図形の中学受験対策｜苦手でも点が伸びる勉強法

図形 中学 受験でつまずく原因は「センス」ではなく「手順」

この記事では、そんな悩みに対してなぜ図形でつまずくのか、そして家庭で何をすれば得点が伸びるのかを、頻出分野と“解き方の手順”に分けて順を追って解説します。

図形が苦手に見える子の多くは、頭が悪いわけでも、努力が足りないわけでもありません。
ただ一つ、つまずきやすい理由があります。それは 「どこから手をつけるかの手順が決まっていない」 ことです。手順が整うと、同じ子でも解けるスピードが変わります。

よくある悩み：図を見ても何をすればいいか分からない

図形が苦手な子は、図を見ているのに次の状態になりがちです。

• 条件を図に書き込まない（頭の中だけで処理しようとする）
• 補助線を思いつきで引いて、図がごちゃごちゃになる
• 「角度で解く？比で解く？」が決まらないまま計算を始める

このままだと、途中で迷子になります。逆に言うと、迷子にならない手順さえ作れば大丈夫です。

図形は“型”を覚えると誰でも伸びる

図形の中学受験問題は、パッと見は難しくても、使う道具は意外と限られています。

• 相似
• 面積比
• 平行移動・回転・対称
• 立体の展開・切断
• 体積・表面積の典型パターン

「この問題はどの道具で解くか」が分かるようになると、図形は得点源になります。

最初に徹底したい「条件の書き込み」

家庭学習で最も効果が出やすいのはこれです。

• 同じ長さに同じ印（＝や同じ線の印）
• 同じ角に同じ弧の印
• 平行・垂直の印
• 比があれば、図の近くに大きく書く

書き込みは“作業”に見えますが、実はこれが思考を助ける最大の武器です。

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図形の中学受験で頻出の分野を整理（平面→立体）

「何を優先して勉強すればいいか分からない」という不安は、全体像が見えると落ち着きます。
ここでは頻出分野を整理します。

平面図形：角度・面積・相似・円の4本柱

平面図形は、この4本柱が中心です。

1. 角度：平行線、二等辺三角形、円周角、接線
2. 面積：同じ高さ・同じ底辺、面積の差、等積変形
3. 相似：角が等しい→相似、辺の比で一気に解く
4. 円：円周角、弧、扇形、接線の性質

特に「角度」と「比」が出た瞬間、得点チャンスが大きくなります。

図形の移動：平行移動・回転・対称は得点源になる

「図形の移動」は、難しく感じる子が多い一方で、考え方が分かると強い分野です。

• 回転して重ねる（合同を作る）
• 対称移動で一直線にする（最短距離につながる）
• 平行移動で対応点を揃える（重なりや軌跡が見える）

図形を動かすことは、複雑さを減らすための道具です。

立体図形：切断・展開・体積・表面積の典型パターン

立体は、出るテーマがはっきりしています。

• 切断：断面が何角形になるか、どこを結ぶか
• 展開：面を開いて、長さや角度を“平面化”する
• 体積：柱体・錐体、相似なら体積比は3乗
• 表面積：見える面の数え漏れを防ぐ工夫

立体は「頭の中で回す」より、紙に描いて整理する方が確実です。

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図形の解き方：点が取れる子が必ずやる5ステップ

ここを身につけると、図形の得点が安定します。どの問題でも、基本は同じです。

①図に情報を集める（印・記号・比）

まずは“読む”ではなく“集める”です。
条件をすべて図に置くと、頭の負担が減ります。

②「等しい」を見つけて道具を決める（相似・面積比）

図形は「等しい」が見つかると、一気に進みます。

• 角が等しい → 相似の候補
• 辺が等しい → 合同・二等辺の候補
• 面積が等しい（同じ高さ等） → 面積比の候補

「等しい → 使う道具が決まる」この流れが大切です。

③補助線は2種類だけ（結ぶ／平行・垂直）

補助線が思いつかない時ほど、選択肢を減らします。

• 結ぶ：点と点を結び、三角形を作る（相似が出やすい）
• 平行・垂直：高さを作る、長方形や平行四辺形を作る

“目的のない補助線”が増えるほど、子どもは混乱します。

④比の扱い：面積は2乗、立体は3乗の感覚

比が出たら、ここで差がつきます。

• 相似で辺の比が $a:b$a:b なら、面積比は a2:b2a^2:b^2a2:b2
• 立体で相似なら、体積比は a3:b3a^3:b^3a3:b3

暗記ではなく「そうなる理由」を軽く理解できると、本番で崩れません。

⑤最後の確認：答えが“形として自然か”チェック

検算は計算のやり直しではなく、次の確認で十分です。

• 比が逆になっていないか
• 図の大小関係として自然か
• 面積比・体積比の2乗/3乗が合っているか

ここをやるだけで、ケアレスミスが減ります。

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家庭でできる図形 中学受験対策：1日10分の練習法

忙しい家庭でも、図形は短時間で伸ばせます。
大事なのは「長時間」ではなく「同じ手順を反復」です。

苦手な子ほど「描く→動かす→確かめる」が効く

おすすめは、目と手を使う方法です。

• トレーシングペーパーで写して回す（回転移動の理解）
• 紙を折って対称を作る（線対称・点対称）
• 立体は簡単な模型や展開図で確認（展開の感覚）

「分かったつもり」を減らし、納得が増えます。

週3回ミニテストで“再現性”を作る

例として、週3回の固定メニューが効果的です。

• 月：角度（平行線・二等辺・円周角）
• 水：相似・面積比（同じ高さ・比の2乗）
• 金：立体（体積・展開・切断のどれか）

短くても、続くと強いです。

親の声かけテンプレ：説明しすぎない方が伸びる

親が全部説明すると、子どもは受け身になりがちです。
おすすめは短い問いかけです。

• 「まず条件、図に書こう」
• 「等しいところ、どこ？」
• 「今日は相似？面積比？移動？」
• 「最後に、答えが自然か見よう」

これなら親も疲れにくく、子どもも自分で解く力が育ちます。

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まとめ：図形は「頻出×手順」で必ず得点源になる

図形の中学受験対策は、センス勝負ではありません。
頻出分野を押さえ、解き方の手順（書き込み→等しい→補助線→道具→確認）を固定するだけで、点は伸びます。
まずは今日、1問でいいので「条件の書き込み」から始めてみてください。