中学受験の平面図形が伸びる解き方の型5つ

平面図形 中学受験でつまずく本当の理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜ平面図形でつまずくのか・家庭で何をすれば点が安定するのかを、頻出テーマと“解き方の型”に分けて順を追って解説します。

平面図形は、算数の中でも「勉強量＝得点」に直結しにくい単元です。理由はシンプルで、失点の多くが計算ミスではなく“図の読み違い”だからです。見方を整えるだけで、点は上がります。

計算より「図の読み違い」が失点を生む

よくある失点パターンは次の通りです。

• どの角度とどの角度が等しいのか、対応がずれる
• 相似なのに、対応する辺を取り違えて比が崩れる
• 面積の足し引きを、どこを切るか決められず迷子になる
• 補助線を引く目的がなく、線だけ増えて混乱する

つまり「式を立てる前の段階」で止まっているケースが多いのです。

まず押さえるべき3つの基本（書き込み・対応・比）

平面図形が安定する子は、例外なくこの3つを丁寧にやっています。

1. 書き込み：わかった角度・等しい長さ・平行を図に残す
2. 対応：相似・合同なら“対応する点”を先に決める
3. 比：辺の比→面積比（2乗）という流れを意識する

難しい技は不要で、基本の精度が得点を作ります。

苦手な子ほど「途中式」より「図に残す」

平面図形が苦手な子ほど、ノートに式だけを書きがちです。
でも図形は、図に情報を残した方が強い単元です。

• 角度は図に「○」や数字で固定
• 相似なら対応する辺に同じ記号
• 面積は“共通の高さ”に印をつける

この「図が育つ」感覚が持てると、解くスピードも安定します。

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中学受験の平面図形｜頻出テーマを5つに整理

「平面図形」といっても、出題はだいたい決まった型に収束します。
ここでは頻出テーマを5つに整理し、何を優先すべきかを明確にします。

角度：平行線・多角形・円周角のセットで出る

角度問題は、単独ではなく“セット”で出やすいです。

• 平行線の錯角・同位角
• 三角形の外角・多角形の内角和
• 円周角・中心角・同じ弧に対する角

コツは「追いかける」より先に、同じ角が作れる場所を探すことです。

面積：等積変形と比（面積比）で一気に簡単に

面積問題は、次の2つで難易度が一気に下がります。

• 等積変形（同じ高さの三角形は底辺比＝面積比）
• 面積比（相似なら面積は辺の比の2乗）

複雑な図でも、「同じ高さ」「同じ底辺」をそろえる発想が鍵です。

相似・合同：対応が決まれば比が出る

相似は“気づければ勝ち”の代表です。
ただし、気づいた後に失点する子は「対応」が曖昧です。

• 対応する頂点をA↔Dのように先に固定
• 対応する辺に印をつけてから比を立てる

対応を先に確定させるだけで、比の式が迷いません。

円：弧・扇形・接線は「同じ角」を探す

円が絡む問題は、難しそうに見えて、実は「同じ角」が主役です。

• 同じ弧に対する円周角は等しい
• 接線と弦の作る角＝対弧の円周角（有名な基本）

“角のルール”に戻せると、補助線も自然に決まります。

図形の移動：平行・回転・対称は“不変”で解く

平行移動・回転移動・対称移動は、変わらないもの（不変）を押さえると得点源になります。

• 長さ・角度・面積は基本変わらない（合同）
• 線対称は「軸からの距離が同じ」
• 回転は「中心からの距離が同じ」

「何が変わらない？」を最初に言えると、迷いが消えます。

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平面図形が得点源になる「解き方の型」5つ

ここからは、家庭で再現しやすい“解き方の型”です。平面図形は、型を覚えるほど安定します。

型① まず“与えられた条件”を図に翻訳する

最初にやることは、式ではなく図の整備です。

• 等しい長さに同じ印
• 直角に小さな四角
• 平行に矢印
• 角度の情報は図の近くに数字

条件を図に置ける子は、その時点で半分勝っています。

型② 角度は「追う」より「作る」（補助線の方向）

角度を追いすぎると、途中で破綻します。
おすすめは「同じ角を作るための補助線」です。

• 平行線を作って錯角を出す
• 二等辺三角形を作って底角をそろえる
• 円なら弧を意識して同じ円周角を作る

補助線は“目的”があると強い線になります。

型③ 面積は「共通の高さ・底辺」でそろえる

面積問題は、図を分ける前にこれを探します。

• 同じ底辺を持つ三角形
• 同じ高さ（同じ平行線間）にある三角形
• 相似があれば面積比（比の2乗）

「そろえる」→「比で処理」の順が最短です。

型④ 相似は「対応」を固定して比の流れを作る

相似に気づいたら、すぐに比を立てずに、

1. 対応する頂点を決める
2. 対応する辺に印
3. “求めたい量”が入る比を1本だけ作る

この順で、式が短く、ミスが減ります。

型⑤ 最後に必ず“検算ポイント”を1つ作る

平面図形は、検算がしやすい単元です。

• 相似なら、比が1より大きい/小さいの感覚が合うか
• 長さが増えているのに面積が減っていないか
• 角度の合計が不自然になっていないか

「最後に1つだけ確認する」習慣が、得点を守ります。

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家庭で伸ばす！平面図形の学習法と親の声かけ

平面図形は、長時間よりも“短時間の反復”が向いています。
毎日でなくてもOKですが、型を崩さず積み上げるのがコツです。

1日10分：例題→類題→説明の3ステップ

おすすめはこの順番です。

• 例題：解き方の型を真似する（書き込み込み）
• 類題：同じ型で1問だけ自力
• 説明：「なぜその線を引いた？」を1文で言う

説明ができたら理解が進んでいます。

間違い直しは「原因ラベル」で短く管理する

間違いノートは、長文にしない方が続きます。
原因をラベル化すると強いです。

• 対応ミス（相似の対応がズレた）
• 書き込み不足（条件が図にない）
• 目的のない補助線（線が増えただけ）

次に直すポイントが一目で分かります。

親の声かけは“答え”より“見方”に寄せる

教え込むより、次の問いかけが効果的です。

• 「変わらないものは何だっけ？」
• 「この角、どの角と同じになりそう？」
• 「相似なら、まず対応を決めようか」
• 「同じ高さ（同じ平行線間）にある？」

答えを渡すより、見方を戻す声かけが伸びます。

テスト直前チェックリスト（これだけでOK）

最後に、テスト前の確認はこの4つだけ。

• 条件は図に全部置いた？（印・角度・平行）
• 相似/合同の“対応”は固定した？
• 面積は「共通の高さ・底辺」から考えた？
• 最後に検算ポイントを1つ見た？

短いチェックでも、ミスは確実に減ります。

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まとめ：平面図形は「型」と「図への書き込み」で必ず伸びる

中学受験の平面図形は、センスよりも手順の安定が得点を作ります。
頻出テーマ（角度・面積・相似/合同・円・移動）を整理し、解き方は「条件を図に翻訳→目的ある補助線→比と面積の型→検算」の流れに乗せる。
これだけで、同じ問題でも“迷う時間”が減り、正答率が上がります。
まずは次の1問で、条件を書き込み切るところから始めてみてください。