中学入試の立体図形が得意になる勉強法

中学入試 立体図形が難しく感じる理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのか・家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

算数なのに「想像力の負担」が大きい

立体図形は、紙に描かれた図から「奥行き」「裏側」「重なり」を想像しながら解きます。つまり計算力だけでなく、頭の中で形を回す力が同時に必要です。
そのため、四則計算や文章題はできるのに、立体だけ止まってしまうことがあります。これは能力不足というより、処理する情報が一気に増えるのが原因。やり方で伸びます。

公式以前に“図を読む力”が必要

体積＝（底面積）×（高さ）など、公式は確かに大切です。
でも中学入試で点差がつくのは、公式を知っているかではなく、

• どこが底面？
• 高さはどの方向？
• 隠れている面はある？

といった図の読み取りです。公式の前に「見るべき場所」を決められるかが勝負になります。

できたのに次は解けない…の正体

授業で「分かった！」と思ったのに、家で同じ単元を解くと解けない。立体図形では特に起こりがちです。
理由はシンプルで、理解が浅いというより、まだ

• どの順番で考えるか（手順）
• どこを見て判断するか（着眼点）

が“型”になっていないからです。
立体図形は、型がないと毎回ゼロから考え直すことになり、時間もミスも増えます。

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中学入試 立体図形の頻出テーマと“型”

ここからは、よく出るテーマを「型」とセットで覚える方法を紹介します。
型があると、親子学習がぐっとラクになります。

切断（断面図）—「通る点」を先に固定

切断は、立体を切ったときにできる断面の形を考える問題です。
型はこれだけ。

1. 切る線（平面）が通る点・辺を先に決める
2. 通る点を順につなぐ（迷わない）
3. できた断面を見直す（辺の数が不自然でないか）

コツは「いきなり断面を描こうとしない」こと。
断面は“結果”なので、先に通過点を固定するほど簡単になります。

展開図—「となり合う面」を言葉で確認

展開図は、折り目を開いた図です。
苦手な子は、頭の中で折るのがつらいのではなく、面のつながりが曖昧なことが多いです。
型は次の順番。

1. まず立体の1面を“土台”として決める
2. 「この面の右（左・上・下）に何がつく？」を言葉で説明
3. その通りに展開図を描く
4. 重なり・矛盾がないかチェック

家庭では「折るとここが合う？」と答えを誘導するより、となり合う面を言わせるのが最短です。

体積—分けて足す・引く（高さをそろえる）

体積は、公式よりも分け方で差がつきます。
型は「高さをそろえて分ける」です。

• 同じ高さのかたまりに分けて足す
• 余分な部分があるなら引く
• 単位（cm、cm²、cm³）を毎回声に出して確認

例：L字型の立体なら、長方形の箱2つに分けて足すだけ。
「一発で式にしよう」とすると失敗しやすいので、分ける→足す/引くを徹底すると安定します。

表面積—“見えていない面”の数え落とし対策

表面積の失点原因はだいたい2つです。

• 隠れている面（底面・接している面）を数え落とす
• 同じ面を二重に数える

型は「面に番号をふる」だけでOK。

1. 立体の面に①②③…と番号を振る
2. “外側に出ている面だけ”を拾う
3. 同じ形の面は「×個」とまとめる

面を数えるのが苦手な子ほど、番号を振るだけでミスが目に見えて減ります。

回転・投影—視点（正面・上・横）を毎回宣言

回転体、影、投影図は「どこから見た図か」で答えが変わります。
型は、最初に必ずこう言わせること。

• 「これは上から見た図」
• 「これは正面から見た図」
• 「これは右から見た図」

視点を言えないまま描き始めると、途中でズレます。
家庭学習では、解き始める前に視点を宣言させましょう。

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家庭学習で伸びる！立体図形の教え方

「具体物→図→式」の順にする

立体図形が苦手な子に、いきなり紙だけで解かせるのはハードモードです。
家庭では順番を変えましょう。

具体物（触る）→図（紙に落とす）→式（計算）

たとえば箱、積み木、紙の展開、工作、立体模型など、触れるものがあると理解が早いです。
「触って終わり」ではなく、触りながら

• どの面がとなり？
• どこが底？
• 高さはどっち？

を言葉にすると、図に戻ったときも再現できます。

親は“答え”より“順番”を整える

親が正解まで導くほど、子どもは「その場で分かった気」になりやすいです。
家庭で大事なのは、答えではなく“順番”。

• 「まず何を決める？」（視点、底面、切り口など）
• 「次に何をする？」（点を拾う、面を言語化、分解など）
• 「最後に何を確認する？」（単位、面の数、矛盾）

この3段階の声かけだけで、子どもの思考が整理され、再現性が上がります。

間違い直しは「ミスの種類」で管理する

立体図形は、やみくもに解き直すより、ミスを分類した方が伸びます。
おすすめのラベルはこの4つ。

• 視点ミス（どこから見たかが違う）
• 図の取り違え（底面・高さ・切り口の決定ミス）
• 分解ミス（足す/引くの選択、分け方）
• うっかり（単位、計算、面の数え落とし）

同じラベルのミスは、同じ対策で直せます。間違いが“資産”になります。

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1週間で変わる立体図形トレーニング

平日15分×5日：型を体に入れる

平日は短く、確実に。おすすめの回し方です。

• 月：展開図（となり合う面を言う→描く）
• 火：体積（分けて足す/引く、単位確認）
• 水：切断（通る点を先に固定→つなぐ）
• 木：表面積（面に番号→外側だけ拾う）
• 金：ミックス（短い3問で「型の見分け」）

ポイントは、毎回「今日の型は何？」と最後に一言で言わせること。これが定着を加速させます。

週末60分：入試レベルの1題に挑戦

週末は“本番に近い練習”を入れます。

• 前半30分：苦手テーマを2問（途中図と手順を丁寧に）
• 後半30分：入試レベルの1題（時間を測る）

最後に「ミスのラベルはどれ？」と振り返ると、次週の課題が明確になります。

家庭で使える声かけテンプレ

親の負担を増やさずに効く言い方をまとめます。

• 「どこから見てる図？」
• 「まず底面（切り口）を決めよう」
• 「となりの面を言葉で言ってみて」
• 「この立体、足す？引く？どこで分ける？」
• 「最後に単位と面の数、チェックしよう」

“答え”を教えるより、“順番”を整える声かけが伸びます。

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まとめ

中学入試の立体図形は、センスよりも型（手順）で伸びる単元です。
家庭学習では次の3つを意識してください。

1. 頻出テーマごとの型を覚える（切断・展開図・体積・表面積・投影）
2. 具体物→図→式の順で理解を固める
3. 短時間の反復＋週末の1題で本番対応力を作る

もし家庭で立体を扱う環境が作りにくい場合は、触って確認できる立体模型を取り入れると、親の説明ストレスが減り、学習の再現性が上がります。