図形の平行移動（中学受験）攻略｜ずれない作図と面積が速く解けるコツ

平行移動でつまずく原因は「どの点を基準に動かすか」が決まっていないから

この記事では、そんな悩みに対して平行移動でつまずく理由と、家庭でできる作図の手順・頻出パターンの解き方・練習法を順を追って解説します。

平行移動は「同じ向きのまま、同じだけ動かす」だけの単元です。ところが実際は、子どもが混乱しやすいポイントがはっきりあります。それは、どの点を基準に動かしたのか（対応点）があいまいなまま描き始めてしまうことです。基準点を1つ決めるだけで安定します。

よくあるつまずき3つ

1. 移動したつもりでも、向きが少し回ってしまう
   → 平行移動なのに回転が混ざってしまう状態です。
2. 距離がそろっていない（同じだけ動いていない）
   → 端の点だけ動かして、他の点がずれていきます。
3. 重なりや面積問題で“どこが同じ形か”を見失う
   → 平行移動は「同じ形をずらしただけ」なのに、別物に見えてしまいます。

平行移動で変わらないこと（向き・長さ・平行）

平行移動では、次のことが必ず保たれます。

• 図形の向きは変わらない（回らない）
• 辺の長さは変わらない
• 対応する辺は平行になる
• 角度も同じ

つまり、平行移動した図形は「同じ形がそのままスライドしただけ」です。

中学受験で出る平行移動の問題タイプ

「図形の平行移動 中学受験」でよく出るのは、主に次の4つです。

• 移動後の図形・点の位置を求める（作図）
• 重なり・はみ出しの面積を求める
• 最短距離を求める（動かして重ねる）
• 動く点の軌跡を求める

どれも、対応点と“同じだけ動く”がカギです。

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図形の平行移動 中学受験の基本：作図が安定する3ステップ

ここは手順を固定すると、平行移動は得点源になります。

ステップ1：対応点を1つ決める（A→A’）

まず、図形の頂点のうち1つを決めて
「この点Aが、移動後はA’に来る」
をはっきりさせます。

もしA’が直接書かれていない場合でも、問題文に
「右に○cm、上に○cm移動」
などの指示があるはずです。Aをその通り動かした点がA’です。

対応点が決まらないまま描き始めない
これが最大のコツです。

ステップ2：移動ベクトル（方向と距離）をそろえる

平行移動は、全ての点がまったく同じ方向・同じ距離だけ動きます。

• 右に3cm、上に2cm
• 斜めに5cm（方向が矢印で示される）

など、問題で指定された動きを1本の矢印（移動ベクトル）として捉えます。

この矢印を、他の頂点にもそのまま“コピー”します。

ステップ3：平行・等しいを使って残りを作る

A→A’が決まったら、残りの頂点も同じ矢印で動かします。

例：B→B’は

• BB’が移動ベクトルと平行
• 長さも同じ

です。

さらに、作図が苦手な子にはこう言うと分かりやすいです。
「元の図形と移動後の図形は“完全に同じ形”だから、対応する辺は全部平行だよ」

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解き方の型：平行移動の頻出4パターン（面積・軌跡も）

型1：点・図形の移動後の位置（ずれない描き方）

位置問題の基本は、これだけです。

1. 1つの点を正確に動かす
2. 他の点も同じだけ動かす
3. 対応する辺が平行か確認する

確認ポイント
移動後の辺が、元の辺と平行になっていれば平行移動として正しい可能性が高いです。

型2：重なり・はみ出し面積（同じ形をずらす）

面積で大切なのは、平行移動した図形が

• 合同（同じ形・同じ面積）

だということです。

重なり面積は、
「同じ形が少しずれて重なった部分」
です。だから解き方は、たいてい次のどちらかになります。

• 図形をずらして重ね、重なりを“長方形や三角形”に分解する
• “同じ面積”を利用して、はみ出した部分と重なった部分を対応させる

コツは「同じ形が2枚ある」と思うこと。

型3：最短距離（動かして“重ねて”考える）

最短距離が絡むときは、平行移動の強みが出ます。

• 図形を平行移動して重ねる
  → 距離の問題が“まっすぐの距離”に変わる

例えば「点Pが移動してP’になる」とき、最短距離は
PP’（移動した距離）
に関係しますし、線分や図形間の距離も「重ねる」ことで見通しが良くなります。

型4：軌跡（動く点の道すじ）—平行な線分になる

平行移動で動く点は、まっすぐ同じ方向に動くので、軌跡は

• 線分（または直線の一部）

になります。

点AがA’まで動くなら、軌跡は線分AA’です。
図形全体の軌跡が問われるときは、代表点（頂点）を追うと整理できます。

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家庭で伸ばす！図形の平行移動の教え方と1日10分練習

親の声かけテンプレ（同じだけ動く）

平行移動で子どもが迷ったら、次の順で声かけしてください。

• 「まず、どの点を基準にする？（A→A’）」
• 「右に何cm、上に何cm？同じだけ動くよね」
• 「他の点も同じ矢印をコピーできる？」

これだけで、作図が安定してきます。

道具で“見える化”（トレペ・定規）がおすすめ

家庭学習では、次の2つが効果的です。

• トレーシングペーパー：写してそのままスライドできる
• 定規：移動距離を正確にそろえられる

「見える化」はズルではなく、理解を早める近道です。

ミス防止チェックリスト（テスト直前用）

□ 平行移動なので“回転していない”

□ 対応点を1つ決めた（A→A’）

□ 全ての点が同じ方向・同じ距離で動いている

□ 対応する辺が平行になっている

□ 重なり面積は「同じ形が2枚」と考えた

□ 軌跡は線分（直線）だと判断した

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まとめ：平行移動は「対応点1つ＋同じ方向同じ距離」で得点できる

図形の平行移動（中学受験）は、センスではなく手順で解けます。
まず対応点を1つ決め、移動の矢印（方向と距離）を全ての点にコピーするだけ。面積や軌跡も「同じ形がずれた」と捉えれば整理できます。