中学受験の比の問題｜線分図で解ける最強テンプレ

比の問題が苦手になる原因と、最初に直すこと

この記事では、そんな悩みに対して比でつまずく理由・線分図で解く基本・頻出テンプレ・比が変わる問題の考え方を順を追って解説します。

比をいきなり割り算にしてしまう

比が苦手な子は、2:3を見た瞬間に「2÷3？」のように考えがちです。
でも、比の文章題で必要なのは、最初の割り算ではなく “分け方”の整理 です。

特に中学受験では、「合計」「差」「増えた」「移した」など情報が複数出てきます。
ここで式から入ると、何をどこで使うかが混ざってしまいます。

比＝「箱の数（分け方）」が基本

比は、まず 箱で考えるのが鉄則です。

A:B＝2:3 なら
Aは2箱、Bは3箱。
この時点では、1箱が何かは分かりません。

そして、実際の量は
（1箱の量）×（箱の数） で決まります。

比の問題は、この「1箱」を見つけるゲームです。

線分図（テープ図）を描くと一気に整理できる

家庭で「比」を教えるとき、最も効果があるのが線分図です。
ノートにこれだけ描ければ勝ちです。

• A：□□□□（2箱）
• B：□□□□□（3箱）

あとは、問題文の「合計」「差」「増えた分」を図に書き込めば、
どこで割るべきかが見えるようになります。

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中学受験算数「比」の基本ルール｜これだけ覚えればOK

2:3は「2箱と3箱」—比の意味

2:3は「Aが2、Bが3」という意味ではなく、
Aが2箱分、Bが3箱分の関係です。

例）もし1箱が10なら、Aは20、Bは30。
もし1箱が7なら、Aは14、Bは21。
関係（2箱と3箱）は変わりません。

比の値（2/3）と比（2:3）の違い

混乱の原因になりやすいのがここです。

• 比（2:3）＝箱の数（分け方）
• 比の値（2/3）＝割り算した数（1つの値）

中学受験の文章題では、比の値に直して早くなることもありますが、
苦手なうちは 比＝箱で最後まで行く方が安定します。

比と割合の違い（もとにする量がズレる）

割合は「どれを100%（もと）にするか」で形が変わります。
比は「2箱と3箱」という 関係そのものです。

だから比の問題は、割合に直して考えるより、
線分図で箱割りした方がミスが減ります。

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比の問題の解き方テンプレ｜和・差・倍は同じ手順

ここからが実戦です。
比の問題は、ほぼこの手順で解けます。

①比を箱にする → ②図に情報を書く → ③1箱を求める → ④各量を出す

和が分かる問題（合計÷箱の合計）

例）A:B＝2:3、A＋B＝50。AとBは？

• 箱の合計：2＋3＝5箱
• 1箱：50÷5＝10
• A：2箱＝20、B：3箱＝30

合計が出たら“箱の合計”で割る。
これだけで解ける問題が大量にあります。

差が分かる問題（差÷箱の差）

例）A:B＝2:5、B−A＝24。AとBは？

• 箱の差：5−2＝3箱
• 1箱：24÷3＝8
• A：2箱＝16、B：5箱＝40

差が出たら“箱の差”で割る。
和と差の使い分けができれば、比は得点源になります。

倍が分かる問題（倍数→比に直す）

例）BはAの3倍。A:Bは？

Aを1箱とすると、Bは3箱。
→ 1:3

倍数の文章題は、比に直すと一瞬です。
「3倍＝1:3」「4倍＝1:4」からスタートできます。

比をそろえる（整数比にするコツ）

「1.5:2」や「3/4:5/6」などが出ると混乱しますが、やることは同じです。

• 小数なら10倍・100倍して整数にする
• 分数なら分母の最小公倍数を掛けて整数にする

例）1.5:2 → 15:20 → 3:4
（比は同じ関係なので、整数にしてOK）

ここを覚えると、難しそうな比の問題でも落ち着いて整理できます。

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頻出！比が変わる問題（増減・移動）の攻略法

まず「変化前」と「変化後」の線分図を2つ描く

比が変わる問題は、図が1つだと崩れます。
必ず2つ描きます。

• 変化前（移す前 / 増える前）
• 変化後（移した後 / 増えた後）

図を2つ描くと、問題が「比較」になって整理できます。

増えた（減った）量は“同じ量”として書き込む

移動や増減で大事なのは、
増えた量（減った量）が 同じ量 だということです。

例えば「AからBへ12を移す」なら、

• Aは12減る
• Bは12増える

この“同じ12”を両方の図に書き込むと、
箱のそろえ方が見えてきます。

典型例：A→Bに移したら比が変わる

このタイプは中学受験で頻出です。
コツは次の順番です。

1. 変化前の比を箱で描く
2. 変化後の比を箱で描く
3. 「同じ移動量」を両方に書く
4. 1箱の大きさが一致するように箱の数を調整する（比をそろえる）
5. 差・合計・移動量から1箱を求める

最初は難しく感じますが、図が描けると式は自然に出ます。
家庭学習では、和・差の型を固めてからこのタイプに進むと成功しやすいです。

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まとめ｜比の問題は「線分図＋箱割り」で得点源になる

「中学受験 算数 比 問題」で伸び悩む原因は、式から入ってしまうことが多いです。
比は暗記ではなく、線分図と箱割りの型で必ず安定します。

• 比 2:3 は「2箱と3箱」
• 和：合計÷箱の合計
• 差：差÷箱の差
• 倍：倍数→比に直す
• 比が変わる問題は図を2つ描いて比較する

まずは、どの問題でも 「図を描く→1箱を求める」 を徹底してみてください。
比が安定すると、割合・速さ・図形の相似まで一気に強くなります。