立体図形の中学受験対策：頻出5パターン攻略

立体図形が中学受験で「難しい」と感じる理由

この記事では、そんな悩みに対して立体図形でつまずく理由と、家庭で今日からできる具体的な対処法を順を追って解説します。

見えない部分を想像しようとして混乱する

立体図形の問題は、見えている線だけでなく「裏側」「奥の面」「切ったときの形」など、頭の中で補う情報が多いのが特徴です。
苦手な子ほど、頭の中で全部処理しようとしてしまい、次のようなミスが増えます。

• 面の数を数え落とす（表面積）
• 高さの取り方を間違える（体積）
• 断面を“それっぽく”描いてしまう（切断）

これはセンスではなく、処理の仕方の問題です。紙の上に情報を出すだけで、正答率は上がります。

公式は知っているのに使い分けができない

「体積＝底面積×高さ」「円柱の表面積」など、公式自体は覚えている子が多いです。
それでも点が取れないのは、入試が問うのが公式ではなく、どの場面で、どの考え方を選ぶかだからです。

たとえば体積でも、欠けた立体なら「大きい直方体から引く」、階段状なら「高さごとに分ける」など、判断が必要になります。
つまり、必要なのは暗記よりも解き方の型です。

図に書き込まず情報が頭の中で渋滞する

立体図形が得意な子の共通点は、「書き込む量が多い」ことです。
条件を図に移すだけで、頭の負担が減ってミスが減ります。
最低限、次は毎回書く習慣にしましょう。

• 何を求めるか（体積・表面積・断面・角度など）
• 底面と高さ（どれが高さかを矢印で）
• 同じ長さ（＝）・直角（□）・対称（左右同じ）

「書くと遅い」ではありません。書かないから迷って遅いのが中学受験の立体図形です。

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立体図形（中学受験）で頻出の5パターンと解き方

ここからは、立体図形の中学受験で特に出やすい5パターンを「型」にして整理します。
型があると、問題文を読んだ瞬間に手が動きます。

体積は「分ける／引く」で一気に簡単になる

複雑に見える立体の体積は、ほとんどが「分解」か「補って引く」で解けます。

体積の型

1. 直方体・三角柱などに分ける（または補って大きくする）
2. それぞれの体積を出す
3. 足す／引く
4. 単位（cm³）を確認

例）階段状→高さごとに3つの直方体に分けて足す
例）穴が空いている→大きい直方体から穴の直方体を引く
この型を固定すると、立体が“計算問題”に変わります。

表面積は「外側だけ」を面管理でミスゼロへ

表面積は、計算より「数え方」で決まります。ミスの原因はほぼ次の2つです。

• 中に隠れている面を足してしまう
• 同じ面を2回数える（または数え落とす）

表面積の型

• 面に①②③…と番号を振る（面管理）
• “外側に見える面だけ”を拾う
• 同じ面は「×個」でまとめる

面の番号ふりは一見遠回りですが、入試本番ではこれが最短です。

展開図は「となり」を固定して折り方を判断

展開図が苦手な子は「折ったらどうなるか」をいきなり想像します。
先にやるべきは、面のつながりの整理です。

展開図の型

1. 基準の面を1つ決める
2. となりの面を「上・下・左・右」で確認
3. 折る向きを矢印で書く
4. 反対側に来る面（向かい合う面）をチェック

「となりが言える」状態になると、展開図は急に楽になります。

切断・断面は「通る点→結ぶ」で形が決まる

断面を当て勘で描くと、ほぼ外れます。
断面は「切る平面がどこを通るか」が分かれば、形は自然に決まります。

断面の型

• 切る平面が通る「点・辺」を探す（与えられている点を優先）
• その点を順に結ぶ
• 不自然な線（途中で空中を飛ぶ線）になっていないか確認

「点を拾う→結ぶ」だけで、断面問題の正答率は上がります。

回転体は「断面→回す」でイメージを固定する

中学受験の回転体は、「回転の前の形（断面）」を理解しているかがカギです。

回転体の型

1. 回転の軸を太線で示す（どこを中心に回るか）
2. 断面（回転前の図形）を確認
3. 回すとできる立体（円柱・円すい・ドーナツ形など）を決める
4. 体積・表面積に落とす

回転は想像ゲームではありません。軸と断面を紙に固定すれば解けます。

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家庭学習で伸ばすコツ：親の声かけと練習順

教え込まない「3つの質問」で自走させる

親が解法を説明しすぎると、子どもは「聞いて分かった気」になりやすいです。
家庭では次の質問が最も効きます。

1. 「まず何を決める？」（求めるもの／底面／高さ／軸）
2. 「次にどうする？」（分ける・外側だけ・点を結ぶ など）
3. 「最後に何を確認する？」（単位・面の数・条件漏れ）

この3つで、子どもが“手順を言葉にできる”ようになると強いです。

具体物→図→式の順で理解が定着する

立体図形が苦手な子ほど、紙だけでは限界が来ます。おすすめはこの順番です。

具体物（触る）→図（描く）→式（計算）

空き箱、積み木、折り紙でも十分です。「底面はここ」「高さはここ」を触って確認してから図に戻すと、誤解が減ります。

解き直しは「ミスの原因4分類」で再発を防ぐ

解き直しで重要なのは、同じミスを繰り返さない仕組みです。原因はこの4つに分類できます。

• 読み違い：求めるものを取り違えた
• 決め忘れ：底面・高さ・外側判断があいまい
• 図のミス：点の位置、面の数、線のつなぎ方
• うっかり：計算、単位、写し間違い

毎回「どれだった？」を一言で言わせるだけで、再発が減ります。

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立体図形の中学受験対策：2週間トレーニング例

前半1週：型の反復で“迷い”を消す

平日15分×5日で、型を体に入れます。

• 月：体積（分ける／引く）
• 火：表面積（外側だけ＋面管理）
• 水：展開図（となり固定＋矢印）
• 木：断面（通る点→結ぶ）
• 金：回転（軸→断面→回す）

最後に「今日の型は？」と一言で確認。これが定着のスイッチです。

後半1週：入試形式で時間内に解く練習

後半は「解ける」から「時間内に取れる」へ。

• 平日：入試レベルを1日1問（制限時間つき）
• 週末：総合問題を2問（復習込みで60〜90分）

時間を測ると、迷いポイントが見えるので改善が早いです。

忙しい家庭でも続く最小メニュー

忙しい時は、やることを減らして続けるのが勝ちです。

• 図に「求めるもの・底面・高さ（または軸）」だけは必ず書く
• 1日1問でOK（同じパターンを続ける）
• 親は説明より質問（3つの質問）

これだけでも、立体図形は確実に伸びます。

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まとめ

立体図形の中学受験対策は、センスより型の習得で決まります。
体積・表面積・展開図・断面・回転を「頻出5パターン」に分け、図に書き込みながら手順を言葉にできるようにすると、点は安定します。

一歩ずつ、型を積み重ねれば立体図形は得点源になります。