鶴亀算の問題の解き方をやさしく解説

鶴亀算の問題の解き方で多くの子がつまずく理由

この記事では、そんな悩みに対して、鶴亀算の問題の解き方を基本から順を追って解説しながら、家庭でどう教えると理解しやすいのかまでやさしくお伝えします。

鶴亀算は計算より考え方の順番が大切

鶴亀算は、中学受験算数の文章題の中でも最初に出会いやすい代表的な単元です。
けれども、計算そのものは難しくないのに、ここで苦手意識を持つ子は少なくありません。

その理由は、鶴亀算が「計算の単元」ではなく、考え方の順番を理解する単元だからです。
実際に使うのは、たし算・ひき算・わり算が中心です。それでも難しく感じるのは、「何から考えるか」が見えにくいからです。

鶴亀算では、問題文の数字をそのまま計算するのではなく、まず「全部が同じだったらどうなるか」と考えます。
この発想に慣れていないと、数字は読めていても、どこから手をつければいいか分からなくなります。

なぜ塾でできても家で止まりやすいのか

保護者の方からよく聞くのが、「塾ではできたのに、家では解けない」という悩みです。
これは珍しいことではありません。

授業中は先生の説明に沿って進めるので、流れに乗って解けることがあります。
しかし、家で一人で解くときには、自分で順番を思い出さなければなりません。ここでつまずくのは、まだ理解が“再現できるレベル”まで定着していないからです。

学習では、「分かった気がする」と「自分で説明できる」は別の段階です。
鶴亀算は特に、この差が出やすい単元です。だからこそ、家庭では答え合わせだけでなく、「どう考えたか」を確認することが大切になります。

解き方を覚える前に意味をつかむことが大切

鶴亀算では、解き方の形だけを覚えようとする子もいます。
たしかに基本問題なら、それで一時的に正解することはあります。ですが、少し条件が変わると崩れやすくなります。

本当に大切なのは、「なぜその引き算をするのか」「なぜ最後に割るのか」という意味をつかむことです。
中学受験では、鶴と亀ではなく別の設定に変えて出題されることも多いので、形だけでは対応しきれません。

解き方を覚えるより先に、
「全部を同じにする」
「差を見る」
という本質を理解することが、安定した得点力につながります。

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鶴亀算の問題の解き方は3ステップで考える

まずは全部を鶴だと考える

鶴亀算の解き方の出発点は、とてもシンプルです。
まず、全部を鶴だと考えます。

たとえば、鶴と亀が合わせて10匹いるなら、10匹全部が鶴だとすると、足は

2×10＝20本

になります。
これで、いったん全体を同じ条件にそろえられます。

この「全部を同じにする」という発想が、鶴亀算のいちばん大切な土台です。
いきなり鶴と亀の数を求めようとせず、まずそろえる。この順番を子どもがつかめると、ぐっと分かりやすくなります。

足の差から亀の数を求める

次に見るのが、実際の足の数との差です。
もし実際の足の数が28本なら、

28－20＝8本

で、全部を鶴と考えたときより8本多いことになります。

ここで、鶴と亀の差に注目します。
鶴は2本足、亀は4本足なので、鶴1匹を亀1匹に変えると、

4－2＝2本

足が増えます。

つまり、8本多いということは、

8÷2＝4

で、4匹が亀だと分かります。
10匹のうち4匹が亀なら、残り6匹が鶴です。

このように、鶴亀算は「何匹いるかを直接求める問題」ではなく、差がいくつ分あるかを考える問題です。

基本例題で解き方をやさしく解説

ここで、基本例題を整理してみましょう。

例題
鶴と亀が合わせて10匹います。足の数の合計は28本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょうか。

解き方

1. まず全部を鶴だと考える
   　10×2＝20本
2. 実際との差を出す
   　28－20＝8本
3. 1匹分の差で割る
   　8÷2＝4匹（亀）
4. 残りを出す
   　10－4＝6匹（鶴）

答えは、鶴6匹、亀4匹です。

この流れを子どもが自分の言葉で言えるようになると、基本問題はかなり安定します。
計算の速さより、「なぜその順番なのか」を理解することが大切です。

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鶴亀算の問題の解き方でよくある間違い

差を出したあとに手が止まる

鶴亀算で最も多いつまずきは、差を出したあとです。
たとえば、28－20＝8まではできても、その8をどう使えばよいか分からなくなることがあります。

これは、8という数字の意味が分かっていないからです。
この8はただの計算結果ではなく、「全部を鶴とした状態より、実際は8本多い」という意味があります。

このときは、
「鶴1匹を亀1匹に変えると何本増えるかな？」
と聞いてみると、理解しやすくなります。
そこが2本だと分かれば、「8本多いなら何匹分かな」とつなげられます。

式だけ覚えると応用で崩れやすい

鶴亀算では、形だけを覚えてしまう子もいます。
基本問題なら一時的に解けますが、中学受験ではそれだけでは不安定です。

なぜなら、応用問題では、鶴と亀以外の設定に変わることが多いからです。
大人と子ども、いすと人数、100円玉と500円玉など、見た目が変わると、式だけ覚えていた子は止まりやすくなります。

一方で、「全部をそろえて差を見る」という考え方を理解している子は、見た目が変わっても対応しやすいです。
つまり、応用に強くなるには、式より意味理解が欠かせません。

図や言葉を使うと解き方が安定する

文章題が苦手な子には、図や言葉を使うと解き方が安定しやすくなります。
たとえば、10個の丸を書いて「最初は全部が鶴」と考えるだけでも、頭の中が整理しやすくなります。

そのうえで、
「この中の何匹かを亀に変えると、1匹ごとに2本増える」
と説明すると、差の意味がイメージしやすくなります。

教育の現場でも、抽象的な内容は図や具体例を使うと理解が進みやすいとされています。
家庭でも、式だけで教えるより、図・ことば・式を行き来しながら教えると、子どもの中で解き方が安定しやすくなります。

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家庭で鶴亀算の問題の解き方を教える方法

保護者が使いやすい声かけ

家庭で教えるときは、答えまで一気に説明するより、考える順番を質問で引き出すほうが効果的です。

たとえば、次の3つはとても使いやすい声かけです。

「まず全部が鶴なら足は何本かな？」
「本当は何本多いかな？」
「1匹変えると何本増えるかな？」

この3つに答えられれば、子どもはかなり自力で進められるようになります。
「どうしてできないの？」ではなく、「どこまでは分かってる？」と聞くほうが、安心して考えやすくなります。

どの順番で練習すると定着しやすいか

鶴亀算を家庭で定着させるには、次の順番がおすすめです。

まず、数字の小さい基本問題で流れを理解する。
次に、同じ型で数字だけを変えた問題を解く。
そのあと、鶴と亀以外の設定の問題に広げる。
最後に、少しひねった応用問題に進む。

この順番にすると、基本の型を保ったまま少しずつ難しくできます。
最初から難しい問題ばかりだと、考え方が固まる前に苦手意識だけが強くなりがちです。

学習科学でも、短い練習を時間を空けて繰り返すほうが、1回で大量にやるより定着しやすいことが知られています。
鶴亀算も、2～3問を丁寧に確認するほうが効果的です。

鶴亀算を次の特殊算につなげる学び方

鶴亀算で育てたいのは、この単元の解き方だけではありません。
本当に大切なのは、「条件をそろえて差を見る」という見方です。

この見方は、差集め算、和差算、消去算、過不足算など、ほかの特殊算にもつながります。
つまり、鶴亀算をしっかり理解することは、中学受験算数全体の文章題の土台づくりでもあります。

家庭では、正解したかどうかだけでなく、
「全部を同じにして考えられたね」
「差の意味が分かったね」
と、考え方そのものをほめることが大切です。そうすると、子どもの自信も育ちやすくなります。

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まとめ

鶴亀算の問題の解き方で大切なのは、公式を覚えることではなく、「全部を同じにする」「差を見る」という考え方の順番を理解することです。
この流れが分かると、基本問題だけでなく、設定を変えた応用問題にも対応しやすくなります。

家庭学習では、答えを急がせるより、図や言葉も使いながら、なぜその計算になるのかを丁寧に確認することが重要です。
鶴亀算の解き方をしっかり身につけることは、その後の特殊算や中学受験全体の文章題の力にもつながっていきます。