中学入試の図形が苦手でもOK｜頻出パターンと家庭学習のコツ

中学入試「図形」で何が問われる？頻出テーマ全体像

この記事では、そんな悩みに対して中学入試の図形で何が問われるのか、そして家庭で今日からできる具体的な対策（解き方の型・練習順）を順を追って解説します。

図形は“ひらめき”ではなく「整理力」の問題

図形問題は「センスがないと無理」と思われがちですが、実際は逆です。中学入試で問われるのは、主に次の3つです。

• 条件を正しく読み取って図に落とす力
• 同じパターン（型）に言い換える力
• 計算をラクにする工夫（比・対称・等積）を使う力

つまり、ひらめきよりも「整理」が得点を決めます。

平面図形で頻出の5テーマ

「中学入試 図形」でまず多いのが平面図形です。よく出るのは次の5つ。

1. 角度（平行線、二等辺三角形、正三角形・正方形）
2. 面積（等積変形、相似、面積比）
3. 比（辺の比・角の二等分線・中点連結）
4. 円（扇形、円周角、接線）
5. 図形の移動（対称、回転、折り返し）

ポイントは、どれも「基本の型」が決まっていること。まず型を覚えれば、初見でも戦えます。

立体図形で頻出の4テーマ

立体図形は苦手意識が強い分、対策すると伸びやすい分野です。頻出はこの4つ。

1. 体積（柱体・錐体、比と体積）
2. 表面積（展開図、見えない面の扱い）
3. 切断（断面の形、面積、体積の変化）
4. 回転体（回したときの体積・表面積の考え方）

立体は“頭の中で回す”より、図にするルールを覚える方が早いです。

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図形が苦手になる原因と、点が伸びる順番

原因①：条件整理が足りず図が崩れる

図形が解けない子の多くは、計算以前に「図が違う」状態になっています。

• 問題文の条件（長さ・角度・平行・直角）を書き込まない
• 途中で出てきた条件を図に反映しない
• 図がごちゃごちゃして、どこが重要か見えない

対策はシンプルで、問題文→図への写し取りを“作業”として固定することです。

原因②：補助線が“思いつき頼み”になっている

補助線は「センス」ではありません。ほとんどは次の目的で引きます。

• 二等辺・正三角形を作って角度を固定したい
• 平行線を作って同位角・錯角を使いたい
• 面積をそろえて比にしたい
• 相似を作って比で処理したい

つまり補助線は、「型に近づけるための道具」です。
“とりあえず引く”をやめるだけで正答率が上がります。

原因③：立体を頭だけで回してしまう

立体は想像力で頑張るほどミスが増えます。特に切断は、

• どこを結べば断面になるか分からない
• 斜めの線が描けず、形が崩れる

が典型的。ここは見取り図（立体の絵）→必要なら展開図→断面の順で、手を動かす方が安定します。

伸びる順番は「基本→型→初見」

家庭学習での最短ルートはこれです。

1. 基本：角・面積・比の基本ルールを短時間で確認
2. 型：頻出の出し方（同じ形）に慣れる
3. 初見：時間を測り、どこで迷うかを特定

「難問を解きまくる」より、「型を外さない」方が点は伸びます。

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家庭でできる！中学入試 図形の解き方「3つの型」

型①：角度（平行線・二等辺・正多角形で固める）

角度問題は、まず“使える形”を作るのが基本です。家庭では次のチェックだけで大丈夫です。

• 平行線があれば：同位角・錯角を探す
• 二等辺が作れそうなら：底角が等しい
• 正三角形・正方形が見えたら：60°・90°を固定する
• 角度を追う前に、図に角度のメモを増やす

「角度を追う」より先に、「角度が決まる材料を置く」。
これが角度の安定のコツです。

型②：面積（等積変形・比で処理する）

面積問題は、計算力より「見方」で差がつきます。おすすめはこの2つだけをまず固めること。

1) 等積変形
三角形の面積は

• 底辺が同じなら高さ勝負
• 高さが同じなら底辺勝負

です。図形を少し“ずらして”同じ高さを作ると、面積が一気に見えます。

2) 面積比
相似が見えたら、

• 辺の比 → 面積比はその2乗

が基本。数値を出す前に、比で整理するとミスが減ります。

親の声かけ例：
「数字を出す前に、まず比で言える？」
この一言が効きます。

型③：立体（見取り図→展開図→切断の順）

立体は、順番を固定すると強いです。

1. 見取り図で情報整理（どこが底面？高さ？）
2. 展開図が必要か判断（表面積や見えない面が絡むとき）
3. 切断は“交点を結ぶ”（切る面が通る辺の交点を丁寧に）

家庭学習でのコツは、毎回これを徹底すること。
「頭で回す」より、「手順で描く」。それだけで正答率は上がります。

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まとめ

「中学入試 図形」は、ひらめきではなく整理と型で点が取れる分野です。

• 平面は「角度・面積・比・円・移動」が頻出
• 立体は「体積・表面積・切断・回転体」が頻出
• つまずきの原因は、条件整理不足・補助線の目的不明・立体の想像頼み
• 対策は「基本→型→初見」の順で、家庭でも十分伸ばせる

まずは次の1つだけやってみてください。
「問題文の条件を全部図に書く」
それだけで、図形の見え方が変わり、点が安定し始めます。