中学受験 立体図形｜苦手が得点源になる家庭学習

中学受験「立体図形」で狙われる頻出テーマと優先順位

この記事では、そんな悩みに対して なぜ立体図形でつまずくのか、そして家庭で今日からできる 「頻出パターンの優先順位」と「解き方の型」 を、順を追って解説します。

頻出テーマは6つ（見取り図・体積・表面積・切断・展開・回転）

「中学受験 立体図形」と検索する方の多くは、次のどれかで困っています。
入試でも出題の中心はこの6つです。

1. 見取り図（立体を読み取る）：点線・平行・垂直・同じ長さ
2. 体積：積み木、欠けた立体、水が入る
3. 表面積：塗る・貼る・外側だけ数える
4. 切断：切り口の形、面積、体積の変化
5. 展開図：面のつながり、辺の対応
6. 回転・転がし：回転体、何周でどこに来るか

このうち、家庭学習で最短で点が上がりやすいのは「体積」と「表面積」です。
まず“解ける感覚”を作るのが近道です。

伸ばしやすい順番は「体積→表面積→切断→展開」

おすすめの学習順はこうです。

• 体積：計算に落としやすく、成功体験が作れる
• 表面積：図の見方（見える面・隠れる面）が安定する
• 切断：図に情報を書き込む力が育つと一気に伸びる
• 展開：辺の対応を固定できれば、難問でも崩れにくい

順番に積み上げると、立体図形は「苦手」から「得点源」に変わります。

得点差がつくのはどこ？（難関校ほど切断・回転）

標準〜中堅校では、体積・表面積で差がつきやすいです。
一方、難関校になるほど 切断（切り口の形・比） や 回転（イメージの検証） が増え、そこで得点差が開きます。

ただし安心してほしいのは、切断や回転も「センス」ではなく、手順で“確認できる形”に落とせるかが勝負だという点です。次章から、その“落とし方”を家庭向けに整理します。

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立体図形が苦手な子の共通点3つと、家庭での立て直し

共通点① 図に情報を書き込めない（印が増えない）

立体図形が苦手な子は、問題を見ても図がほぼそのままです。
でも立体図形は逆で、印（情報）が増えるほど簡単になる単元です。

家庭での合言葉はこれだけでOKです。
「分かったことは、図にメモする（同じ長さ・直角・平行）」
きれいさより、情報量が大切です。

共通点② “高さ”が固定できない（どこが垂直？）

体積も表面積も、切断も展開も、実は根っこは同じです。
それは 「高さ（垂直の方向）」がどれかを決めること。

ここが曖昧だと、

• たて×よこ×高さの「高さ」が毎回ズレる
• 直角がどこか分からない
• 切り口が想像だけになって崩れる

という形で点が安定しません。

まずは毎回、必ず言わせてください。
「高さはどっち向き？」
これだけでミスが減ります。

共通点③ 公式だけ暗記して意味がつながらない

「体積は掛け算」「表面積は面を足す」——もちろん大事です。
ただ、公式暗記だけだと、立体図形では伸び悩みます。理由は簡単で、立体図形は “どこを数えるか・どこを分けるか” を決める作業が先にあるからです。

立て直しは「意味の言語化」から。
「これは足す？引く？分ける？」
この一言で、公式が“使える道具”に変わっていきます。

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家庭で伸ばす！立体図形の解き方「5つの型」

型① 見取り図の型（底面→高さ→印→点線）

見取り図は、最初の手順を固定すると一気に安定します。

1. 底面（下の面）を決める
2. 高さの向きを矢印で示す（上方向を固定）
3. 同じ長さ・直角・平行に印
4. 見えない辺は 点線（“ない”のではなく“見えない”）

この型ができると、体積・表面積のミスが連鎖して減ります。

型② 体積の型（足す・引く・分ける／単位体積）

体積は「足す」「引く」で整理します。

• 足す型：複数の直方体に分けて足す
• 引く型：大きな直方体から欠けた部分を引く
• 分ける型：段差がある立体を“箱”に分割する

さらに強いのが 単位体積（1㎤など）の発想です。
「この立体は1㎤のブロックが何個？」と考えると、比・水の問題もぶれにくくなります。

家庭での声かけ：
「足す？引く？どっちがラク？」
答えより“方針”を先に決めさせるのがポイントです。

型③ 表面積の型（見える面を数える→同じ面をまとめる）

表面積は、数え漏れが最大の敵です。型はシンプル。

1. 外側だけ（見える面だけ）を意識
2. 面に番号を振って 数え漏れを防ぐ
3. 同じ面が繰り返すなら 「同じ形×枚数」 でまとめる
4. 最後に「底面・上面」をチェック（ここが抜けやすい）

“とりあえず全部足す”から卒業できると、スピードも正確さも上がります。

型④ 切断の型（通る点→切り口→相似/面積比）

切断が難しく感じる最大の理由は、頭の中で切り口を“想像”しようとすることです。
切断は想像より 追跡 です。

1. 問題文の条件（通る点・通る辺）に 点を打つ
2. その点がある 面 を確認
3. 面から面へ移動しながら 線をつなぐ
4. 切り口の形（多くは三角形〜六角形）が確定
5. 必要なら 相似 や 面積比 に落とす

家庭での声かけ：
「いま、どの面を切ってる？」
面が言えると、切り口は描けるようになります。

型⑤ 展開・回転の型（辺の対応を固定して検証する）

展開図は「当てる」ではなく「対応を固定して確かめる」が正攻法です。

展開の型

1. 中心にする面を決める
2. つながる面を“辺の共有”で増やす
3. 対応する辺に 同じ記号 を付ける
4. 折ったときに 重なる/重ならない を検証

回転の型（転がし・回転体の考え方）

• まず「どの面が接地しているか」を固定
• 次に「1回転でどの辺が軸になるか」を確認
• 最後に“結果”を図に戻して矛盾がないかチェック

回転は“才能”より“検証”です。図に戻せる子が強いです。

親が迷わない「声かけテンプレ」

親が全部説明しようとすると大変です。代わりに、毎回同じ質問で思考を型に乗せましょう。

• 「高さはどっち向き？」（全単元の土台）
• 「足す？引く？分ける？」（体積の方針決め）
• 「外側だけだよね？」（表面積の確認）
• 「今どの面を切ってる？」（切断の迷子防止）
• 「この辺とこの辺、同じ記号にしよう」（展開の対応固定）

この“声かけ”があるだけで、家庭学習がぶれにくくなります。

また、立体図形が苦手な子ほど、紙の上だけではつかみにくいことがあります。
立体模型など触れる教材を併用すると、「高さ」や「面のつながり」が急に分かるケースも多いです。

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まとめ

中学受験の立体図形は、センスではなく 優先順位と型 で確実に伸ばせます。

• 頻出は 見取り図・体積・表面積・切断・展開・回転
• まずは 体積→表面積 で“解ける感覚”を作る
• つまずきの原因は「印が増えない」「高さが固定できない」「公式だけ」
• 解法は 5つの型（見取り図／体積／表面積／切断／展開・回転）で整理できる

立体図形は、正しい順番でやれば得点源になります。