\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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2021灘「算数」はどんな入試だった?

灘の2021年算数を解かせたいけど、うちの子が難しすぎて心が折れないか不安です…
この記事では、そんな悩みに対して2021灘 算数の全体像・差がつくポイント・家庭での具体的な学習順を、順を追って解説します。
2日制・出題の特徴(灘算数の型)
灘の算数は2日間にわたって実施され、独特の形式と難度で知られています。1日目は小問が複数並び、計算力や処理力が問われやすい構成になりがちです。
ここで大切なのは、「天才だけが解ける問題」ではなく、実は“取るべき問題を確実に取れるか”で合否が分かれやすい点です。
2021年は“取るべき問題”が明確だった
2021年は、平均点データの分析からも「取るべき問題を落とさないこと」がより重要だった年といえます。例えば、2日間合計の平均点が高めだったという整理もあり、難問での大逆転より、標準〜やや難の取り切りが効きやすい年でした。
また、2日目の平均点(受験者平均54.3点、合格者平均67.8点)という整理もあり、“差がついた問題”がはっきり存在したことが読み取れます。
2021灘 算数で差がついた分野と理由
差がつきやすい「規則性・操作・切断」
2021年の2日目について、差がついたテーマとして
- 規則性(例:パスカルの三角形・フラクタルなどの発想)
- 操作(条件に沿って動かす/場合分け)
- 立体の切断(見取り図の精度と手順)
が挙げられています。
これらは共通して、「知ってる」だけでは解けず、“手順化”が必要です。
たとえば切断は、頭の中で回すほどミスが増えます。紙に線を引いて、面→辺→長さの順で確定させる、というように作業を固定すると安定します。
「食塩水・平面図形」は落とせない枠
一方で、2021年の2日目では「ここは落とせない」という問題も示されています。
家庭学習での方針は明快で、
- 落とせない枠:食塩水/平面図形(典型の整理で得点源にできる)
- 差がつく枠:規則性/操作/切断(手順化で得点を伸ばす)
この2つを分けて対策します。
「全部難しい」で一括りにすると、子どもは疲れて伸びません。“枠分け”が最初の指導です。
過去問(2021灘算数)の“正しい”使い方
最初にやるのは「採点」ではなく「分類」
過去問演習で最初にやりがちなのが、時間を測って解かせて、点数に一喜一憂すること。
でも算数が苦手な子ほど、最初は逆効果になりやすいです。
おすすめはこの分類から始めます。
- A:説明すれば解ける(あと一歩)
- B:考え方は分かるが作業で崩れる(処理ミス型)
- C:何をしていいか分からない(未習・未整理)
灘は処理量が多くなりがちなので、実はBが多い家庭ほど伸びます。
Bは才能ではなく、練習の設計で改善できる領域だからです。
復習は“解説を読む”より「失点の型」を直す
解説を読んで「なるほど」で終わると、次に同じ形で落ちます。
そこで復習は、必ず失点の理由を1つに絞って直します。
- 計算ミス → 途中式の型を固定(分数は必ず約分チェック、など)
- 書き漏れ → 図に「条件チェック欄」を作る
- 場合分け漏れ → 「増える条件」「減る条件」を先に書く
- 切断で迷う → 面を確定→辺を確定→長さ、の順にする
この「型直し」をすると、次の年度の問題でも再現性が出ます。
家庭での声かけテンプレ(親が教える言い方)
算数が苦手な子に効く声かけは、解法の指示ではなく、作業の指示です。
- ×「こうやって解きなさい」
- ○「まず図に“分かってる条件”を全部書こう」
- ○「今の失点は“どこでズレたか”だけ見つけよう」
- ○「次は同じミスを防ぐ“印”を決めよう」
こうすると、親子バトルが減り、勉強の継続率が上がります。
算数が苦手でも伸びる「1週間→4週間」学習手順
1週間:計算・小問で土台を固める
灘の算数は、難問以前に計算と処理で削られやすいです。
まず1週間は、毎日15〜20分でOKなので、
- 分数・比・割合の計算(途中式を省かない)
- 小問の条件整理(図に書く癖)
ここを固定します。土台が整うと、2021のような“取るべき問題”が取りやすくなります。
2〜3週間:頻出単元を“解ける形”にする
次に2〜3週間で、得点源になりやすい単元を「典型化」します。
- 食塩水:濃度の基本式+混合の型(表で整理)
- 平面図形:角度・相似・面積比(補助線の入れ方を固定)
ここでのポイントは、「難問を解く」より“同じ型を3回連続で崩さない”練習です。
4週間:灘型の問題で「処理力」を仕上げる
最後の4週間目で、差がつきやすいテーマを入れます。
- 規則性:小さい場合を作って表にする(いきなり一般化しない)
- 操作:状態を番号で管理する(文章のまま追わない)
- 立体切断:断面の“面”を先に確定する
ここまで来たら、2021年の解説動画などで、解き方の視点を短時間で確認するのも有効です(「どこを先に見ているか」を学べます)。
※動画は“答え合わせ”ではなく、“見方の獲得”として使うのがコツです。
まとめ:2021灘 算数は「順番」で得点が伸びる
2021灘 算数は、データ上も「取るべき問題がはっきりし、差がつく問題も明確だった年」と整理できます。
だからこそ家庭学習では、
- 分類(A/B/C)で、やることを見える化
- 落とせない単元(食塩水・平面図形)を先に固める
- 差がつく単元(規則性・操作・切断)を“手順化”する
この順番で進めるのが最短です。
算数は、才能よりも「整理の仕方」と「復習の型」で、一歩ずつ確実に伸びていきます。
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