中学受験算数「立体図形」攻略｜苦手が得点源になる解き方の型

立体図形が苦手な理由は「頭の中で回そうとする」から

この記事では、そんな悩みに対してなぜ立体図形でつまずくのかと、家庭でできる立体図形の解き方の型・教え方・練習法を順を追って解説します。

立体図形が苦手な子の多くは、問題を見るたびに“頭の中で立体を回転”させようとして疲れてしまいます。ですが、入試で求められているのは想像力だけではありません。
立体図形は、見える化（図に落とす）と手順で一歩ずつ解けるようになります。

立体図形でよくあるつまずき3つ

1. 見取図の奥行きを取り違える
   前後の辺や高さの位置がズレて、式が合わなくなります。
2. 体積・表面積の“数え漏れ”
   見える面だけで考えてしまい、隠れている面や抜けた部分を落とします。
3. 切断・展開図で迷子になる
   「どの辺とどの辺がつながるか」が分からず、図が崩れてしまいます。

立体は“想像力”より「見える化」と手順

立体は、上手な子ほど頭の中だけでやっていません。

• 立体を分ける
• 断面や展開図を描く
• 見える面・隠れる面を整理する
  この“外に出す作業”で安定させています。

「うちの子、イメージが弱いのかも…」と心配しなくて大丈夫。イメージは後からついてきます。

まず覚えるべき基本（単位・公式・図の種類）

立体図形で崩れやすいのがここです。最低限、次は押さえましょう。

• 単位：cm、cm²、cm³（面積と体積が混ざる事故が多い）
• 体積：底面積×高さ（柱体の基本）
• 図の種類：見取図／断面図／展開図（必要な図に“逃げる”発想）

ここが整うと、解き方が安定します。

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中学受験 算数 立体図形の頻出テーマ5つと解き方の型

立体図形は範囲が広いようで、入試でよく出るテーマはほぼ決まっています。
ここを押さえると対策しやすくなります。

体積：分ける・足す・引く（底面×高さが軸）

体積の基本は「大きな立体を、簡単な立体に分ける」ことです。

よく使う型

• 分割：直方体や三角柱に分けて足す
• くり抜き：元の体積 − 抜けた部分
• 重なり注意：足し算のときに二重に数えていないか確認

例（考え方）
「変な形」でも、直方体に分けられた瞬間に解けます。
親の声かけはこれで十分です。
「これ、直方体に分けられる？足す？引く？」

表面積：見える面を数える（展開図に逃がす）

表面積は「面を数える」単元です。上手な子は“数える仕組み”を作っています。

よく使う型

• 同じ面が何枚あるかを先に決める
• 迷ったら展開図を描いてしまう
• 「くっついて消える面」を引く（合体した立体）

例（合体）
直方体同士をくっつけたら、接している面は表面に出ません。
→「元の表面積の合計 − 2×接した面の面積」が定番です。

切断：断面はまず“形”を決める

切断が苦手な子は、いきなり長さを求めようとします。先にやるべきは断面の「形」の確定です。

型（手順）

1. どの面を通るか点を打つ
2. 点同士を結んで、断面の多角形を作る
3. 断面の形が決まってから長さ・面積へ

声かけはこれが効きます。
「先に“断面が何角形か”だけ決めよう」

展開図：辺の対応を固定して迷子を防ぐ

展開図は「辺の対応」を見失うと崩れます。コツは固定すること。

型

• 基準の面（底面など）を1つ決める
• そこに“貼り付く面”を順番に広げる
• 辺に印（a、b、c）を付けて対応を保つ

「どこがどこにつながる？」を印で管理すると、一気に安定します。

見取図：奥行きの取り違えを防ぐコツ

見取図は“それっぽく見える”のが落とし穴です。

ミス防止のコツ

• 奥の辺は点線、見える辺は実線を徹底
• 高さ・奥行き・横を色分けするつもりで整理
• 立体を“正面・上・横”のどれから見ているか意識する

「前・後ろ」を確認するだけで、取り違えが減ります。

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立体図形の解き方「4ステップ手順」これで安定する

ここからは、どの立体問題にも共通する“解く順番”です。
毎回これで進めると、立体が得点源になります。

ステップ1：何を求めるかを1行で言語化する

例：
「体積を求める（cm³）」
「表面積を求める（cm²）」
「断面の面積を求める」
この1行だけで、単位ミスも減ります。

ステップ2：立体を“分解”してシンプルにする

立体図形は“そのまま解こうとしない”が鉄則です。

• 足すのか
• 引くのか
• 同じ形を見つけるのか

まず分解方針を決めます。

ステップ3：図を描き直す（必要なら断面・展開図）

見取図だけで頑張らないでください。
必要なら、断面図・展開図に逃げた方が早く正確です。
特に家庭学習では「描く習慣」が最大の伸びポイントになります。

ステップ4：単位と計算ミスを最後にチェックする

立体図形の失点は、最後にまとめて起きます。

• cm² と cm³ を取り違えていないか
• 高さを入れ忘れていないか（体積あるある）
• 面の数え漏れがないか（表面積あるある）

最後に確認すれば防げます。

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家庭で伸ばす！立体図形の教え方と1日10分練習

親の声かけテンプレ（答えを言わずに導く）

家庭では、解法を説明しすぎるより、子どもに“選ばせる”方が伸びます。

• 「これは体積？表面積？断面？」
• 「足す？引く？分ける？」
• 「この立体、直方体に分けられる？」
• 「展開図に逃げた方が早くない？」

この問いかけで、考える手順が固定されます。

道具で伸びる：立体は「触れる」と強い

立体は、触れると理解が一気に進みます。

• 立方体ブロック（積み木でもOK）
• ねんどや紙で簡単な模型
• 透明ケース（面の数え方の練習に使える）

「見える化」は、立体図形の最強の対策です。

伸びる練習順（基礎→標準→入試）

おすすめの順番はこれです。

1. 基礎：直方体・立方体の体積と表面積（確実に）
2. 標準：合体・くり抜き（足す引くの型）
3. 発展：切断・展開図（図を描く練習）

1日10分でも、
「体積1問＋表面積1問＋展開図or切断を週に数回」
のように回せば十分伸びます。

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まとめ：立体図形は「見える化＋分解」で必ず得点できる

中学受験算数の立体図形は、頭の中で回す力よりも、見える化（図に落とす）と分解（足す・引く・分ける）で得点が安定します。
体積・表面積・切断・展開図・見取図を「型」で整理し、毎回「言語化→分解→描き直し→確認」の手順で解いていけば、立体図形は必ず得点源になります。