中学受験算数「平面図形」攻略｜苦手が得点源になる解き方の型

平面図形が苦手な原因は「見方」と「整理」ができていないから

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのかと、家庭でできる平面図形の解き方の型・教え方・練習法を順を追って解説します。

平面図形は、計算のように一直線に進めないことが多い単元です。だから「苦手…」と感じやすいのですが、焦らなくて大丈夫。平面図形はセンスではなく、見方（整理）と型で一歩ずつ伸びます。

よくある失点パターン3つ

平面図形で点が取れない子は、だいたい次のどれかで止まっています。

1. 条件を図に書き込まず、頭の中だけで考える
   →情報が多くて混乱し、ミスが増えます。
2. 補助線を“なんとなく”引いてしまう
   →引いた線が使えず、時間だけが減ります。
3. 角度・面積・比のどれで攻めるか決められない
   →迷いが長引き、途中で諦めてしまいます。

平面図形は“暗記”より「型」で解く

図形は公式暗記だけでは点が伸びにくいです。なぜなら、入試は「その場で図を整理して考える力」を見たいからです。
そこで役立つのが、頻出の型（考え方のパターン）です。型を知ると、問題を見た瞬間に「やること」が決まりやすくなります。

まず親が知っておきたい：図形で伸びる子の共通点

図形が得意な子は、特別な才能があるというより、次の習慣を持っています。

• 条件を図に書く（印をそろえる）
• 使う型を早めに決める
• 最後にズレがないか確認する

この習慣は、家庭でも作れます。一歩ずつ整えていきましょう。

---

中学受験 算数 平面図形で頻出の「5つの型」

平面図形は広く見えますが、入試で頻出の考え方は大きく5つにまとまります。
まずは「どの型の問題か」を判断できるようにするのが近道です。

型1：角度（同じ角を探す）

角度問題は「探す」が基本です。

• 平行線がある → 同位角・錯角
• 二等辺三角形 → 底角が等しい
• 直角がある → 補角（180°）や余角（90°）で整理

家庭での声かけ
「“同じ角”がどこかにもう1つない？」「平行はどこ？」
これだけで思考が進みます。

型2：面積（等積変形・面積比）

面積は、苦手な子でも伸びやすい得点源です。理由は「変わらないルール」が多いからです。

• 等積変形：底辺が同じで高さが同じなら面積は同じ
• 面積比：同じ高さなら面積比＝底辺比
• 相似が絡む面積比：面積比＝（辺の比）²

迷ったら面積。これは本当に強い考え方です。

型3：比と相似（平行線・相似の見抜き方）

相似は平面図形の王道です。
見抜くコツはシンプルで、

• 同じ角が2組見える
• 平行線がある

このどちらかがあれば、相似の可能性が一気に上がります。

相似が見つかると、長さも面積も一気に繋がっていきます。

型4：円（円周角・接線・弧）

円が出たら、まず次のどれかを疑います。

• 円周角（同じ弧に対する角は等しい）
• 接線（接線と半径は直角）
• 弧・扇形（長さや面積の情報整理）

円はルールがはっきりしている分、型に当てはめると一気に解きやすくなります。

型5：図形の移動（ずらす・回す・折る）

図形を動かして重ねる型です。

• 平行移動（ずらす）
• 回転（回す）
• 対称（折る）

移動の強みは、長さ・角度・面積が変わらないこと。
「動かして同じ」を使うと、条件が整理され、考えやすくなります。

---

平面図形の解き方「4ステップ手順」親子で再現できる

型を知っても、手順がバラバラだと本番で崩れます。
そこで、どの平面図形でも使える共通手順を用意します。

ステップ1：条件を書き込む（印を統一する）

平面図形は「図に書けた時点で半分勝ち」です。

• 同じ長さ → 同じ印（1本線、2本線など）
• 平行 → //
• 直角 → □
• 同じ角 → 同じ印

頭の中で覚えるのではなく、図に置きましょう。

ステップ2：使う型を1つ決める（迷ったら面積）

「角度で行くのか、比で行くのか、面積で行くのか」を決めます。
迷うときは、まず面積を見ます。

• 同じ高さが作れそう
• 三角形がたくさんある

こういうときは面積が強いです。

ステップ3：補助線は“目的”から逆算する

補助線は「引くこと」が目的ではありません。

• 相似を作りたい → 平行線を引く
• 面積を使いたい → 高さ（垂線）を作る
• 同じ形を作りたい → 対角線や結ぶ線で三角形をそろえる

声かけはこれでOKです。
「この線、何を作るために引いたの？」
目的が言えない補助線は、だいたい不要です。

ステップ4：最後に確認（ズレを防ぐチェック）

平面図形は“それっぽい”答えが出やすいので、最後に確認します。

• 角度：極端に小さすぎない？大きすぎない？
• 長さ：比と矛盾していない？
• 面積：不自然に増えたり減ったりしていない？

最後の一確認が、失点を防ぎます。

---

家庭で伸ばす！平面図形の教え方と1日10分練習

声かけテンプレ：教えすぎない問いかけ

家庭学習は「答えを教える」より「型を選ばせる」が効果的です。

• 「この問題、5つの型のどれ？」
• 「条件、図に書けた？」
• 「迷ったら面積でつなげる？」
• 「同じ角、どこにある？」

この問いかけで、子どもの思考が止まりにくくなります。

道具で「見える化」すると一気に理解が進む

図形は、頭の中だけより“見える化”が早いです。

• トレーシングペーパー：写して比や移動を確認
• 定規：線をまっすぐ引く（雑さ防止）
• 分度器：角度の感覚を作る

道具はズルではなく、理解を早める味方です。

伸びる練習の順番（基礎→標準→入試）

おすすめの流れはこれです。

1. 基礎：型当て（この問題は角度？面積？比？）
2. 標準：補助線＋型1つで解ける問題
3. 入試：型を2つ以上組み合わせる問題

1日10分なら、
「型当て2問＋標準1問」
のように短く回すと続きやすいです。

---

まとめ：平面図形は「型＋手順」で必ず安定して得点できる

中学受験算数の平面図形は、センスではなく型（角度・面積・比・円・移動）と手順（書き込み→型決め→補助線→確認）で伸びます。
家庭では「どの型？」を毎回問いかけ、図に整理する習慣を作るだけで、解ける問題が確実に増えていきます。一歩ずつ得点源に変えていきましょう。