つるかめ算の式がすぐ立つ！基本の公式と文章題の作り方

つるかめ算の「式」が立たない子の共通点

この記事では、そんな悩みに対してなぜ式が立たないのかと、家庭で使える式の作り方（仮定→差→確認）を、例題つきで順を追って解説します。

いきなりx・yにして意味が消える

つるかめ算は「文章題」なので、本当は状況を整理してから式にします。
でも苦手な子ほど、いきなり

• つるをx匹、かめをy匹

のように置いてしまい、何をしているのか分からなくなります。
式は書けても、途中で迷子になりがちです。

「差（入れ替え1回分）」を作れていない

つるかめ算の心臓部は、これです。
1つ入れ替えたら合計がどれだけ増える（減る）か。

足なら 4−2、代金なら 120−70、点数なら 5−3。
この差が作れれば、式は一気にシンプルになります。

式は書けても確かめができない

中学受験では「合ってるか確かめる」力が大切です。
つるかめ算は確かめがしやすい単元なのに、確かめをしないと
小さな計算ミスで失点しやすくなります。

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まず結論：つるかめ算の式は2通り（どちらもOK）

①方程式の式（xとyで立てる）

例：つるx匹、かめy匹なら

• x＋y＝全部の匹数
• 2x＋4y＝足の本数

この2本で解けます。
中学受験でも、考え方として知っておくと役立ちます。

ただし、方程式は「意味が見えにくい」子も多いので、初心者には負担になることがあります。

②差の式（仮定→差→割る）＝中学受験で強い

もう一つが、いわゆる“つるかめ算らしい式”です。

• まず全部を少ない方に仮定
• 本当との差を出す
• 入れ替え1回分の差で割る

この流れで式を作る方法です。

中学受験では、文章が長い問題でもこの形で整理できるので、実戦的です。

どっちを使う？おすすめの使い分け

• 小4〜小6前半・算数が苦手：差の式（仮定→差）が安定
• 数量関係が得意・中学以降も見据える：方程式も理解すると強い

まずは差の式を軸にして、余裕が出たら方程式に触れるのがスムーズです。

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一番おすすめ：仮定→差→確認で式を作る方法

ここからは「差の式」を、手順として分かるように説明します。
覚えるのはこの型だけでOKです。

ステップ① 全部を少ない方にする（仮定の式）

基本は「少ない方（安い方・低い方）」に全部そろえます。
足の本数なら、全部つる（2本）にする。
代金なら、全部安い方にする。

式はこう書けます。
仮定の合計＝（合計の数）×（少ない方の量）

ステップ② 本当との差を出す（差の式）

次に、本当の合計と仮定の合計の差を出します。
差＝（本当の合計）−（仮定の合計）
この差が「あと何を増やせばいいか」です。

ステップ③ 入れ替え1回分の差で割る（答えの式）

1つを多い方に替えると、合計は
（多い方の量）−（少ない方の量）
だけ増えます。

だから、多い方の個数は
多い方の個数＝差 ÷（多い方−少ない方）
になります。ここが“つるかめ算の式”の中心です。

ステップ④ 残りを引いて確かめる（確認の式）

残りは
少ない方の個数＝合計の数−多い方の個数。
最後に、合計量が合うかを計算して確かめます。
確かめまでやると、式の意味がつながりやすくなります。

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例題で練習：つるかめ算の式の立て方（足・代金・点数）

例① 足の本数（2本と4本）

問題：つるとかめが10匹、足が28本。

• 仮定：全部つるなら 10×2＝20
• 差：28−20＝8
• 入れ替え1回分：4−2＝2
• かめの数：8÷2＝4
• つるの数：10−4＝6
  確かめ：4×4＋6×2＝28

ここでの式の形は
（本当−仮定）÷（4−2）＝かめの数、です。

例② 代金（120円と70円）

問題：りんご120円、みかん70円。合わせて10こで950円。

• 仮定：全部みかんなら 10×70＝700
• 差：950−700＝250
• 入れ替え1回分：120−70＝50
• りんご：250÷50＝5こ
• みかん：10−5＝5こ
  確かめ：5×120＋5×70＝950

式の形は
（950−10×70）÷（120−70）＝りんごの数。

例③ 点数（5点と3点）

問題：5点問題と3点問題が10問で合計38点。

• 仮定：全部3点なら 10×3＝30
• 差：38−30＝8
• 入れ替え1回分：5−3＝2
• 5点問題：8÷2＝4問
• 3点問題：10−4＝6問
  確かめ：4×5＋6×3＝38

例④ 加点減点（＋5点と−2点）

問題：正解＋5点、不正解−2点。20問で58点。正解は？

• 仮定：全部不正解なら 20×(−2)＝−40
• 差：58−(−40)＝98
• 入れ替え1回分：(+5)−(−2)＝7
• 正解：98÷7＝14問
• 不正解：20−14＝6問
  確かめ：14×5＋6×(−2)=58

入試風でも、式の形は同じです。
（本当−仮定）÷（入れ替え1回分）＝多い方の数。

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まとめ：式は「差を作る言葉」を覚えると安定する

つるかめ算で式が立たない原因は、式が難しいからではなく、
差（入れ替え1回分）を作る前に式に飛び込むからです。

安定する合言葉はこれだけ。

• まず全部を少ない方にする
• 本当との差を出す
• 1回入れ替えると増える量で割る
• 残りを出して確かめる

家庭では「式を立てなさい」よりも、
「まず全部○○だったら？」「1つ替えるとどれだけ増える？」
と声をかけると、子どもの頭の中で式の意味がつながり、入試まで使える力になります。