日
13日
20日
27日

となります。

ここで「毎週」という言葉を見たら、

7ずつ増える

と考えることが大切です。

カレンダーを一日ずつ書く必要はありません。

第○曜日を求める問題

入試では、

「第3日曜日は何日か」

という問題もあります。

たとえば1日が木曜日なら、

木　1
金　2
土　3
日　4

なので、最初の日曜日は4日です。

第2日曜日は、

4＋7＝11日

第3日曜日は、

11＋7＝18日

となります。

つまり第1○曜日の日付が分かれば、その後は7ずつ足せば求められます。

一定の日数ごとに繰り返す問題

カレンダーと周期算を組み合わせた問題もあります。

たとえば、

「Aさんは4日ごと、Bさんは6日ごとに図書館へ行きます。9月1日に2人とも行った場合、次に同じ日に行くのはいつですか」

とします。

4日と6日の最小公倍数は12です。

したがって12日後に再び同じ日に行きます。

9月1日の12日後なので、

9月13日

です。

ここでは曜日そのものより、「何日ごとに繰り返すか」に注目します。

このようにカレンダー問題は、

7日周期
倍数
最小公倍数
規則性

とつながっています。

カレンダー算数を家庭で定着させる方法

カレンダー問題は、プリントだけで学ぶより実際のカレンダーを使ったほうが理解しやすい単元です。

家庭では身近な予定を使って練習してみましょう。

実物のカレンダーで確認する

たとえば今日が10日だとします。

子どもに、

「17日は何曜日？」
「24日は？」
「31日は？」

と聞いてみます。

すると、

7日後は同じ曜日

という規則を実物で確認できます。

次に、

「15日後は？」

と聞けば、

15÷7＝2あまり1

なので、曜日が1日進むことも確認できます。

紙のカレンダーを使えば、計算と実際の並びを結びつけられるので、算数が苦手な子にもおすすめです。

式だけでなく余りの意味を説明させる

カレンダー問題では、

17÷7＝2あまり3

と計算できても、

「なぜ余り3を見るのか」

を理解していない子がいます。

家庭では、

「2は何を表している？」

と聞いてみてください。

答えは、

「2週間」

です。

さらに、

「余り3は？」

と聞けば、

「2週間とさらに3日」

となります。

つまり、

17日＝14日＋3日

なので、14日後は同じ曜日、そこから3日進めればよいのです。

この説明ができれば、本当に理解していると判断しやすくなります。

間違いやすいポイントを3つに絞る

家庭学習では、次の3つを重点的に確認してください。

1つ目は、日数差の求め方です。

「3日から10日まで」を8日間と数えるのではなく、「10日は3日の7日後」と考えます。

2つ目は、曜日を進める向きです。

「3日前」と「3日後」を取り違えないようにします。

3つ目は、月の日数です。

1月・3月・5月・7月・8月・10月・12月は31日。

4月・6月・9月・11月は30日。

2月は28日または29日です。

カレンダー問題でミスが続く場合、新しい難問を増やすより、この3点のどこで間違えたのかを確認するほうが効果的です。

まとめ｜カレンダー問題は「7日周期」が分かれば解きやすい

中学受験算数のカレンダー問題は、曜日を丸暗記する問題ではありません。

中心になる考え方は、

「曜日は7日で1周する」

という規則です。

基本的な解き方は、

何日後・何日前かを求める
↓
日数を7で割る
↓
余りの分だけ曜日を動かす

という流れです。

さらに応用では、

・月をまたぐ日数計算
・うるう年
・第○曜日
・毎週決まった曜日
・一定の日数ごとの繰り返し
・最小公倍数

などが組み合わされます。

家庭学習では、まず実際のカレンダーを見ながら、

「7日後は同じ曜日」

という感覚を身につけさせましょう。

そのうえで、

「15日後なら、14日後は同じ曜日だから、さらに1日進む」

と説明できるようにします。

算数が苦手な子ほど、いきなり式だけを覚えようとすると混乱します。

実際のカレンダーで確認する
↓
7日周期に気づく
↓
割り算の余りで考える

という順番で進めると理解しやすくなります。

カレンダー問題は、一度仕組みが分かれば得点源にしやすい分野です。

「何曜日だろう」と一日ずつ数えるところから卒業し、「7で割った余りを見る」という考え方を身につけることが、中学受験算数で安定して解くためのポイントです。