中学入試「数学問題」と検索した保護者へ｜算数で伸ばす解き方

まず結論｜「中学入試 数学 問題」の正体は“入試算数”

この記事では、そんな悩みに対して“入試の数学っぽさ”の正体・よく出る問題の型・家庭での解き直し手順を順を追って解説します。

なぜ“数学”と検索される？親が感じるモヤモヤの正体

中学入試は、多くの学校で科目名は「算数」です。なのに「数学」と検索したくなるのは、入試問題がただの計算ではなく、考え方（筋道）で差がつくからです。
たとえば、

• すぐ式にできない
• 図を描けと言われても止まる
• 条件が多いと混乱する

こういう場面が増えると、「これは算数というより数学なのでは？」と感じやすくなります。

先取り数学より優先すべき「算数の土台」

ここで大事なのは、中学数学（方程式など）を先取りすれば解けるわけではない点です。
入試算数は、方程式に頼らずに解く想定の問題が多く、必要なのは次の土台です。

• 条件を整理する力（図にする・短い言葉にする）
• “型”を見抜く力（割合／比／速さ／図形／場合分けなど）
• ミスを減らす手順（見直しの型）

先取りで不安を埋めたくなる気持ちは自然ですが、家庭学習で成果が出やすいのは、まず土台を固めたときです。

今日やるべきは「苦手の種類」を分けること

「算数が苦手」の中身は、実は2種類に分かれます。ここを分けるだけで、打ち手が一気に明確になります。

• 計算型の苦手：計算ミスが多い／途中式が飛ぶ／見直しで直るミスが多い
• 思考型の苦手：式を立てられない／図が描けない／条件整理で止まる

「中学入試 数学 問題」と検索する家庭は、後者（思考型）が混ざっていることが多いです。この記事の後半は、まさにそこを家庭で助ける方法です。

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中学入試でよく出る算数問題の型（=数学っぽい問題）

割合・比の問題：式より「関係図」が先

割合や比は、式を急ぐほど迷子になります。入試では、

• 「くらべる量」
• 「もとにする量」
• 「割合」

この3つが入れ替わることが多いからです。

家庭では、まず子どもにこう言わせてください。

• 「何を、何とくらべてる？」
• 「100だとしたら、いくつ？」（仮定して整理）

関係が言葉にできれば、式は後からついてきます。

速さの問題：3つ（道のり・速さ・時間）を整理する

速さは、最初に“どれが同じか”を決めるだけで半分勝ちです。

• 道のりが同じ？
• 時間が同じ？
• 速さが一定？変わる？

ここが曖昧だと、問題は難しく見えます。

おすすめは、毎回これを口癖にすること。
「道のり・速さ・時間、どれをそろえる？」
これだけで解き方が安定します。

図形問題：線分図・面積図・立体のイメージ

図形は“センス”と思われがちですが、実は型があります。

• 線分図で「同じ長さ」をそろえる
• 面積図で「同じ高さ」や「同じ底辺」を見つける
• 立体は「見える面」と「見えない面」を分けて考える

特に立体は、頭の中だけだと負荷が高いので、後半で家庭での補助方法も触れます。

場合の数・規則性：書き出しのルール化

場合の数や規則性は、賢い子ほど“暗算で飛ばして”崩れます。
入試で点になるのは、ひらめきよりも抜け漏れを防ぐ書き方です。

• 小さい数で実験する
• 表にする
• 「決める順番」を固定する（例：十の位→一の位）

ここができると、難問に見える問題が急に普通になります。

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家庭で「中学入試 数学問題」を伸ばす解き直し3ステップ

ステップ1：解けた／怪しい／無理を3色で分ける

家庭学習で伸びない最大の理由は、「復習がぼんやりする」ことです。
まず、解いた問題を3つに分けます。

• 青：自力で解けた（説明もできる）
• 黄：なんとなく解けた（再現は怪しい）
• 赤：方針が立たない（解説を見ても重い）

コツは、黄を軽視しないこと。入試本番で落とすのは、黄が多いです。

ステップ2：解説の前に“方針だけ”を言わせる

「解説を読んだら分かる」は、テストでは不安定です。
解説を見る前に、子どもに一言だけ言わせます。

• 「まず、何をそろえる？」（速さ）
• 「何を、何とくらべる？」（割合）
• 「同じ○○はどこ？」（図形）
• 「順番を決めるなら？」（場合の数）

この“方針を取り出す練習”が、理解を点数に変える鍵です。
親は正解を言わず、方針が出るまで質問で支えます。

ステップ3：同じ型を間隔を空けてもう一度やる

1回でできた気になっても、数日後に崩れるのは普通です。
おすすめは、同じ型を

• 翌日
• 3〜4日後
• 1週間後

のように、少し間隔を空けてもう一度やること。
「できた」は一瞬ですが、「いつでもできる」に育てるには、思い出す回数が必要です。

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そのまま真似できる｜入試算数の練習問題（オリジナル）

ここでは著作権のある過去問を載せず、家庭で使えるオリジナルの“中学入試風”問題を用意します。
解き方の“型”を身につける練習に使ってください。

割合・比の問題（1題）

問題：あるジュースを、濃いジュースAと水を混ぜて作ります。A：水＝3：2で混ぜたところ、全部で500mLできました。濃いジュースAは何mLですか。
考え方（型）：比の合計→1あたり→必要分

• 3＋2＝5（全部を5等分）
• 500÷5＝100（1つ分）
• Aは3つ分→100×3＝300
  答え：300mL

親の声かけ例：
「“全部を何等分”って言える？」

速さの問題（1題）

問題：家から公園までの道のりは同じです。行きは時速4km、帰りは時速6kmで歩きました。行きと帰りの合計で2時間かかったとき、家から公園までの道のりは何kmですか。
考え方（型）：道のりが同じ→時間を比で分ける

• 速さが4と6なら、同じ道のりにかかる時間は 1/4 と 1/6 に比例
• 時間の比は（1/4）：（1/6）＝6：4＝3：2
• 合計2時間を3：2に分ける→行き1.2時間、帰り0.8時間
• 道のり＝速さ×時間→4×1.2＝4.8
  答え：4.8km

親の声かけ例：
「同じなのは“道のり”？“時間”？どっち？」

図形の問題（1題）

問題：たて6cm、よこ10cmの長方形があります。四すみに同じ大きさの正方形を切り取って、残りの部分の面積が44cm²になりました。切り取った正方形の1辺は何cmですか。
考え方（型）：全体−切り取った4つ

• 全体の面積：6×10＝60
• 切り取り後：44 → 切り取った合計：60−44＝16
• 4つ同じ→1つは16÷4＝4
• 正方形の面積4→1辺は2
  答え：2cm

親の声かけ例：
「まず“全部”の面積を出せる？」

規則性の問題（1題）

問題：1、3、6、10、15、…と数が増えます。5番目は15です。この規則で8番目の数はいくつですか。
考え方（型）：増え方（差）を見る

• 差は、＋2、＋3、＋4、＋5…と1ずつ増える
• 5番目が15
• 6番目：15＋6＝21
• 7番目：21＋7＝28
• 8番目：28＋8＝36
  答え：36

親の声かけ例：
「前の数との差（増え方）はどうなってる？」

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まとめ

• 「中学入試 数学 問題」と検索される内容の多くは、実際は入試算数（数学的思考が必要な算数）です。
• 先取り数学よりも、まずは条件整理・型の見抜き・復習の設計が近道になります。
• 家庭では、①3色分類 → ②方針を言わせる → ③間隔を空けて再演習、の3ステップが効果的です。
• 問題集や過去問を増やす前に、1冊を「いつでも解ける」まで育てるほうが点数は伸びやすいです。