東大寺学園2022算数｜大問別攻略と家庭学習

東大寺学園中学校2022算数の全体像

この記事では、そんな悩みに対して東大寺学園2022算数の全体像と、大問ごとの“詰まり所”の外し方、家庭での具体的な伸ばし方を順を追って解説します。

試験時間・大問構成を先に押さえる

2022年度は算数60分・大問4題で構成されています。
最初に全体像をつかむだけで、解く順番の迷いが減ります。
大問はざっくり言うと、

• 大問1：規則性／図形（折り返し）／条件付きの式
• 大問2：速さ／整数／立体（体積）
• 大問3：速さ×図形（半円＋直線）＋“影”の読解
• 大問4：数の性質（桁和で割り切れる数）

という、中学受験算数の王道テーマがバランスよく並ぶ形でした。

「発想」より「整理力」で差がつく年

この年に強く感じるのは、奇抜なひらめきよりも

• 条件を短い式にする
• 途中で表・図にしてミスを減らす
• “同じ形／同じ長さ／同じ速さ”を見抜く

といった整理力が点に直結する、ということです。

分野感（規則性／図形／速さ／数の性質）

もし「全部やろうとして焦る」なら、優先順位はこうです。

1. 速さ（文章→図→比）
2. 図形（折り返し・立体）
3. 数の性質（桁和）
4. 規則性（差・並び）

東大寺は、ここを固めるほど“解ける問題が増える”タイプの入試です。

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大問1の攻略（規則性・折り返し・式の穴埋め）

規則性は「差・区切り・何番目」で解く

規則性の問題で一番多い失敗は、最初から式にしようとして迷子になること。
おすすめはこの順です。

1. まず数を10個くらい書く（丁寧に）
2. 「差（増え方）」を見る
3. 「区切り（まとまり）」がないか探す
4. 最後に「何番目」を答える

2022の大問1では、並び方の規則と「何番目」や「連続する和」など、典型の聞かれ方が出ています。
家庭では、答え合わせより先に「差の表」を作らせるだけで、再現性が上がります。

折り返し図形は「同じ形」を見つける

折り返しは、上手い子ほど“計算”より“観察”をします。
コツは3つだけ。

• 重なっている部分＝同じ面積が別の場所にも現れる
• 角度が絡むときほど、先に「同じ三角形」を探す
• 面積は「割合」で追う（長さが動くならなおさら）

2022の大問1には、紙を折り返してできる重なり面積がテーマの出題があります。
ここは親が横から「この三角形、左右で同じに見えない？」と一言添えるだけでも、子どもが気づきやすいです。

式の穴埋めは「条件→候補を絞る」

穴埋めは“センス”ではなく手順です。

1. 条件を日本語で言い換える（例：連続する整数、など）
2. 小さい数で試す（候補を一気に削る）
3. 最後に式へ戻す

2022の大問1でも、条件（連続整数など）を使って式が成り立つように埋めるタイプが出ています。
家庭では、いきなり本番サイズでやらず、同型のミニ問題を3問作ると伸びます。

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大問2の攻略（速さ・整数・立体の体積）

通学路の速さは「比→到着差→通過時刻」

通学路は、解けない理由がほぼ1つです。
速さを“距離の比”で固定できていない。

手順はこう固定してください。

• 距離を「7：3」などの比で置く
• 速さが同じなら、時間も同じ比
• 到着差（例：5分差）を当てはめる
• 欲しい時刻（何時何分）を出す

2022の大問2(1)は、まさにこの王道手順で解ける設計です。
ここは“図を書いて比を置く”までを毎回同じ型にすると、点が安定します。

整数の積は「素因数分解→場合分け」

「異なる3つの整数の積」で表す問題は、
素因数分解ができる＝勝ちです。

• まず対象の数を素因数分解
• 3つに分ける方法を「指数の配り方」で考える
• 「同じになる場合」を除外（異なる条件）

2022の大問2(2)も、この考え方がど真ん中です。
家庭では、同じ型で「24」「72」「90」などを練習して、分け方の感覚を作るのが効きます。

立体の体積は「四角すいの基本→重なりを分解」

東大寺の立体は、派手に見えても基本は同じです。

• まず四角すいの体積：（底面積×高さ）÷3
• 立体が2つ出てきたら「重なり」を別物として切り出す
• 対称性があれば、同じ体積が複数ある

2022の大問2(3)は、直方体の中にできる四角すい同士の重なり体積を問う構成です。
ここは「線が多くて怖い」と感じた瞬間に、“どの面を底面として見られる？”と問い直すと整理できます。

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大問3・4の攻略（速さ×図形・桁和の性質）

半円＋直線の速さは「距離を分けて整理」

半円が出ると急に止まる子がいますが、やることは同じです。

• 道のり＝（半円の長さ）＋（直線）
• 半円の長さ＝円周×1/2（πを指定されることが多い）
• 追いつき・到着差は「道のりの差」で処理

2022の大問3は、半円と直線を組み合わせたコース上での速さがテーマです。
コツは、半円の部分を“別区間”として、直線と混ぜないことです。

「影」は文章を図に置き換えるだけで勝てる

影の問題は、計算より読解で決まります。
家庭でやるべきはたった2つ。

• 太陽の向き＝影の向き（平行）
• 「影の先端が重なる」＝同じ点に到達した、という意味

2022の大問3には、まさに影の先端が重なる状況を使った出題があります。
ここは親が“図に矢印で方角を書く”だけで、子どもの理解が一段上がります。

桁和で割り切れる数は「条件の言い換え」がカギ

大問4は「桁の和 S(N)」を使った性質（NがS(N)で割り切れる）を扱います。
大事なのは、暗記ではなく言い換えです。

• 「割り切れる」＝ N＝S(N)×（整数）
• S(N)が小さいときは、Nの候補が限られる
• 桁和は “9の倍数” など既知の性質とも絡む

このタイプは、1回で理解し切るより、短い回数を分けて反復した方が伸びます。

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家庭学習で点数を伸ばす3ステップ

①解き直しは“テスト形式”にする

解説を読んで「なるほど」で終わると、本番で再現できません。
研究でも、学習内容を思い出す“テスト形式”が長期記憶に有効だとされています。

家庭での型（おすすめ）

• 1回目：親は黙って見守る（ヒント禁止）
• 2回目：時間を半分にして解き直す
• 3回目：白紙に“解き方の手順”だけ書く（式より手順）

②1週間で分散して覚える（やりっぱなし防止）

「その日はできた」を「1週間後もできる」に変えるには、分散が効きます。
分散学習（間隔を空ける学習）の効果は、複数研究のレビューやメタ分析で示されています。

例：東大寺2022で回す1週間

• 月：大問2(速さ)だけ
• 水：大問1(規則性)だけ
• 金：大問3(影)だけ
• 日：間違えた小問だけ“テスト形式”

③立体は“手を動かす”が最短ルート

立体が苦手な子ほど、頭の中だけで回そうとします。
やるべきはシンプルで、

• 図に補助線を入れる
• 断面を描く
• 可能なら紙やブロックで“形を作る”

もし立体図形がボトルネックなら、立体を「見える化」して学ぶ教材が、家庭学習のストレスを一気に減らします。

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まとめ

• 東大寺学園2022算数は、規則性・図形・速さ・数の性質が王道構成で出題（60分・大問4）。
• 勝負どころは「ひらめき」より、条件整理→図表化→ミスを減らす型。
• 家庭学習は、テスト形式（思い出す練習）＋分散（1週間で回す）が伸びやすい。
• 立体は“手を動かす”ほど伸びる。苦手なら模型や作図で視覚化すると、点が安定します。