中学入試の平面図形が苦手な子へ｜頻出パターンと解き方の順番

中学入試「平面図形」頻出テーマと出題の狙い

この記事では、そんな悩みに対して中学入試の平面図形で頻出の型と、家庭で再現できる解き方の順番（練習手順）を、専門用語をできるだけ避けて解説します。

平面図形は“ひらめき”ではなく「型」を見る問題

中学入試の平面図形は、毎回ちがう絵に見えても、実は中身が似ています。
入試が見ているのは「センス」ではなく、

• 条件を読み取り、図に整理できるか
• 既知のパターンに当てはめて、解く道筋を作れるか
• 計算を始める前に、見通し（比・相似・等積）を立てられるか

という力です。型を覚えるほど安定します。

頻出① 角度（平行線・二等辺・正多角形）

角度問題は「材料」をそろえるのが最初です。よく出る材料は次の3つ。

• 平行線：同位角・錯角が作れる
• 二等辺三角形：底角が等しい
• 正三角形・正方形：60°・90°で固定できる

家庭学習のコツは、角度を追う前に、図に角度のメモを増やすことです。
書けば書くほど見えてきます。

頻出② 面積（等積変形・面積比）

面積問題は「計算」より「見方」が勝ちます。
まずはこの2つだけを型として覚えると効果が大きいです。

• 等積変形：高さが同じ三角形は、面積が底辺に比例する
• 面積比：相似なら、面積比＝（辺の比）²

「数字を出す」前に、比で語れるかを確認するだけでミスが減ります。

頻出③ 比（中点連結・相似・角の二等分）

比の問題は、平面図形の“骨格”です。頻出の形は決まっています。

• 中点連結：平行が生まれて、相似が作りやすい
• 相似：角が等しい／辺が平行などで成立
• 角の二等分線：両側の辺の比が生まれる（比の中心）

比は、慣れるほど速くなります。逆に「慣れてない子」は毎回ゼロから考えて疲れてしまいます。

頻出④ 円（円周角・扇形・接線）

円は苦手に見えますが、実はルールが少ない分、点が伸びやすいです。

• 円周角：同じ弧に対する円周角は等しい
• 扇形：中心角と半径で面積・弧の長さが決まる
• 接線：半径と接線は直角、同一点からの接線は等しい

「どのルールを使う円なのか」を最初に決めると迷いません。

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平面図形が苦手になる3つの原因と、点が伸びる順番

原因① 図に条件を書き込まない

平面図形が苦手な子ほど、問題文を読んで「分かったつもり」で進みます。
でも図に落とさないと、

• どこが等しいのか
• どこが平行なのか
• どの角が決まるのか

が見えません。まずは条件を図に全部写す。これが最優先です。

原因② 補助線が「思いつき」になっている

補助線は“ひらめき”ではなく、目的があります。よくある目的はこの4つです。

1. 二等辺や正三角形を作って角度を固定する
2. 平行線を作って同位角・錯角を使う
3. 相似を作って比で処理する
4. 面積をそろえて等積で処理する

「何のために引くか」を言語化できると、補助線は急に安定します。

原因③ 数字で突っ込みすぎて見通しが消える

図形が苦手な子は、早い段階で数値計算に入ってしまいがちです。すると途中で詰まりやすくなります。図形は基本、

• 比で整理（見通しを作る）
• 最後に数字（計算する）

の順がラクです。親の声かけはこれが効きます。
「今、比で言えるところはない？」

伸びる順番は「基本→型→初見」

伸ばす順番を間違えると、努力が空回りします。おすすめはこの順番です。

1. 基本：角度・面積・比の基本ルールを短時間で総点検
2. 型：頻出パターンを「同じ手順」で解く練習
3. 初見：時間を測り、迷ったポイントをメモして復習

難問を増やすより、型の再現性を上げる方が得点は安定します。

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家庭でできる！中学入試 平面図形の解き方「5ステップ」

ステップ1：条件を図に“全部”写す

まずは作業です。長さ、角度、平行、直角、中点、等しい印など、書ける情報は全部入れます。
「書き込みが多い＝頭が良い」です。子どもにそう伝えてOKです。

ステップ2：「角度／比／面積／円」のどれかに分類する

問題を見たら最初に分類します。

• 角度が問われている → 角度の材料探し
• 比が絡む → 相似・平行・中点を探す
• 面積が問われる → 等積か相似を疑う
• 円がある → 円周角か接線か扇形を決める

分類できるだけで、迷う時間が減ります。

ステップ3：使う型（定番の手筋）を1つ決める

「この問題はたぶん相似」「ここは等積」など、まず1つ仮説を置きます。
合っていれば一気に進み、違っても戻ればいい。仮説がないと、ずっと迷います。

ステップ4：小さな三角形から確定していく

平面図形は、大きい形から攻めるより、小さい三角形（角・辺）を確定させる方が安定します。

• 二等辺が見えたら底角を書き込む
• 平行があれば同位角・錯角を書き込む
• 相似が見えたら比を書き込む

「確定した情報を増やす」だけで解ける問題が多いです。

ステップ5：最後に計算（比→数字の順）

比で整理できるところは比のまま進め、最後に数字を入れます。
これで計算ミスも減りますし、途中で詰まりにくくなります。

家庭での練習は、1日1問でもいいので、この5ステップで“同じ手順”を守ることが一番効果的です。

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まとめ

中学入試の平面図形は、ひらめきではなく型と手順で安定して点が取れます。

• 頻出は「角度・面積・比・円」
• 苦手の原因は「条件の書き込み不足」「補助線が目的不明」「数値に突っ込みすぎ」
• 伸びる順番は「基本→型→初見」
• 家庭では「5ステップ」を固定するだけで再現性が上がる

まずは次の1つだけ今日からやってみてください。
問題文の条件を、図に全部書く。
それだけで、平面図形の“見え方”が変わり始めます。