平面図形の移動が得意になる！中学受験の解き方

平面図形の移動 中学受験でつまずく原因は「何が変わらないか」が曖昧

この記事では、そんな悩みに対してなぜ平面図形の移動で混乱するのか、そして家庭で何をすれば安定して解けるようになるのかを、平行移動・回転移動・対称移動の“型”に分けて解説します。

平面図形の移動（平行・回転・対称）は、実は「難しい計算」よりも「見方」が勝負です。
つまずく子の多くは、動いた図形を見た瞬間に “別の図形”に見えてしまう ことが原因です。
ポイントはたった1つ、「変わらないもの」を先に決めることです。

よくある失点：動いたあとに別物に見えてしまう

よくあるミスは次の通りです。

• 移動後の点の対応（Aがどこへ行ったか）を取り違える
• 回転移動で「中心」を意識せず、なんとなく向きを変えてしまう
• 線対称で「軸からの距離が同じ」を使わず、勘で左右を入れ替える
• 移動して重なった部分の面積を、足すのか引くのか迷う

どれも「何が保たれているか」が曖昧なまま進めると起こります。

まず覚える結論：長さ・角度・面積は基本変わらない

中学受験の平面図形の移動で、最初に言い切ってOKな結論はこれです。

• 対応する辺の長さは同じ
• 対応する角度は同じ
• 面積は同じ
• 図形の形は同じ（合同）

つまり、移動は「位置や向きは変わっても、図形そのものは変わらない」操作です。
ここが腹落ちすると、問題は一気に“探すゲーム”になります。

「矢印・中心・対称の軸」を書き込むだけで解ける

移動の問題は、頭の中で回すほど混乱します。
家庭では、まず次の3つを図に書き込むクセをつけてください。

• 平行移動：矢印（どの方向にどれだけ）
• 回転移動：中心（回転の軸になる点）と回転角
• 対称移動：対称の軸（線）or 対称の中心（点）

「書き込み→確定→解く」の順番が、最短で正確です。

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平面図形の移動を3種類で整理（平行・回転・対称）

ここからは「平面図形の移動」を3種類に分けて整理します。
全部を一度に覚えようとしなくて大丈夫。分類できるだけで、解きやすさが変わります。

平行移動：向きはそのまま、全点が同じだけ動く

平行移動は最も素直です。

• 図形の向きは変わらない
• すべての点が同じ方向に同じ距離だけ動く
• 対応点（A→A’）を結ぶ線分は、全部平行で同じ長さ

コツは「1点だけ確定させる」こと。
AがA’に動いたと分かれば、他の点も同じだけズレるので図形全体が決まります。

回転移動：中心と回転角が命、円のイメージで追う

回転移動が苦手な子は、「中心」を見落としがちです。
回転移動はこう考えると簡単になります。

• 回転の中心Oがある
• 点Aは、Oを中心とする円周上を動いてA’になる
• だから OA＝OA’（半径は変わらない）

回転は「回した感覚」ではなく、「円で追う」ことが大事です。

対称移動：線対称と点対称を区別して使い分ける

対称移動は2種類あります。

線対称（線対称移動）

• 対称の軸（直線）をはさんで鏡写し
• 軸は AA’の垂直二等分線 になる
• つまり「軸からの距離が同じ」「軸に垂直」が必ず使える

点対称（点対称移動）

• ある点Oを中心に、180°回転したのと同じ
• Oは AA’の中点（どの点でも同じ）

ここを混ぜないだけで、正答率が上がります。

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中学受験で頻出！平面図形の移動の解き方パターン4選

「平面図形の移動」は、頻出の型がほぼ決まっています。
ここからの4パターンを押さえると、座標がなくても十分戦えます。

パターン① 対応点をそろえる（A→A’を確定する）

最初にやるべきは、対応点の確定です。

• 目印になる点（角が尖っている、長い辺に接している等）を探す
• その点が移動した先をA’と決める
• 次に、隣の点Bの移動先B’を決める

対応点がずれると、以降の長さ・角度が全部ずれます。
「最初の1点を丁寧に」が最大のコツです。

パターン② 最短距離は「垂直」：線対称の鉄板

線対称は、次の一言で安定します。

• 点Aと像A’を結ぶと、対称の軸に垂直
• しかも、軸はAA’の垂直二等分線

つまり、軸が分からない問題は「AとA’を結んで、垂直二等分線を作る」で解けることが多いです。
距離問題（最短距離）も「垂直」が出番になります。

パターン③ 回転は「二等分線」：中心を見つける

回転の中心が問われる問題は頻出です。
例えば「AがA’に回転して移動した。中心Oを求めよ」のタイプ。

このときの型はこうです。

• OA＝OA’ なので、OはAA’の垂直二等分線上にある
• 同様に、別の点BとB’でも垂直二等分線を作る
• その交点が中心O

“二等分線を2本作って交点”が鉄板です。

パターン④ 重ねて面積：移動で図形を合体させる

移動は、面積問題にも強い武器です。
例えば「移動して重なった部分の面積」「動かしてできる図形の面積」など。

考え方はシンプルで、

• 移動前と移動後は 面積が同じ
• だから、重ねて「足す・引く」を整理する
• 複雑なら、三角形や長方形に分けて数える

“移動＝合同＝面積不変”を使うと、式が短くなります。

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家庭で伸ばす！平面図形の移動の練習法と親の声かけ

平面図形の移動は、家庭学習で伸ばしやすい単元です。
理由は、練習の型が固定できるから。毎日長時間やらなくても、一歩ずつ理解できます。

1日10分の型：書く→確かめる→言葉で説明する

おすすめの練習手順はこれです。

1. 書く：矢印・中心・軸を書き込む
2. 確かめる：「長さ同じ？角度同じ？」をチェック
3. 説明する：「なぜそう言えるか」を1文で言う

“説明できるか”は理解の確認になります。短くてOKです。

ありがちな誤解を修正する声かけ例

親が全部教えるより、問いかけが効果的です。

• 「移動って、形は変わる？変わらない？」
• 「この点、どこに行ったと思う？理由は？」
• 「回転なら、中心からの距離はどうなる？」
• 「線対称なら、軸からの距離はどうなる？」

“何が変わらないか”に戻す声かけが、混乱を止めます。

テスト直前の確認リスト（ここだけ見ればOK）

最後に、テスト前に確認する3点です。

• 対応点は合っている？（A→A’の取り違えがない）
• 不変量は使った？（長さ・角度・面積が同じ）
• 道具は描いた？（矢印・中心・軸・垂直二等分線）

これだけで見直しが具体的になります。

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まとめ：平面図形の移動は「不変量」と「書き込み」で得点源になる

平面図形の移動でつまずくのは、才能ではありません。
長さ・角度・面積は変わらない（合同）という“不変量”を先に決め、矢印・中心・軸を書き込む。この型が身につけば、平行移動も回転移動も対称移動も安定して解けます。
まずは次の1問で、「何が変わらない？」を最初に言葉にするところから始めてみてください。