中学受験算数の問題の種類｜頻出分野と対策

中学受験算数の問題は大きく6種類に分けられる

この記事では、中学受験算数の問題の種類を整理し、頻出分野の特徴、優先順位、家庭で効率よく対策する方法まで分かりやすく解説します。

中学受験算数には多くの単元がありますが、問題の性質で見ると大きく6種類に整理できます。

単元名をばらばらに覚えるより、「どのタイプの問題なのか」を意識すると復習しやすくなります。

計算問題・一行問題

最も基本になるのが計算問題と一行問題です。

分数・小数・逆算・工夫計算などが中心です。

例えば、

48×25

なら筆算でも解けますが、

48÷4×100＝1200

と考えれば短時間で処理できます。

一行問題では、割合・比・速さ・特殊算の基本が短い文章で出題されます。

入試前半で出されることが多く、ここを安定させることが重要です。

文章題・特殊算

中学受験ならではの問題として、

和差算
つるかめ算
過不足算
差集め算
仕事算
ニュートン算

などがあります。

例えば、

合計60、差12

なら、

（60＋12）÷2＝36

と和差算で大きい数を求めます。

特殊算は、公式暗記より「どんな場面で使うか」を理解することが大切です。

平面図形・立体図形

図形問題も頻出です。

平面図形では、

面積
角度
相似
面積比
等積変形
円・扇形

などが出ます。

立体図形では、

体積
表面積
切断
水位
展開図

などがあります。

図形問題では、公式だけでなく補助線を引いたり、図を分解したりする力が求められます。

数の性質・規則性

整数の性質では、

約数
倍数
最大公約数
最小公倍数
余り
素数

などを扱います。

規則性では、

数列
周期
図形の並び
植木算的な並び

などが出ます。

例えば、

1、4、7、10、13……

なら3ずつ増える数列です。

100番目なら、

1＋3×99＝298

と求められます。

場合の数

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
サイコロ
カード

などが出題されます。

例えば、1・2・3・4の4枚から異なる2枚を選んで2桁の整数を作るなら、

4×3＝12通り

です。

漏れなく、重複なく数えることがポイントです。

速さ・割合・比の複合問題

割合・比・速さは単独でも出ますが、他の単元と組み合わされることが多い重要分野です。

例えば同じ距離を進むとき、

速さの比3：2

なら、

時間の比2：3

です。

比は図形、速さ、食塩水など複数分野で使われるため、優先して習得したい単元です。

中学受験で出やすい問題の種類と例題

ここからは、代表的な問題を具体例で確認します。

和差算・つるかめ算などの文章題

例題1：兄と弟の所持金の合計が4200円で、兄は弟より600円多く持っています。兄はいくらですか。

合計4200円、差600円なので、

（4200＋600）÷2
＝4800÷2
＝2400円

です。

答えは2400円です。

例題2：つるとかめが合計10匹、足は28本です。かめは何匹ですか。

全部つるだと、

10×2＝20本

実際は28本なので、

28－20＝8本

かめ1匹になると2本増えるため、

8÷2＝4匹

です。

割合・比・食塩水の問題

例題3：AとBの比が3：5で、合計が3200円です。

比の合計は8です。

3200÷8＝400

なので、

A＝400×3＝1200円
B＝400×5＝2000円

です。

食塩水でも割合の考え方を使います。

例えば水100gに食塩25gなら、全体は125gです。

濃度は、

25÷125＝0.2

なので20％です。

速さ・旅人算・通過算

例題4：300m離れた場所から2人が向かい合って進みます。分速60mと40mなら何分後に出会いますか。

1分間に縮まる距離は、

60＋40＝100m

なので、

300÷100＝3分

です。

同じ方向なら速さを引き、向かい合うなら足すのが基本です。

図形の面積・相似・立体問題

図形では、まず基本公式を正確に使えることが重要です。

三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

相似な図形で辺の比が2：3なら、

面積比は4：9

になります。

立体では、相似な立体の辺の比が2：3なら、

体積比は8：27

です。

辺・面積・体積で比の扱いが変わる点に注意しましょう。

規則性・場合の数・整数問題

例題5：赤・青・黄の3色を順に繰り返します。20番目は何色ですか。

20÷3＝6余り2

なので、2番目の青です。

整数問題では、

「次に同時になる」

なら最小公倍数、

「できるだけ大きく分ける」

なら最大公約数を使うことが多くあります。

算数の問題の種類ごとの優先順位

すべての種類を同時に完璧にする必要はありません。

算数が苦手な子ほど、優先順位を決めましょう。

最優先は計算・割合・比・速さ

まず、

計算
割合
比
速さ

を固めます。

これらは他の単元でも使われるためです。

例えば割合が弱いと、食塩水や売買算でもつまずきます。

比が弱いと、速さや図形の面積比でも苦労します。

基礎単元を直すと、複数の分野がまとめて伸びやすくなります。

次に図形と典型的な特殊算

その次に、

平面図形
立体図形
和差算
つるかめ算
過不足算

などを固めます。

図形は学校によって出題量が多い場合があり、差がつきやすい分野です。

ただし難しい補助線問題ばかりではなく、面積や角度の基本から始めましょう。

規則性・場合の数は基本パターンを押さえる

規則性や場合の数は、難問になると時間がかかります。

最初は、

周期
等差的な数列
樹形図
積の法則

など、基本パターンを優先します。

例えば、

3種類の上着と4種類のズボン

の組み合わせなら、

3×4＝12通り

です。

基本が安定してから複雑な問題へ進みます。

難問より標準問題の完成度を高める

成績を上げたいときに、難問ばかり解く必要はありません。

例えば100点満点で、

基本30点
標準50点
難問20点

という構成なら、基本・標準だけで80点あります。

難問を1問増やすより、標準問題の失点を減らすほうが得点につながるケースも多いです。

家庭学習で問題の種類を整理する方法

家庭学習では、問題を「正解・不正解」だけで見ないことが大切です。

どの種類で間違えたかを整理すると、弱点が見えてきます。

間違いを単元別に分類する

テスト後に、

計算
比
速さ
図形
場合の数
規則性

のように分類します。

例えば10問間違えて、

速さ4問
図形3問
計算2問
場合の数1問

なら、まず速さを優先します。

「算数全部が苦手」と考えるより、復習範囲を絞れます。

1週間に1回は種類を混ぜて解く

単元別学習だけでは、

「これは速さの問題」

と分かってしまいます。

入試では単元名は書かれていません。

そのため、週に1回は異なる種類を混ぜた10問程度を解き、

「何を使う問題か」

から判断する練習をしましょう。

図・表・線分図を使い分ける

問題の種類によって使いやすい整理方法があります。

比・和差算→線分図
速さ→道のりの図
つるかめ算→表
場合の数→樹形図

という具合です。

頭の中だけで考えず、適した道具を使えるようになると、文章題への対応力が上がります。

過去問から志望校の頻出タイプを確認する

小学6年生では、志望校の過去問を見て問題の種類を確認します。

図形が毎年多い学校と、速さや場合の数が多い学校では、優先順位が変わります。

3～5年分程度を並べて、

どの単元が多いか
前半は何が出るか
難問はどの種類か

を確認しましょう。

過去問は点数を測るだけでなく、志望校の「問題の種類」を知る資料でもあります。

まとめ｜問題の種類を知ると算数対策はしやすくなる

中学受験算数の問題は、大きく見ると、

計算・一行問題
文章題・特殊算
図形
数の性質・規則性
場合の数
割合・比・速さの複合問題

などに整理できます。

問題の種類を把握すると、「何が苦手なのか」「何を優先するべきか」が見えやすくなります。

算数が苦手な子は、まず計算・割合・比・速さを優先し、その後に図形や特殊算へ進みましょう。

家庭では、テストの間違いを種類別に分け、1週間に1回は複数分野を混ぜた問題を解く方法がおすすめです。

中学受験算数で大切なのは、すべての問題を同じように練習することではなく、「どの種類の問題で止まっているか」を見つけ、優先順位をつけて補強することです。