中学受験の空間図形が苦手な子の伸ばし方

空間図形でつまずく本当の原因

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのか・家庭で何をすればよいのかを、今日からできる形で順を追って解説します。

「立体が見えない」より「手順がない」

空間図形が苦手な子の多くは、頭の中で立体をクルクル回して「ひらめく」必要があると思い込んでいます。
でも実際は、必要なのは才能ではなく作業の順番（手順）です。

空間図形は、次のどれかを“変換”する問題です。

• 立体 → 平面（見取り図・投影図・影）
• 平面 → 立体（展開図）
• 立体 → 立体（切断・回転・積み上げ）

この変換を、決まった手順で処理できるかが勝負です。

ミスの8割は“取り違え”から起きる

点を落とす原因は、計算力より「取り違え」が多いです。たとえば…

• 展開図で、どの辺がくっつくかを取り違える
• 断面で、切る位置を取り違える
• 表面積で、見えない面まで足す／見える面を落とす
• 体積で、引くべき部分を引かない

つまり「わからない」より「うっかり違うものを見ている」状態。
ここを直すには、親が長く説明するより、チェックする順番を子どもに持たせるのが近道です。

まず覚える3つの共通ルール

空間図形は単元が違っても、共通ルールはほぼ同じです。

1. 向きを固定する（上・下・手前・奥を言葉で決める）
2. 対応を取る（この点はどこに移る？この辺はどこにくっつく？）
3. 分けて考える（複雑は“分割”で単純にする）

この3つを毎回意識するだけで、ケアレスミスが一段減ります。まずは型を作りましょう。

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中学受験で頻出の空間図形パターン5つ

展開図（折り目・向き・対応）

展開図は「折り目の地図」です。ポイントは2つ。

• くっつく辺は“同じ長さ”で“向きが反対”になりやすい
• 1枚ずつ追うのではなく、“基準の面”を1つ決めて固定する

家庭では、紙で作れるなら作るのが最強です。
ただし作る時間がない場合もあるので、次の言い換えが役立ちます。

• 「この面を床に置いたまま、壁を立てる」
• 「この辺を“ヒンジ”として回す」

“床”と“壁”のイメージで、向きが安定します。

切断（断面の形を決める）

切断は、いきなり断面を当てにいくと外れます。
まずは次の順番にします。

1. どの面を通るか（上面？側面？底面？）
2. どの辺と交わるか（交点を取る）
3. 交点を結んで断面の形を確定する

断面は「想像」ではなく「交点つなぎ」です。
“どこを通るか”を言葉で確認してから、点を打つ。これが安定します。

体積（分ける・足す・引く）

体積は、公式を覚えても伸びません。
伸びるのは「分け方（分割）」です。

• L字型 → 直方体2つに分けて足す
• くりぬき → 全体から引く
• 斜めがある → 同じ体積に移し替える（切ってずらす）

親が教えるなら、合言葉はこれだけで十分です。
「まず箱に戻そう」（直方体に分ける・近づける）

表面積（見える面だけ数える）

表面積は、「面の数え落とし」で失点します。
おすすめは“面の台帳”方式。

• 上：□枚
• 下：□枚
• 横：□枚（前後左右）

この“台帳”を書いてから計算すると、落とし穴が激減します。
焦って計算から入らないのがコツです。

回転・投影（影・見取り図）

回転や影は、苦手意識が強い分野ですが、基本は同じ。

• 回す中心（軸）はどこ？
• 動かない点はどれ？（軸上の点は動かない）
• 動く点は、同じ距離で円弧を描く

影（投影）は「光の方向」がすべてです。
光が右からなら、右方向に“押しつぶした形”が影になります。

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家庭で伸ばす：1日10分の練習メニュー

まずは「手を動かして再現」する

空間図形は、読むより“手”が先です。

• 紙を折る（展開図）
• 定規で点を打つ（断面）
• ブロックや箱で分ける（体積）

この分野は、手を動かすほど伸びるのが特徴です。

“解説を読むだけ”を卒業するコツ

解説を読んで「なるほど」と言うのに、次に解けない。
これはよくある悩みです。原因はシンプルで、自分で再現していないから。

おすすめは「解説を閉じて、同じ図を描き直す」。

• 交点を自分で打てるか？
• 面の台帳を自分で書けるか？
• 分割線を自分で入れられるか？

“再現できたら理解”です。

分散＋小テストが定着を早める

空間図形は、まとめて1時間より、10分を何回もが強いです。
学習研究では、分散（間隔を空けた学習）や、思い出す練習が長期定着に有利だと示されています。

家庭学習に落とすなら、こうします。

• 月：展開図 10分
• 火：体積 10分
• 水：断面 10分
• 木：混ぜて小テスト 10分（昨日までから2問）
• 金：弱点だけ 10分

さらに、単元を“混ぜて”解く（インターリーブ）は、数学学習を助ける研究が多いです。
「展開図だけ20問」より、「展開図・体積・断面を混ぜて10問」の方が、本番の“見分け力”が育ちます。

伸びる子の丸つけ・直し方

直しの質で差がつきます。ポイントは3つ。

• ×の原因を「計算ミス」ではなく**“どこを取り違えたか”**で言う
• 直しは“解答を写す”ではなく、最初の図から描き直す
• 同じミスが出たら、チェック項目を1つ増やす

例：展開図で向きを間違える子は、チェック項目を
「基準の面（床）はどれ？」の1行追加。これだけで改善します。

（教材購入）につなげるなら、家庭の負担を増やさないのが大切です。
紙で折れる・手で動かせる“立体教材”があると、説明の言葉が短くなり、親子で消耗しにくくなります。

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本番で点を取る解き方の型

図を描く順番テンプレ

空間図形の得点は「描く順番」で決まります。テンプレはこれ。

1. 向きを言葉で固定（上・下・手前・奥）
2. 基準を決める（この面を床、ここが手前）
3. 動かないものを確定（軸・底面・共通の辺）
4. 点を打つ→線で結ぶ（断面は特に）
5. 面の台帳（表面積） or 分割線（体積）

この順番を“毎回同じにする”だけで、点が安定します。

時間がないときの見切りライン

灘など難関校では、空間図形が重くなる年もあります。
時間がないときは「当てにいく」のではなく、見切りも戦略です。

• 図が描けないまま考え続ける → 30秒で切る
• 交点が取れれば進む → 交点が取れないなら後回し
• 体積は分割できれば勝ち → 分割線が見えないなら飛ばす

「全部を完璧に」より「取れる問題を落とさない」が合格に近いです。

よくある落とし穴チェックリスト

最後に、見直し用チェックです（親子で共有できます）。

• 展開図：くっつく辺を2組、言葉で言えた？
• 断面：交点を全部打った？打たずに形を決めてない？
• 体積：足す／引くが混ざってない？単位は立方？
• 表面積：見えない面を足してない？見える面を落としてない？
• 回転：中心（軸）からの距離は同じ？

このチェックがあると、最後の1点〜3点を守れます。

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まとめ

空間図形が苦手な子は、「センスがない」のではありません。
多くの場合、手順がまだ体に入っていないだけです。
今日からは、①向きを固定する②対応を取る③分けて考える、の3ルールを軸に、展開図・切断・体積・表面積・回転を“型”で処理していきましょう。
さらに、10分学習を分散し、小テストで思い出す練習を入れると定着が速くなります。
家庭での負担を増やしすぎず、手を動かせる学び方で、空間図形は必ず伸びます。