つるかめ算を簡単に理解する教え方

つるかめ算を簡単に考えるために最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算を簡単に考えるコツ、家庭でのやさしい教え方、苦手を減らして得点につなげる勉強法を順を追って解説します。

つるかめ算は、中学受験算数の文章題でよく出てくる定番単元です。名前を聞いただけで「難しそう」と感じる保護者も多いのですが、実際には、最初の入り方さえよければそこまで怖い単元ではありません。

むしろ、子どもが難しく感じるのは、考え方を順番に整理しないまま、いきなり式や手順だけを教えられることが多いからです。つるかめ算は、公式を覚える単元というより、「どう変わるか」を考える単元です。そこが分かると、一気に見通しがよくなります。

つるかめ算は難しい公式の問題ではない

つるかめ算というと、
「全部をつると考える」
「差を使って割る」
といった説明を聞くことが多いです。もちろん、最終的にはそう整理できます。ですが、最初からそれを“公式”として覚えさせると、子どもはかえって混乱しやすくなります。

本当は、とても素直な考え方です。
たとえば、つるとかめが合わせて10匹いて、足の数が28本だったとします。全部つるなら足は20本です。でも本当は28本ある。ということは、どこかで足が増えている。その増えた分を考えるだけです。

この流れを理解できれば、つるかめ算は決して特別な問題ではないと感じられるようになります。

子どもが難しく感じる本当の理由

子どもがつるかめ算を難しいと感じる理由は、計算そのものではないことが多いです。
よくあるつまずきは、次の3つです。

1つ目は、「どうして全部をつるにしてよいのか」が分からないこと。
2つ目は、「1つ変えると何がどれだけ増えるか」が見えないこと。
3つ目は、「なぜその差をその数で割るのか」が納得できないことです。

つまり、難しいのは数字ではなく、考え方の途中です。ここをていねいにつなぐと、つるかめ算はかなり簡単に感じられるようになります。

簡単にするには「変化」に注目する

つるかめ算を簡単にするカギは、変化を見ることです。
「1匹つるを減らして、1匹かめを増やすと、足の数はどうなるか」
これだけに注目すれば、流れが見えやすくなります。

つるは2本足、かめは4本足なので、つるをかめに1匹変えるたびに、足は2本ずつ増えます。
この“1回分の変化”が分かれば、あとは何回分増えたかを考えるだけです。

つるかめ算は、複雑に見えても、実は「少しずつ変えてみる」問題です。そう考えると、子どもにも伝わりやすくなります。

つるかめ算を簡単に解く基本の考え方

ここでは、つるかめ算を簡単に理解するための基本の流れを見ていきます。家庭では、この順番を意識するだけで教えやすさがかなり変わります。

まずは全部をつるだと考える

たとえば、
「つるとかめが合わせて10匹、足の数は28本」
という問題なら、最初に全部をつるだと考えます。

つるは1羽2本足なので、10羽なら20本です。
ここで子どもに、
「もし全部つるだったら、足は何本かな」
と聞いてみてください。

この問いが、つるかめ算の出発点になります。
いきなり答えを出させるより、まずは“そろえて考える”感覚を持たせることが大切です。

1つ変えると何がどれだけ増えるかを見る

次に、つるを1羽かめに変えると何が起こるかを見ます。
つるは2本足、かめは4本足なので、1匹変えるごとに足は2本増えます。

ここで、実際の足は28本なので、全部つるの20本より8本多いと分かります。
1回変えると2本増えるのだから、8本増やすには4回分必要です。
つまり、かめは4匹、つるは6羽です。

この流れを見せると、子どもは「差を割る」という式の意味も理解しやすくなります。
ただ計算するのではなく、「1回で2本増えるなら、何回分か」と考えるだけです。

簡単に理解するなら表を使うのも効果的

もし言葉だけで分かりにくそうなら、表を使うのがおすすめです。

• つる10、かめ0 → 足20
• つる9、かめ1 → 足22
• つる8、かめ2 → 足24
• つる7、かめ3 → 足26
• つる6、かめ4 → 足28

このように並べると、かめが1匹増えるごとに足が2本ずつ増えることが目で見て分かります。
式が苦手な子ほど、この“見える化”がよく効きます。

中学受験の算数では、頭の中だけで考えられることも大切ですが、最初の理解の段階では、図や表で見えるようにするほうが効果的なことが多いです。

家庭でできるつるかめ算の簡単な教え方

つるかめ算を家庭で教えるときは、親が全部説明しきるより、子どもが自分で気づけるように導くことが大切です。ここでは、そのためのやさしい教え方を紹介します。

いきなり式を教えず会話から始める

家庭で最初にやりたいのは、式を書くことではありません。
まずは会話です。

「全部つるだったら何本？」
「本当は何本多い？」
「1匹かめに変えると何本増える？」

この3つを順番に聞くだけで、かなり整理できます。
親が一方的に説明するより、子どもが一つずつ答えるほうが理解は深まりやすいです。

学習内容を自分の言葉で説明することは、理解の定着にも効果が高いとされています。家庭学習でも取り入れやすい方法です。

小さい数字の問題で慣れる

最初から10匹、20匹の問題で始めると、つるかめ算そのものに圧倒されることがあります。
そのため、最初は小さい数字で慣れるのがおすすめです。

たとえば、
「つるとかめが合わせて5匹、足は14本」
のような問題なら、変化を追いやすく、表も短くて済みます。

小さい数字で「できた」「分かった」を積むと、子どもはつるかめ算をそれほど難しいものだと思わなくなります。
最初の成功体験はとても大切です。

間違えたときこそ簡単に戻して考える

子どもが間違えたとき、すぐに正解を教えたくなることはあります。ですが、その前に「どこまで分かっていたか」を確認するのが大切です。

たとえば、
「全部つるなら何本だった？」
「本当は何本多いんだっけ？」
「1回で何本増えるんだっけ？」
と戻していくと、どこで止まったかが見えます。

つるかめ算のミスは、実は大きく外れているというより、途中の1か所があいまいなことが多いです。
そこを簡単なところに戻して確認すると、自分で立て直しやすくなります。

つるかめ算を簡単に感じられるようになる勉強法

最後に、つるかめ算を「一応できる」から「簡単かも」に変えていく勉強法を紹介します。家庭学習では、ここがとても大切です。

1問ごとに考え方を説明させる

問題が解けたあとに、
「どうしてそうなったの？」
と聞いてみてください。

答えが合っていても、説明できなければ、まだ理解は浅いかもしれません。
逆に、少し計算ミスがあっても、考え方が話せるなら土台はできています。

つるかめ算では、
「全部を何にそろえたか」
「1回で何がいくつ増えるか」
が言えれば十分です。
これを毎回確認するだけでも、定着しやすさが変わります。

つるかめ以外の身近な問題にも広げる

つるかめ算が少し分かってきたら、身近な問題に置きかえてみるのも効果的です。
たとえば、

• 10円玉と50円玉
• 大人料金と子ども料金
• 正解と不正解の点数

などです。

これらも考え方は同じです。
見た目が変わっても同じ型だと分かると、つるかめ算の理解が一気に強くなります。
応用問題への入り口にもなります。

保護者の声かけで苦手意識は変わる

家庭学習では、親の言葉が子どもの気持ちに強く残ります。
「なんでできないの」より、
「1回変えるとどうなるかな」
「そこまではよく考えられてるね」
「あと1つだけ確認してみよう」
という声かけのほうが、子どもは落ち着いて考えやすくなります。

中学受験の算数は、才能だけで決まるものではありません。
考え方の型を一つずつ積み重ねた子が、後から伸びることは本当によくあります。
つるかめ算は、その最初の練習にぴったりの単元です。

まとめ

つるかめ算を簡単にするコツは、難しい公式として覚えるのではなく、変化を順番に見ることです。
全部をつるにして考えること、1つ変えると何がどれだけ増えるかを見ること、必要なら表で見えるようにすること。この3つを意識するだけで、つるかめ算はかなり分かりやすくなります。

家庭で教えるときは、いきなり式を教えず、会話から始めるのがおすすめです。
「全部つるなら何本？」
「本当は何本多い？」
「1回で何本増える？」
この流れで聞いていくだけでも、子どもの理解は整理されやすくなります。

また、小さい数字の問題から始めること、解いたあとに考え方を説明させること、身近な問題にも広げることが、つるかめ算を「簡単」と感じられる近道です。
もし文章題全体に苦手意識があるなら、図や表、具体物を使って考え方を見えるようにできる教材を取り入れるのも有効です。

焦って速く解けるようにするより、まずは「分かる」「できる」を積み重ねること。
それが、つるかめ算を得意にし、中学受験算数全体の自信へとつながっていきます。