\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成中学 算数 過去問で伸びる子の共通点

開成の算数の過去問を買ったのに、うちの子が全然点が伸びなくて焦ります…
この記事では、そんな悩みに対して 開成中学算数の過去問の入手先 と、家庭で“点数”に変える進め方を順を追って解説します。
過去問は「実力測定」より“弱点発見ツール”
開成中学の算数過去問に取り組むと、最初は点が取れなくて当然です。大切なのは「何点だったか」より、どこで時間が溶けたか/どこで判断を間違えたかを見つけること。
過去問は“点数をつけるテスト”ではなく、弱点の地図を作る教材だと考えると、親子のストレスが減ります。
算数が苦手でも、やり方次第で得点源になる
算数が苦手な子ほど、やみくもに解き直して「分かった気」で終わりがちです。そこで意識したいのが、
- 同じ手順(型)で再現できるか
- 時間内に取る問題/捨てる問題を分けられるか
の2点。
この2つが整うと、「難問が解ける」より先に、落とさない得点が積み上がります。
開成中学算数の過去問はどこで入手できる?
H3:市販の過去問題集(いちばん安心)
まずおすすめは、市販の過去問題集です。たとえば声の教育社は開成中の過去問シリーズ(年度用の過去問集、算数25年分収録など)をラインナップしています。
市販本の良い点は、
- 解説・解答がまとまっている
- 年度が整理されていて管理がラク
- コピーして演習しやすい(解答用紙が付くタイプも)
など、家庭学習に向く形になっていることです。
PDFで確認できる年度もある(印刷して使う)
「まず紙面を見たい」「年度を試したい」場合、PDFで算数問題が公開されている年度もあります。インターエデュは開成中の入試問題(過去問)と解答をまとめており、年度別にPDFへアクセスできます。
※PDFは印刷して、本番に近い形(A4両面など)で演習すると効果が上がります。
学校公式からは基本入手しづらい点に注意
「学校の公式サイトから過去問が手に入るのでは?」と思う方も多いですが、開成の公式サイトでは、入試問題の申し込みはメディア・塾関係者に限る旨が記載されています。
そのため一般家庭は、市販本+公開PDF(ある年度)を軸に揃えるのが現実的です。
何年分やる?いつから?おすすめの進め方
6年生は「直近8〜10年」+弱点補強が王道
6年生の本番対策は、まず直近の年度を厚めにするのが定石です。
理由は、出題形式や分量、要求される処理のテンポが“今の開成”に近いから。
目安:
- 直近8〜10年分を「本番形式→解き直し」
- その結果で、弱点単元(立体・場合の数など)をピンポイント補強
「たくさん年数を回す」より、同じ年度を正しく仕上げる方が伸びます。
5年生は“型づくり”目的で「厳選3〜5年」
5年生の段階では、全部解き切るより、
- 図にする
- 表に整理する
- 場合分けをルール化する
といった“型”を作る時期です。
そこで、難しすぎる年度まで広げず、厳選3〜5年を丁寧に仕上げるのがおすすめです。
時間配分は「60分」固定で、得点は後から伸ばす
開成算数は、時間内に「取れる問題を確実に取る」力が合否に直結します。
家庭学習では、最初は点が低くてもOK。
- まず毎回「60分で解く」を固定
- 次に「見直しポイント」を固定
- 最後に「正答率」を上げる
この順番だと、親子で迷いません。
開成中学 算数 過去問の解き直し手順(家庭版)
ステップ1:まずは本番形式で解く(途中式は残す)
解くときのルールはシンプルに。
- 60分計測
- 途中式・図・表は必ず残す
- 分からない問題は「30秒悩んだら印をつけて次へ」
ここで大事なのは、“詰まり方”の証拠を残すことです。
ステップ2:○×より「失点タイプ」を分類する
丸つけの後に、必ず失点を分類します。おすすめはこの4つだけ。
- A:知識不足(公式・単位・基本の性質)
- B:整理不足(図にできない/条件が追えない)
- C:方針ミス(最初の一手が違う)
- D:計算・ケアレス(写し間違い/計算落ち)
分類すると、次にやるべきことが一気に明確になります。
ステップ3:解説は“最初の一手”だけ写す
解説を読んで全部写すと時間が消えます。家庭では、「最初の一手」だけをノートに残してください。
例:
- 「条件を表にして固定する」
- 「比でそろえる」
- 「小さい例から作る」
“最初の一手”が再現できると、同じ型の問題が解けるようになります。
(解答速報はZ会エクタスなどで年度別に公開されることがあります。)
ステップ4:翌日・3日後に“同じ型”で再現
解説を読んだ直後は「分かった気」になりやすいので、間を空けて思い出すのが効果的です。学習研究のレビューでは、思い出す練習と間隔を空ける学習が有効度の高い学習法として整理されています。
家庭ではこう回すだけでOK。
- 翌日:最初の一手だけ再現
- 3日後:通しで再現(時間は短めでOK)
ステップ5:1週間後に類題で仕上げる
仕上げは「同じ年度を何回も」ではなく、同じ型の類題で確認します。
- 立体が弱いなら、比・体積・表面積の“型”を類題で
- 場合の数が弱いなら、表整理・増え方の“型”を類題で
こうすると、過去問が“本番専用”ではなく、実力そのものに変わります。
まとめ(迷わない「過去問ルーティン」)
開成中学算数の過去問は、入手よりも「どう使うか」で差がつきます。
- 入手は 市販過去問(安心)+公開PDF(補助)が現実的
- 学校公式から一般家庭が入手するのは基本難しい
- 進め方は 60分固定 → 失点分類 → 最初の一手 → 間隔を空けた解き直し
最初の点数に一喜一憂しなくて大丈夫。やり方を整えれば、一歩ずつ理解できます。
「過去問を買ったのに伸びない…」は、才能の問題ではなく“運用の問題”であることがほとんどです。今日から、まずは失点分類(A〜D)だけでも始めてみてください。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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