【中学受験 立体図形問題】解き方のコツと家庭対策

中学受験 立体図形 問題で点が取れない理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜ中学受験の立体図形問題でつまずくのか・家庭で何をすれば点につながるのかを順を追って解説します。

頭の中だけで回すとミスが増える

立体図形は、見えない面や裏側を想像します。子どもはもちろん、大人でも頭の中だけで回転させるのは難しい作業です。
その結果、よくあるのが次のミスです。

• 見えていない面を勝手に「あるはず」と思い込む
• 面の数を数え落とす
• 高さや向きを取り違える

これは能力の問題というより、処理が重すぎるのが原因です。負担を減らす工夫をすれば伸びます。

「何を求める問題か」を読み違えやすい

立体図形は「体積」「表面積」「辺の長さ」「断面の形」など、求めるものが似ています。
しかし、求めるものが1つでもズレると、正しい途中式でも不正解になります。

家庭ではまず、問題文の最後を指さして
「今日は何を求める？」
と確認するだけで、点が安定しやすくなります。

図に書き込むだけで正答率が上がる

立体図形が得意な子ほど、実は頭の中で全部やっていません。
多くの子が、図にこうした情報を書き込んでいます。

• 底面（どこを基準にするか）
• 高さ（どの向きか）
• 同じ長さの辺に印（＝）
• 面に番号（①②③…）

「書く量が増える＝遅くなる」と思われがちですが、実際は逆です。
迷いが減るので、最後は速くなります。

---

頻出の立体図形問題4パターンと解き方

ここからは、中学の立体図形問題を「よく出る4パターン」に分けて、家庭でも使える解き方の型にします。
型があると、問題を見た瞬間に動けるようになります。

体積の問題は「分ける→足す/引く」

体積は、立体をいくつかの簡単な形に分けて考えるのが基本です。

解き方の型

1. 立体を「長方体・三角柱」などに分ける
2. それぞれの体積を出す
3. 足す（または余分を引く）
4. 単位（cm³）を確認する

たとえば、階段のような立体は「同じ高さごと」に分けると一気にラクになります。

表面積の問題は「外側だけ」を数える

表面積の失点は、ほとんどが数え間違いです。
中の面まで足してしまう、同じ面を2回数える、などが起こります。

解き方の型

• 面に①②③…と番号をふる
• 「外側に見えている面だけ」を拾う
• 同じ面は「×個」でまとめる

表面積はセンスではなく、丁寧な手順で点になります。

展開図の問題は「となりの面」を固定する

展開図が苦手な子は、折る前に「面のつながり」があいまいです。
家庭では、次の確認が効きます。

解き方の型

1. 基準の面を1つ決める
2. 「上のとなりは？右のとなりは？」と言葉で確認
3. その通りに展開図を書く
4. 重なりや矛盾がないか確かめる

「折れたらOK」ではなく、「となりが言える」ことがゴールです。

切断（断面）の問題は「通る点→つなぐ」

断面の形を当てにいくと難しく感じます。
断面は、通る点を確定させれば自然にできます。

解き方の型

• 切る平面が通る「点・辺」を探す
• 見つけた点を順番につなぐ
• 辺の数や形が不自然でないか確認する

「点を拾う→つなぐ」の順にすると、一歩ずつ解けます。

---

家庭で伸ばす！親の声かけと勉強法

教えるより効く「3つの質問」

親が答えを説明しようとすると、親も子も苦しくなります。
立体図形は、次の質問だけで伸びることが多いです。

1. 「まず何を決める？」（底面・高さ・視点）
2. 「次は何をする？」（分ける／外側だけ拾う／点をつなぐ）
3. 「最後に何を確認する？」（単位・数え落とし・求めるもの）

子どもが「手順」を口にできれば、点が安定します。

具体物→図→式の順にすると理解が定着

立体図形が苦手な子ほど、紙だけで頑張ると限界が来ます。
おすすめは次の順番です。

具体物（触る）→図（描く）→式（計算）

空き箱や積み木などで十分です。
触って「底面」「高さ」を確認してから紙に戻ると、迷いが減ります。

間違い直しは4分類で再発を止める

間違い直しは「なぜ間違えたか」が言えないと意味が薄くなります。
家庭では次の4分類が便利です。

• 読み違い：求めるものを取り違えた
• 決め忘れ：底面・高さ・外側の判断があいまい
• 図のミス：面の数、点の位置、つなぎ方
• うっかり：計算、単位、書き落とし

「どれ？」と毎回決めるだけで、同じミスが減っていきます。

---

1週間で形にする学習メニュー

平日15分：型の反復で安定させる

平日は短く、型を回します。毎日少しで十分です。

• 月：体積（分ける→足す/引く→単位）
• 火：表面積（番号→外側だけ→まとめる）
• 水：展開図（となりの面→展開→矛盾チェック）
• 木：切断（通る点→つなぐ→形チェック）
• 金：ミス直し（4分類で原因を言う）

最後に「今日の型は何？」と一言で言わせると定着します。

週末60分：実戦問題で「時間内に解く」練習

週末は、実戦化が大切です。

• 前半：苦手パターン2問（途中図を丁寧に）
• 後半：総合問題1問（時間を測る）

解き終わったら「ミスの分類はどれ？」で振り返ると、次週の対策がすぐ決まります。

忙しい家庭向け：最小の努力で続けるコツ

忙しい時期は、やることを絞って続けるのが勝ちです。

• 図に「底面・高さ・求めるもの」を必ず書く
• 1日1問でもOK（同じ型を反復）
• 親は答えを教えず、質問だけする

この3つだけでも、立体図形は十分伸ばせます。

---

まとめ

中学受験の立体図形問題は、センスではなく「よく出る型」を身につけることで点が安定します。
家庭で効果が出やすい流れは次の通りです。

• 体積・表面積・展開図・切断を4パターンで整理する
• 図に書き込み、迷いを減らす
• 平日15分の反復＋週末60分の実戦で仕上げる

一歩ずつ型を積み重ねれば、立体図形は必ず得点源になります。