中学入試「時計算」完全攻略｜角度・重なり・追いかけを一気に整理

中学入試の時計算が難しい理由｜つまずきポイントは3つ

この記事では、そんな悩みに対して時計算の基本ルール→頻出パターンの型→家庭での教え方と復習を順を追って解説します。

「分速」「度」を同時に扱うので混乱する

時計算は、速さの問題に似ています。ただ、距離の代わりに「角度（度）」が出てきて、分速（1分あたり何度動くか）で考える必要があります。
ここで「速さ＝距離÷時間」の感覚が薄い子ほど、混乱しやすいです。

短針の動きを“止まっている”と思ってしまう

最大の落とし穴はここです。
長針は動いているのに、短針は“次の数字に来たときだけ動く”ように感じてしまい、角度がずれて不正解になります。
時計算は短針も毎分少しずつ動く前提で解く問題です。

式の前に「何をそろえるか」が決まっていない

時計算は、いきなり式を書くと迷子になります。
最初に決めるのは1つだけ。
「角度をどこから測るか（基準）」
ここが決まれば、あとは速さ（角度の増え方）で追いかけるだけです。

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時計算の基本ルール（これだけで解ける土台）

長針は1分で6度、短針は1分で0.5度

ここが時計算の最重要ルールです。

• 長針：60分で360度 → 1分で 6度
• 短針：12時間で360度 → 1時間で30度 → 1分で 0.5度

この2つが言えれば、時計算は半分終わりです。

2つの針の「相対速度」は1分で5.5度

時計算の多くは「追いかけ」です。
長針が短針を追いかけるとき、差が縮まる速さは
6度 − 0.5度 ＝ 5.5度/分
これが“時計算の合言葉”です。

親はここを毎回言わせてください。
「差は1分で5.5度ずつ変わる」
この一言が出ると、重なり・向かい合い・直角が全部つながります。

重なり・向かい合い・直角の作り方（型）

• 重なる：差が0度になる
• 向かい合う：差が180度になる
• 直角：差が90度（または270度）になる

すべて「差の角度」を作る問題です。
つまり、
最初の差 ÷ 5.5（度/分）＝ 何分後
の形に落ちます。

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頻出パターン別｜中学入試 時計算の解き方

パターン①：重なる時刻（追いかけ）

例題：3時ちょうどから、何分後に長針と短針は重なりますか。

手順（型）

1. 3時ちょうどの差を出す

• 3時の短針は「3」の位置 → 3×30度＝90度
• 長針は12の位置 → 0度
  差は 90度

2. 差が0度になるまで追いかける
   差は1分で5.5度縮む
   → 90 ÷ 5.5 ＝ 16と4/11 分

答え：16と4/11分後（＝約16分22秒）

親の声かけ：
「最初の差は何度？ 1分で何度縮む？」

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パターン②：向かい合う時刻（180度）

例題：1時ちょうどから、何分後に2つの針は向かい合いますか。

1. 1時ちょうどの差
   短針：30度、長針：0度 → 差は 30度
2. 向かい合うのは差が180度
   今30度なので、180度にするには 150度 増やしたい（差が広がるか縮むかは状況次第ですが、ここでは長針が速く進み差が変化します。安全にやるコツは「差の変化は5.5度/分」として、必要な差の変化量を使うこと）

差を180度にする変化量：150度
→ 150 ÷ 5.5 ＝ 27と3/11 分

答え：27と3/11分後

親の声かけ：
「目標の差は180度。今の差は何度？」

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パターン③：直角になる時刻（90度）

例題：2時ちょうどから、何分後に直角になりますか。

1. 2時ちょうどの差
   短針：60度、長針：0度 → 差は 60度
2. 直角（90度）にする
   差を90度にするには 30度 変化させる
   → 30 ÷ 5.5 ＝ 5と5/11 分

答え：5と5/11分後（＝約5分27秒）

※直角は90度だけでなく270度もあるので、問題によって「もう1つの答え」が出ることがあります。入試では「次に直角になる」など条件で1つに絞られることが多いです。

親の声かけ：
「直角は差が90度。今は60度。あと何度？」

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パターン④：何時何分の角度を求める問題

例題：4時20分のとき、長針と短針のなす角は何度ですか。

手順（型）

• 長針：20分 → 20×6度＝120度
• 短針：4時ちょうどで120度。さらに20分で進む → 20×0.5度＝10度
  → 120＋10＝130度
• 差：|130−120|＝10度

答え：10度

親の声かけ：
「短針も20分で進むよ。何度進む？」

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家庭で時計算を伸ばすコツ（親の教え方と復習設計）

コツ1：まず「基準」を決めて、角度をそろえる

時計算は、頭の中で針を動かすと混乱します。
家庭では「12の位置を0度」と決めて、すべて角度で統一しましょう。

• 「何時」は短針（30度ずつ）
• 「何分」は長針（6度ずつ）

この型が固定されると、問題が変わっても崩れません。

コツ2：「差は1分で5.5度」を口癖にする

時計算の点数は、公式を覚えたかより、使えるかで決まります。
毎回、子どもに言わせてください。

• 「長針6度、短針0.5度」
• 「差は1分で5.5度」

これが言えれば、追いかけ問題が解けるようになります。

コツ3：解き直しは“同型3問セット”で固める

時計算は、1問できても次で落ちやすい単元です。
おすすめは同じ型を3問セットで回すこと。

• 重なる（差→0）を3題
• 向かい合う（差→180）を3題
• 角度を求める問題を3題

「型」が固定されると、応用に入っても安定します。

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まとめ

• 中学入試の時計算は「計算」ではなく、角度の条件整理で差がつきます。
• 基本はこれだけ：長針6度/分、短針0.5度/分、差は5.5度/分。
• 重要なのは「差の角度」を作ること。重なり＝0度、向かい合い＝180度、直角＝90度。
• 家庭では、基準を12＝0度に統一し、同型問題を3問セットで復習すると、点につながります。