開成中学 入試算数の傾向と対策｜家庭で伸ばす勉強法

開成中学 入試 算数はどんな試験？（配点・平均点・狙い）

この記事では、そんな悩みに対して なぜつまずくのか／家庭で何をすればよいのか を、順を追って分かりやすく解説します。

60分85点、平均点から見える「現実的な目標」

開成の算数は 60分・85点満点。そして、合格者の点数は「満点前提」ではありません。たとえば2022年度は算数の 合格者平均60.7点／全体平均50.7点、直近の2026年度は 合格者平均54.8点／全体平均41.6点 でした。年によって難度が動くからこそ、「満点」ではなく “取り切る問題を増やして目標点に乗せる” 発想が大切です。

ここから逆算すると、家庭学習の目標はシンプルです。

• まずは 大問1（小問集合）を安定させる
• 次に、得意分野（図形 or 場合の数）で 上積み

この2段構えで、届く点数帯に入っていきます。やることを絞れば、一歩ずつ前に進めます。

難問より「条件整理と筋道」で点が出る

開成算数で一番差がつくのは、計算力そのものよりも

• 条件を読み落とさず
• 図・表に整理し
• 筋道を立てて解き切る

力です。実際、Z会の分析でも、年度ごとに構成や難しさは変わっても「過去問演習で見た形式」「易しい問題と難しい問題のメリハリ」があり、取れる問題を確実に取ることが重要だと述べられています。

算数が苦手な子ほど、式を作る前に止まります。だから家庭では、まず「整理の型」を体に入れるのが近道です。

まず守るべき得点戦略（落とさない順）

本番で崩れる典型は「難問に突っ込んで時間切れ」。これを防ぐだけで得点は安定します。
おすすめの順番は次の通り。

1. 小問を落とさない（ケアレスミスを止める）
2. 図形・立体は“比”で軽くしてから数値化
3. 場合の数は“分類”ができたら勝ち
4. 2分考えて方針が立たない問題は いったん飛ばす

「何を捨てるか」を決められる子が、強いです。

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頻出分野で差がつく｜開成算数のテーマ別対策

立体図形：公式より「比」と「切断の見える化」

立体が苦手な子は、公式を増やしても伸びません。伸びる順番は逆で、

1. 同じ形（相似）を見抜く
2. 長さの比 → 面積の比（2乗）→ 体積の比（3乗）
3. 最後に数値を入れる

この流れにすると、計算が軽くなりミスが減ります。

特に切断は、頭の中だけで処理すると図を見誤ります。紙の模型でもいいので「切ったら何ができる？」を手で確かめると、理解が一気に進みます。家庭でできる“伸びる工夫”です。

平面図形：補助線は“目的を決めて1本”

図形で迷う子は、補助線が「思いつき」になっています。
そこで親は、答えを言う代わりに次を聞いてください。

• 「同じ長さを作りたい？同じ角を作りたい？」
• 「いま狙うのは合同？相似？面積比？」

目的が決まると、補助線は増えません。
線が増えるほどミスが増えるので、“1本で決める”練習が効きます。

場合の数・論理：全列挙→分類→規則化

場合の数は、いきなり全部を数えにいくと崩れます。勝ちパターンは常にこれです。

• 小さい範囲で 全列挙（まずは全部出す）
• 置ける／置けないで 分類
• 同じ状態をまとめて 規則化

親子でやるなら、「表にできた？」が最強の声かけです。
表に落ちた瞬間、数え漏れが減ります。

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過去問の使い方で合否が決まる（いつから・何年分・復習法）

過去問は「解いた量」より「直しの型」

過去問は“たくさん解いた人が勝つ”とは限りません。
伸びる家庭は、直し方が固定されています。おすすめはミスを4分類するだけです。

• 条件の読み落とし
• 図・表にしていない
• 計算が重い（工夫不足）
• 検算不足

原因が見えると、次の1手が迷わなくなります。

1年分を3回転させる復習ループ

「解説を読んで分かった」で止めず、再現できるように回します。

• 1回目：理解回（時間を気にせず筋道を書く）
• 2回目：再現回（何も見ずに方針→式）
• 3回目：時間回（60分の配分で通す）

1年分を3回転させるだけで、得点は驚くほど安定します。

本番で崩れない時間配分と撤退ルール

撤退ルールは、家庭で決めておくと本番に強いです。

• 2分考えて方針が立たない → 飛ばす
• 計算が重い → 比・整理で軽くできないか見直す
• 最後の 5分 は検算（条件・単位・範囲）

“粘る勇気”より、“捨てる勇気”が点を守ります。

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家庭で伸びる教え方（親の声かけと学習科学）

親は解説しない：代わりに“整理の質問”を渡す

家庭で一番もったいないのは、親が丁寧に説明して「分かった気」にさせること。
代わりに、次の質問を渡してください。

• 「条件を3つだけ言ってみよう」
• 「図にするなら、何をどこに書く？」
• 「いま求めたいのは長さ？面積？体積？」

この問いがあると、子どもは自力で戻れます。

テスト効果：読み直しより「思い出す練習」

学習研究では、繰り返し読むよりも “思い出す（自己テスト）”ほうが長期保持に効くことが知られています（テスト効果／検索練習）。
過去問の直しは、まず 解説を開く前に「方針だけ言う」 を5分入れてください。これだけで伸び方が変わります。

間隔を空ける：翌日・1週間後の再テスト

さらに、同じ内容を詰め込むより、間隔を空けて復習するほうが定着します（分散学習）。
家庭でのおすすめは、

• 翌日：方針が言えるか
• 1週間後：時間を切って解けるか
• 2週間後：類題で再現できるか

この3段階。一歩ずつ「再現できる」に近づけます。

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まとめ

開成中学入試算数は 60分85点で、年度によって難度が動きます。
だからこそ、平均点データを踏まえて 満点狙いではなく“取り切る設計”が大切です。

家庭学習は、次の順で整えると伸びます。

• 小問は条件整理の型で安定
• 立体は「比」と「切断の見える化」
• 場合の数は「全列挙→分類→規則化」
• 過去問は「3回転」＋撤退ルール
• 直しは“思い出す練習”＋間隔復習

ここまでできれば、算数が苦手な子でも点は積み上がります。
今日からはまず「小問の条件整理」と「過去問1年分3回転」だけ、始めてみてください。