中学受験 空間図形｜苦手が得点源になる学習法

中学受験の空間図形で出る「頻出パターン」全体像

この記事では、そんな悩みに対して 中学受験の空間図形でつまずく理由 と、家庭で今日からできる 「見取り図・体積・切断・展開」の解き方の型 を、順を追って解説します。

頻出は5つ（見取り図・体積・表面積・切断・展開/回転）

「中学受験 空間図形」で検索する方が知りたいのは、だいたい次のどれかです。
入試でも、この5テーマが繰り返し出ます。

1. 見取り図（立体の読み取り）：辺・面・高さ・垂直が見えるか
2. 体積：直方体・立方体の組み合わせ、水の増減、比
3. 表面積：見えている面を数える、塗る、はる
4. 切断：切り口の形、面積、体積の変化
5. 展開・回転：展開図、転がす、回転体の感覚

「何から手を付ければ…」となりがちですが、実は 攻略順 があります。

「空間図形＝センス」ではなく、手順の問題

空間図形が苦手な子ほど、「頭の中で立体を回してみよう」と頑張ります。
でも多くの場合、必要なのは回転の想像力ではなく “情報を固定する手順” です。

空間図形は、

• どの辺が同じ長さか
• どの面が垂直か
• 高さはどこか

を 図に書き込めた瞬間に 解けるようになります。
一歩ずつ型に当てはめれば伸びます。

点が伸びやすい単元の順番（体積→表面積→切断→展開）

家庭学習で成果が出やすい順番は、次の流れがおすすめです。

1. 体積：計算に落としやすく、達成感が出る
2. 表面積：数える力が伸び、見取り図が安定する
3. 切断：難関校で差がつく。図の情報固定が必須
4. 展開：最後にまとめて強化すると伸びやすい

まず体積で「解ける感覚」を作り、その勢いで視覚系の単元へ進むのがコツです。

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空間図形が苦手な子の共通点と、家庭での立て直し方

共通点① 図を“眺めるだけ”で情報を書き込まない

苦手な子は、見取り図を見ても 印が増えません。
でも空間図形は「印を増やすほど簡単になる」単元です。

家庭では、まずこのルールを徹底すると効果が出ます。
「見えたことは、必ず図に書く（同じ長さ・直角・平行）」
きれいに描けるかより、情報が増えているかが大事です。

共通点② 具体物に落とせない（イメージが曖昧）

空間図形は、紙の上だけで理解するのが難しい子が多いです。
これは能力ではなく、経験不足のことがよくあります。

おすすめは「身近なもので置き換える」こと。

• 消しゴム＝直方体
• サイコロ＝立方体
• ティッシュ箱＝展開を考える素材

“触れる立体” を使うと、見取り図が急に意味を持ちます。

共通点③ 公式暗記に逃げる（意味がつながっていない）

「体積＝たて×よこ×高さ」「表面積＝6面」など、公式だけ覚えても伸びません。
空間図形は 公式を使う前に、どこが“高さ”なのか決める 必要があるからです。

立て直しの第一歩はこれ。
「高さはどこ？どの面に垂直？」を毎回言語化する
親子で口に出すだけで、ミスが減っていきます。

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家庭で伸ばす！空間図形の解き方「4つの型」

型① 見取り図の型（辺・面・高さを決めて印を付ける）

見取り図は、最初にやることを固定します。おすすめ手順はこれです。

1. 底面（下の面）を決める
2. 高さの方向に矢印（上に向かう線を一本決める）
3. 直角・平行・同じ長さに印を付ける
4. 見えない辺は 点線 で意識する

これだけで、「図を眺める」から「図を使う」へ変わります。

型② 体積の型（分ける・足す・引く／単位体積）

体積は、難問ほど 分けて 解きます。型は2つです。

• 足す型：直方体をいくつかに分けて足す
• 引く型：大きな箱から欠けた部分を引く

さらに、よく効く考え方が 単位体積（1㎤など）です。
「1㎤のブロックが何個ある？」と考えると、比の問題も安定します。

家庭での声かけは短く。
「足す？引く？どっちが楽？」
これで道筋が見えます。

型③ 切断の型（通る点→切り口の形→面積/比）

切断が苦手な子は、切り口を“想像”しようとして迷子になります。
切断は想像ではなく、通る点を順に追うのが型です。

切断の手順

1. 問題文の「切る線（通る点）」を図に打つ
2. その点が乗っている 面 を確認する
3. 面から面へ移動しながら、切り口の線をつなぐ
4. 出来上がる切り口はだいたい 三角形・四角形・六角形
5. 必要なら 相似 や 面積比 に持ち込む

親がやるべきは、答えの線を引くことではなく、
「今、どの面を切ってる？」と面を言わせることです。

型④ 展開の型（面のつながり→辺の対応→組み立て確認）

展開図は、正解の形を当てるゲームにしないのがコツです。
型は「つながり→対応→確認」です。

1. まず 中心の面 を決める（床になる面など）
2. そこに接している面を、辺の共有で増やす
3. 各辺に 同じ記号 を付けて「対応」を固定
4. 最後に「折り返したら重ならないか」を確認する

展開は、辺の印が命です。印さえ付けば、親でも教えられます。

親が使える「質問テンプレ」

空間図形は、親が説明しすぎるより、質問で“見える化”させるほうが伸びます。便利なのがこの3つです。

• 「高さはどっち向き？」（見取り図・体積の土台）
• 「足す？引く？どっちが簡単？」（体積の型）
• 「今どの面を切ってる？」（切断の型）

この質問を毎回同じ順で繰り返すと、子どもの思考が型に乗って安定します。

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まとめ

中学受験の空間図形は、センスではなく 「情報を固定する手順」と「4つの型」で伸びます。

• 頻出は 見取り図・体積・表面積・切断・展開/回転
• 苦手の原因は「頭で回そうとして、図に書き込まない」ことが多い
• 家庭では 体積→表面積→切断→展開 の順が伸びやすい
• 型は 見取り図／体積／切断／展開 の4本柱でOK

まずは今日、1問だけでいいのでこう声をかけてみてください。
「高さはどっち向き？」
ここから空間図形は、一歩ずつ理解できます。