開成中学2021算数｜入試問題の攻略法

まず知りたい「開成中学 入試問題 2021 算数」の全体像

平均点・合格者平均との差から難度をつかむ

2021年度の算数（満点85点）は、受験者平均45.8点／合格者平均55.8点でした。つまり「難しすぎて崩壊」というより、取れる子はしっかり取り、落とす子は基本で失点しやすい年です。
また、2021年度の中学入試は受験者1,051人・倍率2.6倍などが公表されています。

ここで大事なのは、平均点そのものよりも、“合格者がどこで落とさないか”です。開成は毎年、難問で差をつけるというより、

• 条件整理（読み落とし防止）
• 図・表・式で整える力
• 途中の筋道を保つ力

で、合否が決まりやすい学校です。

2021年の出題テーマをざっくり整理

2021の問題は、典型テーマが複数出ています。たとえば資料内には、暦（うるう年）の考え方、図形を線で分けるときの増え方、分数の計算（循環のような規則性）など、開成らしい「整理して規則をつかむ」要素が見られます。

この年に求められた力は「計算力」より「整理力」

開成算数で伸び悩む子の多くは、計算が遅いというより、

• 条件を読みながら整理できない
• 図や表を描く前に手を動かして迷子になる
• 途中で方針がブレて時間が溶ける

というタイプです。
2021は特に、「正しい整理」を先に置いた家庭学習が効きやすい年でした。

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2021算数で差がついたポイント

「解ける問題を落とさない」設計が合否を分ける

合格者平均との差が約10点ということは、1問分〜2問分の取りこぼしで合否が揺れます。
つまり家庭学習で狙うべきは、いきなり難問突破ではなく、次の2つです。

1. 前半（取りやすい設問）を確実に満点近く
2. 後半は「完答」よりも、部分点を取りに行く書き方

開成では、途中式や考え方が筋道立っている子ほど、最後まで届かなくても点になりやすい傾向があります。

途中式・図の描き方で、思考が崩れる子の共通点

家庭で改善しやすいのは、ここです。

• 式を“きれいに書く”より、意味が分かる形で書く
  • 例：何を「1」と置いたか、どこからどこまでを数えているか
• 図は芸術ではなく、条件チェックの道具
  • 角や長さが正確じゃなくてもOK
  • ただし、点・線・範囲・増え方（何が増える？）は必ず書く

親が見て「何を考えているか分からない式」になっているときは、本人も迷子です。
まずは“言葉を式に翻訳する練習”からで、十分立て直せます。

立体は“ひらく／切る／引く”の3手だけで整理する

2021の解説でも立体が重要論点として触れられています。
開成の立体は、難しく見えても、家庭では次の3手に落とすと強いです。

• ひらく：立体を平面（展開図・断面・側面）で考える
• 切る：切断・分割して、簡単な立体の足し算にする
• 引く：外側の大きい立体から欠けた部分を引く

この3つを、同じ立体で何度もやると、子どもは急に「見える」ようになります。
もし可能なら、紙工作やブロック、立体模型など手で回せる道具を使うと、家庭学習の効率が上がります（理解が速い子ほど、実は“手で確認”しています）。

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家庭でできる開成算数の伸ばし方

過去問の解き方は「本番→分析→再テスト」が基本

過去問は「解いて丸つけ」だけだと伸びにくいです。おすすめはこの3段階。

1. 本番形式（時間を測る）
2. 分析（どこで迷ったかを1行メモ）
3. 再テスト（翌日〜数日後に、同じ問題を解き直す）

“再テスト”が入ると一気に強くなります。
「分かったつもり」が消えて、自力で再現できるかが見えるからです。

テスト形式で覚え直すと定着しやすい

学習心理学では、読み返しよりも「思い出す（テストする）」ほうが長期記憶に残りやすいことが示されています。
さらに、学習を日に分けて行う（間隔を空ける）と定着が良くなる、いわゆる“分散学習”も大規模なレビューで整理されています。

つまり開成対策の家庭学習は、才能よりも仕組みです。

• 1回で理解しようとしない
• 小テストで思い出す
• 間隔をあけてもう一度やる

これだけで、点が安定します。

解説を読むだけで終わらせない「自力再現」のコツ

解説は、読んだ瞬間は分かります。でも点につながるのは「自力再現」です。
そこで、親子でこの2問だけやってください。

• 「この解き方を、3行で説明すると？」
• 「もし数字が変わったら、どこは同じでどこが変わる？」

この2つが言えたら、その問題は“自分の武器”になっています。
言えないなら、もう一度“型”を作り直すタイミングです。

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4週間で仕上げる実践プラン（小4〜小6対応）

1週目：弱点の棚卸しと“落とさない練習”

• 目的：失点パターンを減らす
• やること：
  • 計算ミス（符号・単位・写し間違い）をチェック表にする
  • 2021の問題を見て「どこで迷ったか」を記録する
• ポイント：この週は難問に突っ込まないでOK。土台が整うと2週目以降が伸びます。

2週目：立体・場合の数を「型」で固定

• 目的：開成頻出の整理力を作る
• やること：
  • 立体は“ひらく／切る／引く”の3手で毎回整理
  • 場合の数は「漏れなく・ダブりなく」のために表や樹形図を固定
• 補助：見本（例題）を見てから練習する“worked example”は算数成績に効果があるとする分析もあります。
  → まず良い例をなぞり、次に同タイプを自力で、の順が効率的です。

3週目：2021を素材に“時間配分”を作る

• 目的：当日の戦い方を決める
• やること：
  • 2021を「前半は確実、後半は部分点狙い」で解く練習
  • 目標：合格者平均（55.8点）を“安定して超える練習”
• コツ：時間が足りない子は、「問題を読む→図表にする」までを速くすると改善しやすいです。

4週目：得点源を太くして当日ブレを減らす

• 目的：点のブレを小さくする
• やること：
  • 取りやすい分野を3つ決めて、そこだけ“再テスト”を回す
  • 1日10分でいいので、ミスノートを見てから小テスト
• 安心ポイント：焦らなくて大丈夫。最後の週は「新しいこと」より「安定」が勝ちます。

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まとめ

開成の2021算数は、受験者平均45.8点・合格者平均55.8点というデータが示す通り、“解ける問題を落とさない子”が確実に前に出る年でした。
家庭学習でやるべきことは、難問のひらめき探しではありません。

• 条件整理（図・表・式）を先に置く
• 過去問は「本番→分析→再テスト」で回す
• 立体は“ひらく／切る／引く”の3手で固定する

この形にすると、算数が苦手な子でも一歩ずつ理解できます。まずは2021を使って、「何をすると点が安定するか」を家庭で見える化していきましょう。