開成中学算数2022を家庭で攻略する解き直し術

開成中学算数2022の全体像（出題構成と狙い）

この記事では、そんな悩みに対して開成中学算数2022の出題の狙いと、家庭でできる解き直しの具体手順を順を追って解説します。

大問構成を先に押さえる

2022年は大問が4つで、それぞれに小問が付く形でした。答えの形式も含めて、まずは「全体の地図」を持つだけで取り組み方が落ち着きます。

• 大問1：小問が複数（計算・規則・場合の数・図形要素が混在）
• 大問2：立体（体積比・表面積比）
• 大問3：塗り分け／暗号のような規則（場合の数＋増やし方）
• 大問4：時計・時間（「追いつき」「ずれ」を扱う典型テーマ）

「全部を完璧に解く」より、取るべき問題で確実に取るほうが得点は安定します。

「速さそうに見えて、考え方の勝負」になる理由

開成は、計算力だけで押し切るより、性質・図の整理・増やし方（再帰）など“考え方の芯”がある子が強い作りになりやすいです。実際、解説でも「9で割った余りの性質」など、計算を減らす道筋が示されています。
つまり家庭学習では、計算を速くするより先に、考え方を固定する（同じ手順で再現できる）を狙うのが近道です。

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2022で差がつく4テーマ別の攻略ポイント

数の性質・規則性：式より「性質」を使う

2022の解説では、9の倍数判定（各位の和）を使って余りを一気に処理しています。
家庭での声かけはこれが効きます。

• 「全部計算する前に、“同じになるもの”を探そう」
• 「余り、倍数、桁和（各位の和）は“ショートカット”だよ」

練習のコツ
1問につき「使った性質」をノートに1行で命名します。
例：“9の倍数判定で余りをまとめる”
この1行があるだけで、次に似た問題を見たとき迷子になりにくいです。

図形：長さ→角度→面積の順で整理する

図形で詰まる子の多くは、最初から面積を追ってしまいます。
2022にも、円とロープ（動く範囲）を扱う図形問題がありました。
おすすめの順番はこれです。

1. 与えられた長さは何か（半径、弧の長さ、ロープの長さ）
2. 長さから角度が出せないか（円周に対する割合）
3. 角度が分かったら面積は“割合”で出せないか

この順で整理すると、「図形＝暗記」ではなく「図形＝手順」になります。

場合の数：小さく作って「増やし方」を決める

大問3は、列を増やしながら種類数を考えるタイプで、まさに「小さく作って増やす」が王道です。
家庭では、答え合わせより先に次をやってください。

• まず1列、2列、3列…を自分で表にして数える
• その後に「増やすときのルール」を言語化する

「数え上げ→規則化」ができると、開成の“差がつく問題”で強くなります。

時計・時間：図にして“同じ動き”を探す

時計は、文章のまま追うと混乱します。
大問4は時間・分・秒まで答えが出る設問が並びます。
コツは1つだけ。

• 同じ分だけ進む（またはずれる）を線分で描く

たとえば「1分で○°動く」など、針の動きは一定です。
一定の動きを“見える化”できると、式が自然に立ちます。

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家庭学習で点に変える「解き直し」3ステップ

ステップ1：解答を見たら“理由”を1行で言えるか

解けなかった問題は、解答を写すより「なぜその方針になるの？」を1行で言えるかが最重要です。

この「1行説明」を作る作業は、学習効果が高い方法として知られるテスト形式の想起や間隔を空けた学習とも相性が良いです。

ステップ2：途中式を「型」として保存する

開成対策は、1問1答の暗記より、

• 同じ型で解ける“類題セット”

を作った子が強いです。

おすすめは、問題を3つに分解して保存すること。

• ①最初の気づき（性質・置き方・図の見方）
• ②途中の定番処理（比、割合、場合分け、表）
• ③最後のまとめ方（答えの形に整える）

そして「①だけ見て②③を再現」できれば合格点に近づきます。

ステップ3：翌日・3日後に“もう一回だけ”解く

同じ問題をその場で何回も解くより、少し間を空けて解き直すほうが定着しやすい、という知見があります。
やり方はシンプルでOK。

• 翌日：解けなかった大問の「最初の一手」だけ再現
• 3日後：時間を決めて通しで解く（満点狙いではなく、再現狙い）

この小さな反復が、実戦での安定感に変わります。

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次の模試で上げる2週間／4週間の学習計画

2週間：失点の大半を回収する最短ルート

• 1〜3日目：2022の大問をテーマ別に分類（数の性質／図形／場合の数／時計）
• 4〜10日目：各テーマで“型”を3つだけ作る（合計12型）
• 11〜14日目：2022を解き直し→類題を1題→もう一度2022（短縮版）

ポイントは「型を増やしすぎない」こと。
家庭学習は欲張るほど崩れやすいので、まずは少数精鋭で十分です。

4週間：得点源を固定してブレない状態にする

2週間プランに加えて、4週目で“安定の仕上げ”をします。

• 3週目：類題でズレた所だけ補修（同じ型を別問題で確認）
• 4週目：週2回だけ時間を測ってセット演習（短時間で集中）

さらに、算数の学習では「うまい解き方（worked example）」を学ぶこと自体が成績向上に有効で、数学成績に中程度の効果（g=0.48）が報告されています。
だからこそ、家庭では「解けた／解けない」だけで終わらせず、うまい解き方を“型”として残すのが伸びやすいです。

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まとめ（不安を自信に変えるために）

開成中学算数2022は、力技の計算よりも、性質・図の整理・増やし方・一定の動きといった「考え方の芯」が問われやすいセットでした。

もし今、過去問を前にして不安が大きいなら、今日やることは1つだけで大丈夫です。

• 解けなかった問題の“理由1行”を作る

その1行が、次の1週間で「型」になり、次の1か月で得点源になります。一歩ずつ理解できます。

そして、立体図形や図形分野で「頭の中だけだと苦しい…」というお子さんには、手で動かして理解できる立体教材が相性の良い場合があります。家庭での説明がラクになり、親子のストレスが減ることも多いので、必要なら“道具に頼る”のも立派な戦略です。