中学受験の図形が苦手でも伸びる勉強法

中学受験の図形でつまずく子が多い理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜ図形でつまずくのか・家庭で何をすれば点が安定するのかを順を追って解説します。

「見て分かるはず」が一番危ない

図形は、算数の中でも「感覚」で解こうとして失敗しやすい分野です。
保護者の方も「図を見れば分かりそう」と感じますが、子どもは何を見ればいいかが分かっていません。

図形で必要なのは、ひらめきよりも“見ているポイントを言葉にできること”です。

計算ではなく“図の整理”ができていない

図形の失点は、計算ミスより次のような原因が多いです。

• どの角が同じかが分からない
• どの三角形に注目すればいいか決められない
• 面積を「足すのか引くのか」迷う
• 補助線を引く場所が分からない

つまり、図形は「式の問題」ではなく、整理の問題です。
ここを整えるだけで、点が安定し始めます。

図形は暗記より「型」の科目

図形が伸びる子は、毎回同じ手順を踏んでいます。
逆に伸びない子は、その場で考え込んで時間が溶けます。

安心して大丈夫です。図形は才能ではなく、
よく出る型を覚えて、同じ流れで解く科目です。

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中学受験 図形｜頻出テーマ7つと解き方の型

ここからは「中学受験でよく出る図形」を7つに分けて、それぞれの解き方の型（手順）を紹介します。
「どれに当てはまるか」が分かるだけで、問題が怖くなくなります。

角度：平行線・二等辺・円でそろえる

角度問題は、ほとんどが「角をそろえる」勝負です。

角度の型

1. 平行線を探す（錯角・同位角）
2. 二等辺三角形を探す（底角が等しい）
3. 円があれば、円周角・中心角・同じ弧を確認
4. できた角を順に足し引きする

「平行・二等辺・円」の順に探すと、迷いが減ります。

面積：等積変形と「補助線の引き方」

面積は、公式よりも“形を変える”発想が重要です。

面積の型

• 三角形は「底辺×高さ÷2」→高さが取れないなら形を変える
• 平行四辺形・台形に“移して”考える（等積変形）
• 補助線は「同じ高さ」「同じ底辺」を作るために引く

補助線が苦手な子は、「何を同じにしたいか（底辺？高さ？）」から考えると引けます。

相似：比をそろえる→面積比に変換

相似は、図形の得点源になりやすい分野です。
理由は「型がはっきりしている」からです。

相似の型

1. 角が等しい三角形を探す（∠が2つでOK）
2. 対応する辺を書き込む
3. 辺の比をそろえる
4. 面積なら「辺の比の2乗」にする

ここまでがワンセットです。

円：扇形・弧・接線の基本ルール

円は「知っているルールを当てる」分野です。

円の型（頻出）

• 円周角：同じ弧に対する円周角は等しい
• 中心角：同じ弧なら中心角＝円周角の2倍
• 接線：接点と中心を結ぶと直角
• 扇形：半径と中心角（または弧）で考える

まずは「接線？円周角？」と種類を決めると整理できます。

図形の移動：回転・折り返し・対称を使う

移動系は、“動かして重ねる”と一気に簡単になります。

移動の型

1. 回転（90°/180°）できないか
2. 折り返し（線対称）で重ねられないか
3. 平行移動で同じ形を作れないか
4. 重ねた後は「等しい辺・角」を利用する

難しい問題ほど、実は「動かせば同じ図形」になっています。

立体：体積・表面積・展開図・断面の型

図形には平面と立体があります。立体はさらに分けると対策しやすいです。

• 体積：分ける／引く
• 表面積：外側だけ数える
• 展開図：となり関係を固定＋矢印
• 断面：通る点を拾って結ぶ

立体も結局は「型」です。

複合図形：情報整理のチェックリスト

複合図形は、情報が多く見えるだけで、やることは整理です。

チェックリスト

• 求めるものは何？（角度／面積／比／長さ）
• 必要な図形はどれ？（三角形、円、相似）
• 使う性質はどれ？（平行、二等辺、円周角）
• 補助線の目的は？（同じ高さ、相似、直角を作る）

この順で整理すると、難問でも入口が見えます。

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家庭で伸ばすコツ：親の声かけと解き直し術

親は“解説役”より“質問役”になる

図形は、親が説明しても「分かったつもり」になりがちです。
家庭では、次の短い質問が一番効きます。

• 「この問題、まず“どの型”？」（角度？面積？相似？円？）
• 「根拠はどこ？」（平行？二等辺？円のルール？）
• 「次に何をそろえる？」（角？辺の比？高さ？）

子どもが言えるようになると、本番で強いです。

ミスを4分類すると伸びが速い

解き直しが伸びない原因は「もう一回解いて終わり」だからです。
ミスを分類して、対策を1つだけ決めます。

1. 読み違い（求めるものを取り違えた）
2. 根拠不足（平行・二等辺・円などの見落とし）
3. 書き込み不足（対応・比・角の印がない）
4. うっかり（計算、写し間違い）

「どれだった？」を毎回言わせるだけで、再発が減ります。

ノートは「図8割・式2割」でOK

図形はノートが命です。
式だけを書かせると伸びません。

• 図に印（＝、□、∠、平行マーク）を入れる
• 必要な三角形に色（または囲み）をつける
• 比は対応する辺のそばに書く

図を丁寧にするほど、計算は短くなります。

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図形を得点源にする2週間メニュー（忙しい家庭向け）

前半：型を覚える（1日15分）

前半は「迷いを消す」期間です。1日1テーマでOK。

• 月：角度（平行・二等辺・円）
• 火：面積（等積変形）
• 水：相似（比→面積比）
• 木：円（円周角・接線）
• 金：移動（回転・対称）
• 土：立体（体積・表面積）
• 日：総復習（苦手だけ）

最後に「今日の型は何？」と一言で言わせると定着します。

後半：時間内に取る（入試形式）

後半は「解ける」を「時間内に取れる」に変えます。

• 平日：図形の入試問題を1問（時間を計る）
• 週末：2問（復習込みで60〜90分）

止まったところが改善点です。そこだけ型に戻します。

忙しい日の最低ライン

忙しい日は、これだけで十分です。

• 問題の型を決める（角度／面積／相似／円／立体）
• 図に印を3つ入れる（平行、等しい角、等しい辺など）
• 1問だけ解いて終える

続けることがいちばん大事です。

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まとめ

中学受験の図形は、ひらめきの科目ではなく「型」と図の整理で点が伸びます。
角度・面積・相似・円・移動・立体・複合図形の7テーマに分け、毎回「型を決める→根拠を探す→書き込む」の順で進めれば、苦手でも得点が安定します。今日から小さく始めていきましょう。